《 通 风 安 全 学 》 第二章 矿井空气流动的基本理论

1. 《通 风 安 全 学》第二章 矿井空气流动的基本理论 安徽理工大学能源与安全学院 安全工程系

2. 本章主要内容 第一节 空气主要物理参数 一、温度 二、压力（压强） 三、密度、比容 四、粘性 五、湿度 六、焓 第二节 风流能量与压力 一、风流能量与压力 二、风流点压力及其相互关系

3. 本章主要内容 第三节 通风能量方程 一、空气流动连续性方程 二、可压缩流体能量方程 第四节 能量方程在矿井通风中的应用 一、水平风道的通风能量（压力）坡度线 二、通风系统风流能量（压力）坡度线 三、通风系统网络相对压能图和相对等熵静压图

4. 本章重点和难点 本章重点： 1、空气的物理参数； 2、风流的能量与点压力； 3、能量方程； 4、能量方程在矿井中的应用。 本章难点： 1、点压力之间的关系； 2、能量方程及其在矿井中的应用。

5. 第二章 矿井空气流动的基本理论

6. 第一节 空气主要物理参数 一、温度 温度是描述物体冷热状态的物理量。矿井表示气候条件的主要参数之一。热力学绝对温标的单位K，摄氏温标： T=273.15+t

7. 第一节 空气主要物理参数 二、压力（压强） 1、定义：空气的压力也称为空气的静压，用符号P表示。压强在矿井通风中习惯称为压力。它是空气分子热运动对器壁碰撞的宏观表现。 2、压头：如果将密度为  的某液体注入到一个断面为A的垂直的管中，当液体的高度为 h 时，液体的体积为： V = hA m3

8. 第一节 空气主要物理参数 根据密度的定义，这时液体的质量为： mass=V =hA kg 液体的重力为：F=hAg N 根据压力的定义，有： P=F/A=gh N/m2 or Pa 因此，如果液体的密度已知，h就可代表压力。

9. 第一节 空气主要物理参数 3、矿井常用压强单位： Pa、Mpa、mmHg、mmH20、mmbar 、 bar、atm 等。 换算关系： 1 atm = 760 mmHg = 1013.25 mmbar = 101325 Pa 1 mmbar = 100 Pa = 10.2 mmH20 1 mmHg = 13.6mmH20 = 133.32 Pa

10. 第一节 空气主要物理参数 三、湿度 表示空气中所含水蒸汽量的多少或潮湿程度。表示空气湿度的方法：绝对湿度、相对温度和含湿量三种。 １、绝对湿度 每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿度。其单位与密度单位相同（Kg/ m3），其值等于水蒸汽在其分压力与温度下的密度。v=Mv/V

11. 第一节 空气主要物理参数 饱和空气：在一定的温度和压力下，单位体积空气所能容纳水蒸汽量是有极限的，超过这一极限值，多余的水蒸汽就会凝结出来。这种含有极限值水蒸汽的湿空气叫饱和空气，这时水蒸气分压力叫饱和水蒸分压力，PS，其所含的水蒸汽量叫饱和湿度，s。

12. 第一节 空气主要物理参数 ２、相对湿度 单位体积空气中实际含有的水蒸汽量（V）与其同温度下的饱和水蒸汽含量（S）之比称为空气的相对湿度： φ＝ V／ S 反映空气中所含水蒸汽量接近饱和的程度。 Φ愈小 空气愈干爆， φ＝０ 为干空气； φ愈大 空气愈潮湿， φ＝１ 为饱和空气。 露点：将不饱和空气冷却时，随着温度逐渐下降，相对湿度逐渐增大，当达到100％时，此时的温度称为露点。 温度下降，其相对湿度增大，冷却到φ=1时的温度称为露点。

13. 第一节 空气主要物理参数 例如：甲地：t= 18 ℃，V＝0.0107 Kg/m3 乙地：t= 30 ℃，V＝0.0154 Kg/m3 解：查附表 当t为18℃，s＝0.0154 Kg/m3 ， 当t为30℃，s＝0.03037 Kg/m3， ∴ 甲地： φ＝V／S＝0.70＝70 % 乙地： φ＝V／S＝0.51＝51 % 乙地的绝对湿度大于甲地，但甲地的相对湿度大于乙地，故乙地的空气吸湿能力强。 上例甲地、乙地的露点分别为多少？

14. 第一节 空气主要物理参数 ３、含湿量 含有1kg干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量（kg）称为空气的含湿量。 将 ， 代入得：

15. 湿 度 进风路线 回风路线 采掘 工作 面 第一节 空气主要物理参数 井下空气湿度的变化规律 进风线路有可能出现冬干夏湿的现象。进风井巷有淋水的情况除外。在采掘工作面和回风线路上，气温长年不变，湿度也长年不变，一般都接近100％，随着矿井排出的污风，每昼夜可从矿井内带走数吨甚至上百吨的地下水。 夏 冬

16. 第一节 空气主要物理参数 四、焓 焓是一个复合的状态参数，它是内能u和压力功PV之和，焓也称热焓。 单位质量物质的焓称为比焓（有时也将比焓简称为焓），即有： i=id+d•iV=1.0045t + d•(2501+1.85t) 实际应用焓-湿图（I-d)

17. y V 第一节 空气主要物理参数 五、粘性 流体抵抗剪切力的性质。当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力(内摩擦力)以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的粘性。其大小主要取决于温度。 根据牛顿内摩擦定律有： 式中：μ－－比例系数，代表空气粘性，称为动力粘性或绝对粘度。 其国际单位：帕.秒，写作：Pa.S。

18. 第一节 空气主要物理参数 运动粘度为： 用符号ν(m2／s) 温度是影响流体粘性主要因素，气体，随温度升高而增大，液体而降低。

19. 第一节 空气主要物理参数 六、密度 单位体积空气所具有的质量称为空气的密度，与P、t、湿度等有关。湿空气密度为干空气密度和水蒸汽密度之和，即： 根据气体状态方程，可推出空气密度计算公式： kg/m3 式中： P为大气压，Ｐsat为饱和水蒸汽压，单位：Pa； φ为相对湿度；Ｔ为空气绝对温度，T= t + 273 , K。 kg/m3 式中：P为大气压，Ｐsat为饱和水蒸汽压，单位：mmHg。 注意：Ｐ和Ｐsat 单位一致。 空气比容：=V/M=1/ 

20. 第一节 空气主要物理参数 七、 矿内空气的热力变化过程 矿井空气热力学和自然风压计算等课题都要求对井下空气的状态变化给予具体分析。

21. 第一节 空气主要物理参数 1)等容过程 在比容保持不变的情况下所进行的热力变化过程。当v=常数，由气体状态方程可知： 　 等容过程是v不变而绝对压力和绝对温度成正比变化的过程。 　　因v不变，即dv=0，则Pdv=0,热力学第一定律得：

22. 第一节 空气主要物理参数 在这个过程中，空气不对外做功，空气所吸收或放出的热量等于内能的增加或减少。 因 不变，空气密度ρ也不变，则通风常用的积分式的变化(即压能变化)为：

23. 第一节 空气主要物理参数 2)等压过程 当P=常数时，则v/T=R/P=常数。表明等压过程是P不变而v和T成正比变化的过程。 　　对外界作功为： 　　热量变化为： 在此过程中，空气所吸收或放出的热量等于空气焓的增加或减少。 　　因 不变，压能变化为：

24. 第一节 空气主要物理参数 3)等温过程 当T=常数时，则 表明等温过程是T不变而P和v成反比变化的过程。因 , 则对外作功为： 因T不变，内能u不变，故热量变化为：

25. 第一节 空气主要物理参数 在此过程中，空气从外界获得的热量，等于空气对外界作出的功；或者说空气向外界放出的热量，等于空气从外界获得的功。因： 故压能变化为：

26. 第一节 空气主要物理参数 4) 绝热过程 绝热过程是空气和外界没有热量交换的情况下dp=0，所进行的膨胀或压缩的过程，空气的T、v都发生变化，而且变化规律很复杂。分析得出：在此过程中空气对外界作出的功等于空气内能的减少；空气从外界获得的功等于空气内能的增加。其状态变化规律为： 式中：k——绝热指数，对于空气， k =1.41 　　则压能变化为：

27. 第一节 空气主要物理参数 5)多变过程 这是多种变化过程，这个过程的状态变化规律为: n——多变指数，不同的n值决定不同的状态变化规律，描述不同的变化过程； 　 例如当n=0时，P=常数，表示等压过程； n=1时，Pv=常数，表示等温过程； n=K时，Pvk=常数，表示绝热过程； n=∞时，v =常数，表示等容过程。 则压能变化为：

28. 第一节 空气主要物理参数 6)实际气体的状态方程 实验证明：只有在低压下，气体的性质才近似符合理想气体状态方程式，在高压低温下，任何气体对此方程都出现明显的偏差，而且压力愈大，偏离愈多。实际气体的这种偏离，通常采用与RT的比值来说明．这个比值称为压缩因子，以符号Z表示，定义式为： 　　显然，理想气体的Z＝1，实际气体的Z一般不等于1，而是Z＞1或Z＜1。Z值偏离1的大小，是实际气体对理想气体性质偏离程度的一个度量。

29. 第二节 风流的能量与压力 能量与压力是通风工程中两个重要的基本概念，压力可以理解为：单位体积空气所具有的能够对外作功的机械能。 一、风流的能量与压力 1.静压能－静压 （1）静压能与静压的概念 空气的分子无时无刻不在作无秩序的热运动。这种由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能叫静压能，J／m3，在矿井通风中，压力的概念与物理学中的压强相同，即单位面积上受到的垂直作用力。 静压Pa=N/m2也可称为是静压能，值相等。

30. 第二节 风流的能量与压力 （２）静压特点 a.无论静止的空气还是流动的空气都具有静压力； b.风流中任一点的静压各向同值，且垂直于作用面； c.风流静压的大小（可以用仪表测量）反映了单位体积风流所具有的能够对外作功的静压能的多少。如说风流的压力为101332Pa，则指风流1m3具有101332J的静压能。

31. 第二节 风流的能量与压力 （３）压力的两种测算基准（表示方法） 根据压力的测算基准不同，压力可分为：绝对压力和相对压力。 A、绝对压力：以真空为测算零点（比较基准）而测得的压力称之为绝对压力，用 P 表示。 B、相对压力：以当时当地同标高的大气压力为测算基准(零点)测得的压力称之为相对压力，即通常所说的表压力，用 h 表示。 风流的绝对压力（P）、相对压力（h）和与其对应的大气压（P0）三者之间的关系如下式所示：h = P － P0

32. P0 P0 a b hb(+) P0 ha(-) Pb Pa 真空 Pi与hi 比较：(1) Pi>0， hi有正负之分； (2) 同一断面Pi随高度而变化，hi与高度无关。 3) Pi >P0i, Pi =P0i, Pi <P0i

33. 第二节 风流的能量与压力 2、重力位能 （1)重力位能的概念 物体在地球重力场中因地球引力的作用，由于位置的不同而具有的一种能量叫重力位能，简称位能，用 EPO表示。 如果把质量为M（kg）的物体从某一基准面提高Z（m），就要对物体克服重力作功M.g.Z（J），物体因而获得同样数量（M.g.Z）的重力位能。即： EPO=M.g.Z 重力位能是一种潜在的能量，它只有通过计算得其大小，而且是一个相对值。实际工作中一般计算位能差。

34. １ １ ２ ２ ０ ０ dzi 第二节 风流的能量与压力 （２）位能计算 重力位能的计算应有一个参照基准面。 Ep012=∫i gdzi 如下图 1－２两断面之间的位能差：

35. １ １ ２ ２ ０ ０ dzi 第二节 风流的能量与压力 （3)位能与静压的关系 当空气静止时（v=0），由空气静力学可知：各断面的机械能相等。设以2-2断面为基准面： 1-1断面的总机械能 E1=EPO1+P1 2-2断面的总机械能 E2=EPO2+P2 由E1=E2得： EPO1+P1=EPO2+P2 由于EPO2=0（2-2断面为基准面），EPO1=12.g.Z12， 所以：P2=EPO1+P1=12.g.Z12+P1 说明： Ｉ、位能与静压能之间可以互相转化。 Ⅱ、在矿井通风中把某点的静压和位能之和称之为势能。

36. 第二节 风流的能量与压力 （4)位能的特点 a.位能是相对某一基准面而具有的能量，它随所选基准面的变化而变化。但位能差为定值。 b.位能是一种潜在的能量，它在本处对外无力的效应，即不呈现压力，故不能象静压那样用仪表进行直接测量。 c.位能和静压可以相互转化，在进行能量转化时遵循能量守恒定律。

37. 第二节 风流的能量与压力 3.动能－动压 （1)动能与动压的概念 当空气流动时，除了位能和静压能外，还有空气定向运动的动能，用Ev表示，J/m3；其动能所转化显现的压力叫动压或称速压，用符号hv表示，单位Pa。

38. 第二节 风流的能量与压力 （2)动压的计算 单位体积空气所具有的动能为： 式中： i－－I点的空气密度，Kg/m3； v－－I点的空气流速，m/s。 Evi对外所呈现的动压hvi，其值相同。

39. 第二节 风流的能量与压力 （3)动压的特点 a.只有作定向流动的空气才具有动压，因此动压具有方向性。 b.动压总是大于零。垂直流动方向的作用面所承受的动压最大（即流动方向上的动压真值）；当作用面与流动方向有夹角时，其感受到的动压值将小于动压真值。 c.在同一流动断面上，由于风速分布的不均匀性，各点的风速不相等，所以其动压值不等。d.某断面动压即为该断面平均风速计算值。

40. 第二节 风流的能量与压力 （４）全压 风道中任一点风流，在其流动方向上同时存在静压和动压，两者之和称之为该点风流的全压，即： 全压＝静压＋动压 由于静压有绝对和相对之分，故全压也有绝对和相对之分。 Ａ、绝对全压（Pti）Pti＝ Pi＋hvi B、相对全压（hti）hti＝ hi＋hvi＝ Pti－ Poi 说明： A、相对全压有正负之分； B、无论正压通还是负压通风，Pti>Pi hti＞ hi。

41. 第二节 风流的能量与压力 二、风流的点压力之间相互关系 风流的点压力是指测点的单位体积(1m3)空气所具有的压力。通风管道中流动的风流的点压力可分为：静压、动压和全压。 风流中任一点i的动压、绝对静压和绝对全压的关系为：hvi= Pti- Pi hvi、hI和hti三者之间的关系为：hti = hi + hvi。

42. 第二节 风流的能量与压力 压入式通风（正压通风）：风流中任一点的相对全压恒为正。 ∵ Pti and Pi > Po i ∴ hi＞０ ， hti＞0 且 hti＞ hi， hti = hi + hvi 压入式通风的实质是使风机出口风流的能量增加，即出口风流的绝对压力大于风机进口的压力。 抽出式通风（负压通风）：风流中任一点的相对全压恒为负，对于抽出式通风由于hti和 hi为负，实际计算时取其绝对值进行计算。 ∵ Pti and Pi＜ Po i hti＜0 且 hti＞hi，但| hti | <|hi|

43. hv hv hta(+) hta(+) b a Pta P0b Pta P0a ha(+) P0 htb(-) htb(-) hb(-) Pa hv hv Pb Ptb Ptb 真空 P0 压入式通风 抽出式通风 风流点压力间的关系 实际应用中，因为负通风风流的相对全压和相对静压均为负值，故在计算过程中取其绝对值进行计算。 |hti| =|hi| －hvi 抽出式通风的实质是使风机入口风流的能量降低，即入口风流绝对压力小于风机进口压力。 压入式通风 抽出式通风

44. 第二节 风流的能量与压力 例题2-2-1 如图压入式通风风筒中某点i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求： (1) i点的绝对静压Pi； (2) i点的相对全压hti； (3) i点的绝对静压Pti。 解：(1) Pi=P0i+hi=101332+1000=102332Pa (2) hti=hi+hvi=1000+150=1150Pa (3) Pti=P0i+hti=Pi+hvi=101332.32+1150=Pa

45. 第二节 风流的能量与压力 例题2-2-2 如图抽出式通风风筒中某点i的hi=1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的P0i=101332Pa，求： (1) i点的绝对静压Pi； (2) i点的相对全压hti； (3) i点的绝对静压Pti。 解：(1) Pi=P0i+hi=101332.5-1000=100332Pa (2) |hti| =|hi| －hvi＝1000-150=850Pa hti ＝－850 Pa (3) Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Pa

46. 第二节 风流的能量与压力 三、风流点压力的测定 １、矿井主要压力测定仪器仪表 （１）绝对压力测量：空盒气压计、精密气压计、水银气压计等。 （２）压差及相对压力测量：恒温气压计、“Ｕ”水柱计、补偿式微压计、倾斜单管压差计。 （３）感压仪器：皮托管，承受和传递压力，+ - 测压。

47. P0 i ＋ － z P0 h ０’ ０’ 第二节 风流的能量与压力 ２、压力测定 （１）绝对压力 －－直接测量读数。 （２）相对静压 (以如图正压通风为例) （注意连接方法）： i

48. 第二节 风流的能量与压力 推导如图 h = hi ? 以水柱计的等压面0’－0’为基准面， 设: i点至基准面的高度为 Z ，胶皮管内的空气平均密度为ρm，胶皮管外的空气平均密度为ρm’；与i点同标高的大气压P0i。 则水柱计等压面 0 ’－0’两侧的受力分别为： 水柱计左边等压面上受到的力： P左＝P０+ ρ水gh ＝P0i + ρm’g(z-h)+ ρ水gh 水柱计右边等压面上受到的力： P右＝ Pi+ρmgz 由等压面的定义有： P左＝ P右 ，即： P0i+ρm’g(z-h)+ ρ水gh＝ P0i+ρmgz

49. P0 i h ＋ － z 0 0 第二节 风流的能量与压力 若ρm＝ ρm’有： ∵ ρ水 ＞＞ ρm （Pa） （mmH20） 对于负压通风 的情况请自行 推导（注意连接方法）：

50. P0 i ＋ － z hv hi ht 第二节 风流的能量与压力 说明：（1）水柱计上下移动时，hi 保持不变； （2）在风筒同一断面上、下移动皮托管，水柱计读数不变，说明同一断面上 hi 相同； （３）相对全压、动压测量。 测定连接如图（说明连接方法及水柱高度变化）