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等差数列前 n 项的和 (2)

等差数列前 n 项的和 (2). 复习公式. 例题讲授. 例 1 、已知一个有限项等差数列，前 5 项的和是 34 ， 后五项的和是 146 ，所有项的和是 234 ，求第 7 项．. 分析：根据等差数列的性质，有. 所以，前五项的和与后五项的和的和 就是首相与末项和的五倍．. ① +②. ②. 解： , ①. 例题讲授. 例 1 、已知一个有限项等差数列，前 5 项的和是 34 ， 后五项的和是 146 ，所有项的和是 234 ，求第 7 项．. 例题讲授.

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等差数列前 n 项的和 (2)

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Presentation Transcript

  1. 等差数列前n项的和(2)

  2. 复习公式

  3. 例题讲授 例1、已知一个有限项等差数列，前5项的和是34， 后五项的和是146，所有项的和是234，求第7项． 分析：根据等差数列的性质，有 所以，前五项的和与后五项的和的和 就是首相与末项和的五倍．

  4. ①+② ② 解： , ① 例题讲授 例1、已知一个有限项等差数列，前5项的和是34， 后五项的和是146，所有项的和是234，求第7项．

  5. 例题讲授 例2、已知一个等差数列前12项的和是354，前 12项中偶数与奇数之比为32：27，求公差． 分析： 方法一：直接套用公式； 方法二：利用奇数项与偶数项的关系．

  6. 例题讲授 例2、已知一个等差数列前12项的和是354，前 12项中偶数与奇数之比为32：27，求公差． 解：方法一：

  7. 例题讲授 例2、已知一个等差数列前12项的和是354，前 12项中偶数与奇数之比为32：27，求公差． 解：方法二：

  8. 例3、已知一个等差数列中d=0．5， 例题讲授 分析： 还是利用奇数项和偶数项之间 的关系，相差一个公差d.

  9. 解：设 例题讲授 例3、已知一个等差数列中d=0．5，

  10. 课堂练习 练习1、已知一个等差数列中共有2n+1项，且奇数 项的和为44，偶数项的和为33，则项数为． 7

  11. 例4、已知一个等差数列中 那么使其前n项和 取最大值的n等于． 例题讲授 分析：方法一： 利用前正数项的和最大求解; 方法二： 前n项和的公式是关于n的 二次函数．

  12. 例题讲授 例4、已知一个等差数列中 那么使其前n项和 取最大值的n等于． 解：方法一

  13. 例题讲授 例4、已知一个等差数列中 那么使其前n项和 取最大值的n等于． 解：方法二

  14. 练习2、已知一个等差数列中满足 课堂练习 分析：方法和例题4类似

  15. 解： 33 =+<Þ> aadn 0 + nn 1 4 方法一 课堂练习 练习2、已知一个等差数列中满足

  16. 解： 对称轴 且更接近9，所以n=9. 方法二 课堂练习 练习2、已知一个等差数列中满足

  17. 课时小结 1、等差数列前n项和的公式 2、公式的灵活运用

  18. 课后作业 1、课本P118练习4、5、6 写书上 2、课本P118习题3．3 4、6、7、8

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