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第三章 角 度 测 量

第三章 角 度 测 量. 教学目标. 重点：. 难点：. （ 1 ）了解角度测量误差及注意事项。 （ 2 ）熟悉经纬仪的检验、校正，电子经纬仪的构造。 （ 3 ）掌握角度测量原理，掌握 DJ6 经纬仪的构造和使用方 法，掌握水平角和竖直角的观测和计算方法。. DJ6 经纬仪的使用方法，水平角和竖直角的观测和计算方法. 经纬仪的检验、校正. 3.1 角度测量原理. 角度测量 (angle observation) 内容： 水平角 (horizontal angle) 测量 竖直角 (vertical angle) 测量.

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第三章 角 度 测 量

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  1. 第三章 角 度 测 量

  2. 教学目标 重点： 难点： （1）了解角度测量误差及注意事项。 （2）熟悉经纬仪的检验、校正，电子经纬仪的构造。 （3）掌握角度测量原理，掌握DJ6经纬仪的构造和使用方 法，掌握水平角和竖直角的观测和计算方法。 DJ6经纬仪的使用方法，水平角和竖直角的观测和计算方法 经纬仪的检验、校正

  3. 3.1 角度测量原理 角度测量(angle observation)内容： • 水平角(horizontal angle)测量 • 竖直角(vertical angle)测量

  4. 水平度盘(horizontal circle) 0 a b A O B a 水平面 o  b 一、水平角(horizontal angle) 定义 地面一点至两目标方向线在水平面上投影的夹角，称为水平角。 范围：顺时针00~3600 β＝b－a

  5. 天顶 A 0° 水平线 270° 90 ° B 180° 铅垂线 C 二、竖直角(vertical angle)定义 在同一竖直面内，一点到目标的方向线与水平视线所夹的锐角称为竖直角。其范围：=090，仰角为正，俯角为负。

  6. α＝目标视线的读数－水平视线的读数 • 天顶角：在同一竖直面内，视线与铅垂线的天顶方向之间的夹角称为天顶角，也叫天顶距，用Z表示。天顶距的大小由0°～180°。显然，同一方向线的天顶距和竖直角之和等于90°。 • Z=90 °－α

  7. 3.2 光学经纬仪(optical theodolite)的使用 经纬仪是测角的仪器，按精度， 有： DJ07、DJ1 、DJ2 、DJ6 、 DJ10。 一、DJ6经纬仪的构造 1、照准部(alidade) 2、水平度盘(horizontal circle) 3、基座(tribrach) DJ6经纬仪结构图

  8. 望远镜十字丝 1.照准部(alidade) 望远镜 目镜调焦，物镜调焦， 粗瞄准器，十字丝 竖直度盘 读数显微镜 水准管 竖轴（仪器旋转轴） 望远镜(竖直)制动、微动 照准部(水平)制动、微动 光学对点器 复测扳手或度盘变换手轮

  9. 0 0 270 270 90 90 180 180 2.水平度盘(horizontal circle) 水平度盘由光学玻璃制成 顺时针0360刻度； 水平度盘与照准部相互脱离； 改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测 扳手。 3.基座(tribrach) 轴座、脚螺旋、连接板

  10. 73 0 1 二、J6经纬仪读数方法 （1）分微尺的分划值为1ˊ，估读到 0.1ˊ(6")。 （2）“H”——水平度盘读数， “V”——竖直度盘读数。 水平度盘读数： 730424

  11. 三、J2光学经纬仪的构造 如图与J6相比，增加了： 1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。 2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。 3、竖直、水平读盘反光镜——竖直、水平读数时反光。 竖直读盘反光镜 测微轮 换像手轮 水平读盘反光镜

  12. 图为DJ2级光学经纬仪

  13. 四、DJ2的读数方法 一般采用对径符合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

  14. A C  B B 3.3 经纬仪的操作内容及要求：对中(centering) 3mm整平(leveling) 1格 1、垂球(plumb bob)法 （1）脚架头上移动仪器进行对中。 （2）旋转脚螺旋进行整平。 （3）反复（1）、（2）两步。

  15. 2、光学对中器法 （1）大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。 （2）伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。

  16. 3 3 2 1 2 1 （3）脚螺旋精平——左手大拇指法则 气泡居中，1、2等高 气泡居中，3与1、2等高

  17. 3 3 2 1 2 1 气泡居中，3与1、2等高 气泡居中，1、2等高 1）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。 2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。 3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。

  18. （4）架头上移动仪器，精确对中(5) 脚螺旋精平(6) 反复（4）、（5）两步。 3.瞄准 （1）目镜对光 （2）粗略瞄准 （3）物镜对光

  19. 4)精确瞄准 4.读数 5.合零

  20. 3.4 水平角测量 • 水平角测量预备知识 • 水平角测量测回法 • 水平角测量方向观测法

  21. 水平度盘 0 a b A O 0 0 B 270 270 90 90 180 180 a 水平面  o b 复习:水平角测量(horizontal angle observation) 原理 1、水平角定义 从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。 2、范围：顺时针00~3600

  22. 水平度盘 0 a b A O B a 水平面  b 3、计算公式 =右(终)边b-左(始)边a 当b≥a时 β= b – a 当b＜a时 β= b + 3600– a o

  23. 水平角测量常用的方法有： • 测回法(method of observation set) • 方向观测法(method of direction observation)

  24. B A  O O 一、经纬仪(theodolite,transit)的安置 内容及要求： 对中(centering) 2mm整平(leveling) 1格 1、垂球(plumb bob)法 2、光学对中器（optical plummet）法

  25. 二、经纬仪的瞄准 步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。 注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。

  26. 盘左观测 盘右观测 三、两个基本概念： 竖直度盘 • 盘左 • 盘右 竖直度盘

  27. B A 测站 O 3.4.1 测回法 1、适用：2个方向的单角（∠AOB） 2、步骤: （1）盘左瞄准左边A，配度盘至000X´0X″，读取a1。 （2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。 则上半测回角值:β1= b1-a1 a1 b1 1

  28. B A 测站 O （3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。 （4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。 则下半测回角值:β2= b2-a2 a2 b2 2 （5）计算角值 若：β1-β2≤±40"（图根级） 则有： β = （β1+β2）/2

  29. 一测回 角值    半测回 角值    竖盘 位置 水平度盘读数    测站 目标 示 意 图 A B A  左 B O A 右 O B 3、测回法记录格式 00 0418 7419 24 74 23 42 741915 1800500 7419 06 2542406

  30. 顺时针 盘左左边A 盘左右边B 倒 镜 逆时针 盘右左边A 盘右右边B • 度盘配置方法: • 若观测N个测回，各测回间按180/N的差值来配置度盘。 • (举例) • 测回法小结:

  31. 盘左 零方向 3.4.2 方向观测法 1．适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。 2．步骤：（有四个观测方向） （1）上半测回 选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A(归零)。 B C A O D

  32. B C 零方向 A O D 盘右 （2）下半测回 倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。 同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。 （学生操作并剖析）

  33. 3．计算、记录 （1）半测回归零差: =起始方向归零读数－起始方向读数 J2 ≤12 "；J6 ≤18 "。 （2）2C值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。 一测回内2C互差：J2≤18 " ；J6不作要求。

  34. （3）各方向盘左、盘右读数的平均值： 平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2 注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。 （4）归零方向值 将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。 （5）各测回归零方向值的平均值 同一方向值各测回间互差:J2 ≤12"；J6 ≤24"。

  35. 图形：方向观测法记录手薄

  36. 方向观测法记录计算的实例讲解： 1、上半测回归零差=0002'12"- 0002'06"=6"。 2、OA方向2C值= 0002'12"- 180002'06"=6"。 OD方向2C值= 182002'24"- 2002'24"=0"。 这两个方向的2C互差= 6" 3、OA方向盘左、盘右读数的平均值： (0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。 再取平均得：(0002'09"+ 0002'03")/2=0002'06" OD方向盘左、盘右读数的平均值： (182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。

  37. 方向观测法小结: 4、OB方向的归零方向值： 51015'36"-0002'06"= 51013'30"。 OD方向的归零方向值： 182002'24"- 0002'06"= 182000'18"。 5、OB方向各测回归零方向值的平均值： (51013'30"+51013'25")/2= 51013'28"。 OB方向值各测回间互差: 51013'30"- 51013'25"=5"。

  38. 天顶 A 0° 水平线 270° 90 ° B 180° 铅垂线 C 3.5 竖直角(vertical angle)测量 竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =090，仰角为正，俯角为负。

  39. 3.5.1 竖直度盘(vertical circle)的构造 1．包括:竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准管(vertical index bubble tube)、及其微动螺旋。

  40. 后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器(vertical index compensator)来替代。 2．特点：读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。

  41. 盘右 盘左 90 270 180 0 0 180 指标线 指标线 270 90 3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。 （1）顺时针注记

  42. 盘右 盘左 90 270 0 180 180 0 指标线 指标线 270 90 （2）逆时针注记

  43. 竖直角(vertical angle)的计算公式 1、顺时针注记 α左=90°-L α右=R-270° 故一测回竖直角α=（α左+α右）/2

  44. 2、逆时针注记 问题：α左= ？α右=？ 故有:α左= L-90° α右=270°-R 一测回竖直角:α=（α左+α右）/2

  45. 270 0 180 盘左 90 竖盘指标差(index error of vertical circle) 1、定义 由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。

  46. （1）指标差: 2、计算公式 对于顺时针注记的： 正确的竖直角α=(90°+x) -L=α左+x α=R-(270°+x)=α右-x （2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15 "。

  47. 3.5.2 竖直角的观测 ⑴在测站O点上安置经纬仪，以盘左位置用望远镜的十字丝中横丝，瞄准目标上某一点M。 ⑵转动竖盘指标水准管微动螺旋，使气泡居中。读取竖盘读数L。 ⑶倒转望远镜，以盘右位置再瞄准目标上M点。调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数R。

  48. C H H C L L V L’ L’ V 3.6经纬仪的检验与校正 经纬仪的主要轴线: 1、竖轴VV(vertical axis) 2、水准管轴LL(bubble tube axis) 3、横轴HH(horizontal axis) 4、视准轴CC(collimation axis) 5 、圆水准器轴L’L’(circle bubble axis)

  49. C H H C L L V L’ L’ V 一、经纬仪轴线应满足的条件 1、VV⊥LL ——照准部水准管轴的检校。 2、HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校 3、HH⊥CC ——视准轴的检校

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