1 / 15

弦 切 角

弦 切 角. B. P. A. A. O. O(A). B. PA 绕 A 旋转. B. P. P. A. P. O. O. B. B. 使 PA 与圆相切. B. m. P. A. ∠PAB 的顶点及两边与圆的位置关系是怎样？. 顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切 的角叫做 弦切角. 如∠ PAB. 弧 AB 是弦切角∠ PAB 所夹的弧。. C. B. C. A. B. B. A. A. C. C. C. B. B. A. A. 下面五个图中的∠ BAC 是不是弦切角？. ×. ×. ×.

kadeem-hansen
Download Presentation

弦 切 角

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 弦 切 角 B P A

  2. A O O(A) B PA绕A旋转 B P P A P O O B B 使PA与圆相切

  3. B m P A ∠PAB的顶点及两边与圆的位置关系是怎样？ 顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角 如∠PAB 弧AB是弦切角∠PAB所夹的弧。

  4. C B C A B B A A C C C B B A A 下面五个图中的∠BAC是不是弦切角？ × × × √ ×

  5. C C C C C .O .O C .O .O .O .O P A B B P A P B A B D A B A A B D 从数学的角度看，弦切角能分成几大类？

  6. ︵ 已知：AC是⊙O的弦，AB是⊙O的切线，AmC 是弦切角∠BAC所夹的弧，∠P是AmC所对的圆周角。 ︵ Q ︵ 又∵ AmC 是半圆， ∴ ∠P＝90° 求证：∠BAC＝∠P Q D ( 3 ) 圆心O在∠BAC的内部 ( 2 )圆心O在∠BAC的边AC上 ( 1 ) 圆心O在∠BAC的外部 作⊙O的直径AQ， 连结CQ ∵ AB是⊙O的切线， ∴ ∠BAC＝90° 作⊙O的直径AQ，连结CQ 弦切角等于所夹弧对的圆周角。 ∵∠BAQ＝∠ACQ＝90° ∵∠BAC＝180°－∠DAC ∴∠BAC＝90°－∠CAQ ∠P＝180°－∠Q ∠Q＝90°－∠CAQ ∠DAC＝∠Q ∴ ∠BAC＝∠P ∴ ∠BAC＝∠Q ∴ ∠BAC＝∠P

  7. 课堂练习： 1、已知AB是⊙O的切线A为切点,由图填空： 30º O O 80º O 70º 3 4 2 1 25º A B A B B A 30º ∠1=；∠2=；∠3=；∠4=。 70º 65º 40º 弦切角等于它所夹的弧对的圆心角的一半.

  8. C P A B O 2、选择： AB为⊙O直径，PC为⊙O的切线，C为切点，若∠BPC=30°，则∠BCP=（ ）。 A、 30°B、 60°C、 15°D、22. 5° A

  9. 3、如图：四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切⊙O于C点，∠BCM=38°，那么∠ABC的度数是（ ）。A、38°B、52°C、68° D、42° B 38° A O B D C • M • N

  10. 如图，DE切⊙O于点A，AB、AC是⊙O的弦，若 ，那么∠DAB与∠EAC是否相等？为什么？ 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 推论：两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角相等。 ∠ DAB＝ ∠EAC

  11. B O A E C D 例题解析 例1：如图：已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于 点C，AD⊥CE于D。 求证：AC平分∠BAD 你还能用其他方法解答吗？试试看！ 有弦切角，常连结弦切角所夹弧所对的圆周角。

  12. 例题解析(思路2) 例1:　如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足是D，求证：AC平分∠BAD. 连结OC,由切线性质,可得OC∥AD,于是有∠2=∠3,又由于∠1=∠3,可证得∠1=∠2 B · O A 1 2 3 D E C

  13. 小结： 1、概念的引入 顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角叫做弦切角。 2、定理的发现 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 推论：两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角相等。

  14. 你掌握了吗？ 小结： 3、定理的证明 4、应用与推论 　　一般情况下，弦切角、圆周角、圆心角都是通过它们夹的（或对的）同一条弧（或等弧）联系起来，因此，当已知有切线时常添线构建弦切角或添切点处的半径应用切线的性质。

  15. 敬请批评指正

More Related