תגובה דינמית של תהליכים

1. X OUT K עד עתה התייחסנו רק למצב המתמיד של התהליך. כלומר התייחסנו להגבר התהליך ואמרנו שכאשר המבוא שלו הוא x וההגבר שלו הוא K המוצא שלו (לאחר מספיק זמן יהיה OUT=K*X) תגובה דינמית של תהליכים אבל תהליכים בטבע אינם מתרחשים מיידית. והדרך בה הם מגיעים למצבם הסופי היציב יכולה להיות בצורות שונות

2. ערך במצב המתמיד ערך התחלתי תהליכי פיגור מסדר ראשון • תהליכים כמו חימום, קירור, מילוי מכל בנוזל (כאשר הנוזל גם יוצא מהמכל), הפעלת מנוע, טעינת קבל ועוד רבים אחרים מתנהגים בצורה הבאה:

3. לתהליכים כאלו קוראים – תהליכי פיגור מסדר ראשון במהלך השנה נתרכז בשני תהליכים מסוג זה – חימום קירור, ו מילוי מיכל בנוזל לידיעה – לא כל התהליכים בטבע מתנהגים כך. צורת התנהגות נפוצה אחרת (פיגור מסדר שני) מופיעה למשל במערכות קפיצים עם בולמי זעזועים:

4. אנו נתמקד כאמור בתהליכים עם פיגור מסדר ראשון ניקח לדוגמה תהליך של מילוי מכל אשר השליטה בגובה הנוזל בו נעשית ע"י שליטה בפתח יציאת הנוזל.

5. ברגע מסוים קצב כניסת המים וקצב יציאתם זהה, במצב זה גובה המים במכל מתייצב ואינו משתנה. כיצד תגיב המערכת כאשר נסגור מעט את ברז היציאה?

6. מדוע התהליך נראה כך? בתחילה קצב היציאה קטן באופן חד כי צינור היציאה קטן. אבל קצב הכניסה נשאר כפי שהיה קודם ולכן מתחיל מפלס המים לעלות במהירות. אבל ככל שגובה המים במכל גדל , גדל גם הלחץ על פתח היציאה והמים יוצאים ממנו בקצב הולך ועולה. כלומר בהדרגה הולך קצב עליית המפלס ופוחת מתי יפסק תהליך עליית המפלס? – כאשר המים יגיעו לגובה כזה הגורם שוב לקצב היציאה להיות שווה לקצב הכניסה.

7. כיצד ייראה תהליך של חימום תנור למשל, ע"י גוף חימום? Qout Qin גוף החימום פולט אנרגיית חום – Qin. דרך הדפנות יוצא חום החוצה – Qout, ככל שהפרש הטמפ' בין הפנים לחוץ גדול יותר כך גדל קצב יציאת החום.

8. כך למשל כשאין כלל הפרש טמפ' בין הפנים לחוץ – אין כלל יציאת אנרגיה החוצה, אך ככל שהטמפ' בפנים גדולה יותר כך קצב יציאת החום החוצה הולך וגדל. בסופו של דבר תתייצב הטמפ' בתוך התנור כאשר קצב כניסת החום וקצב יציאתו משתווים אז כיצד ייראה גרף הטמפ' בתנור כפונקציה של הזמן? האם התהליך מזכיר באופיו את תהליך מילוי המכל בנוזל?