4.4 法拉第电磁感应定律

4.4法拉第电磁感应定律

问题1：据前面所学，电路中存在持续 电流的条件是什么？问题2：什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？（2）有电源（1）闭合电路；利用磁场产生电流的现象产生感应电流的条件是：（1）闭合电路；（2）磁通量变化。

思考试从本质上比较甲、乙两电路的异同乙甲相同点：两电路都是闭合的，有电流不同点：甲中有电池（电源）乙中有螺线管（相当于电源）有电源就有电动势

一.感应电动势 1.在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源. 2．感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势．

电源

N S 电源

思考与讨论 • 感应电动势的大小跟哪些因素有关？

探究感应电动势大小与磁通量变化的关系 提出问题既然闭合电路的磁通量发生改变就能产生感应电动势，那么感应电动势大小与磁通量的变化是否有关呢？猜想或假设感应电动势E的大小与磁通量的变化量△φ有关。也与完成磁通量变化所用的时间△t有关。也就是与磁通量变化的快慢有关（而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示△φ/ △t）

P46图3.1-2实验中：导线切割磁感线，产生感应电流，导线运动的速度越快、磁体的磁场超强，产生的感应电流越大P46图3.1-2实验中：导线切割磁感线，产生感应电流，导线运动的速度越快、磁体的磁场超强，产生的感应电流越大 P47图3.1-3实验中：向线圈插入条形磁铁，磁铁的磁场越强、插入的速度越快，产生的感应电流就越大

现象 1、当时间△t相同时,磁通量变化△φ越大,感应电流就越大,表明感应电动势越大。 2、当磁通量变化△φ相同时,所用时间△t越短,感应电流就越大,表明感应电动势越大结论感应电动势的大小跟磁通量变化△φ 和所用时间△t都有关.

二、法拉第电磁感应定律： 1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比． 2、数学表达式（单位为伏、韦伯、秒则k=1）

二、法拉第电磁感应定律： 若线圈有n匝，则相当于有n个电源串联，总电动势为：注意：（1）公式中Δφ的计算方法，（2）电动势 E 为平均值（3）感应电流的方向另行判断。

用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况： 1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。 2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。 3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生变化，此时E＝nΔBΔS／Δt。

讨论：磁通量大，磁通量变化一定大吗？ 磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化量不同。磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化量大，磁通量的变化率也不一定大。（与速度、速度的变化量和加速度的关系类比）

1、有一个50匝的线圈，如果穿过它的磁通量的变化率为0.5Wb/s，求感应电动势。 2、一个100匝的线圈，在0. 5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求线圈中的感应电动势。 3、一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置，在0. 5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。求线圈中的感应电动势。

Φ/10-2Wb 2 1 t/s 0 B 0.1 A D 5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则：( ) ABD A、线圈中0时刻感应电动势最大 B、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中D时刻感应电动势最大 D、线圈中0到D时间内平均感应电动势为0.4V

a a × ×× × × ×××××× × × ×× ×× ×××××× × v G b b 三、导体作切割磁感线运动电动势E大小如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势回路在时间t内增大的面积为： ΔS=L(vΔt) 穿过回路的磁通量的变化为： ΔΦ=BΔS =BLvΔt 产生的感应电动势为：（V是相对于磁场的速度）

V1 =Vsinθ θ V2 =Vcosθ B v 若导体斜切磁感线（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）（θ为v与B夹角）说明： 1、导线的长度L应为有效长度 2、V方向和B平行时，θ=0 E=0 3、速度V为平均值，E就为平均值.速度V为瞬时值，E就为瞬时值.

a θ v b 例：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成θ角，求金属棒ab产生的感应电动势。 E=BL(Vsinθ) E=B(Lsinθ)V 有效长度---导线在垂直速度方向上的投影长度

××××××××××××××× ＶＯ ××××××××××××××× R 练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中，以速度V向右匀速运动时，E=？ E = B·2R·V 有效长度---弯曲导线在垂直速度方向上的投影长度

与公式 ② 问题：公式 ① 的区别和联系？区别： 1、一般来说， ①求出的是平均感应电动势，和某段时间或者某个过程对应，②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。

a d L v b c 区别： 2、①求出的是整个回路的感应电动势回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。

与公式 ② 问题：公式 ① 的区别和联系？联系： 1、公式①中的时间趋近于0时，E就为瞬时感应电动势 2、公式②中v若代表平均速度，则求出的E就为平均感应电动势。

四、反电动势 此电动势阻碍电路中原来的电流.故称之为反电动势 V

安培力方向 转动速度方向 S N 电动机

电动机线圈的转动产生感应电动势是反电动势。这个电动势是削弱了电源电流, 阻碍线圈的转动. 线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为机械能。正因为反电动势的存在,所以对电动机,欧姆定律不成立.

如果电动机因机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。如果电动机因机械阻力过大而停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。

例：如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20㎝2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T／s的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？例：如图所示，一个50匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20㎝2，电阻为1Ω，磁感应强度以100T／s的变化率均匀减少。在这一过程中通过电阻R的电流为多大？解析：

两块水平放置的板间距为d，用导线与一n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为m、带电量为＋q的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的变化率是多少？两块水平放置的板间距为d，用导线与一n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，两板间有一质量为m、带电量为＋q的油滴恰好静止，则线圈中的磁通量的变化率是多少？（mgd/nq）

法拉第（1791—1876）是英国著名的物理学家、化学家。他发现了电磁感应现象，提出电场和磁场的概念。场的概念对近代物理的发展的重大意义。法拉第（1791—1876）是英国著名的物理学家、化学家。他发现了电磁感应现象，提出电场和磁场的概念。场的概念对近代物理的发展的重大意义。他家境贫寒，出身于铁匠家庭，未受过系统的正规教育，但却在众多领域中作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名利的典范，对于青少年富有教育意义。

4.4 法拉第电磁感应定律

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