1 / 69

USAHA DAN ENERGI

USAHA DAN ENERGI. DEFINISI USAHA. Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan. Usaha yang dilakukan makin besar jika gaya yang bekerja pada benda juga besar. Jika gaya yang bekerja pada benda besar namun benda belum bergerak maka tidak ada usaha.

kalia-delacruz
Download Presentation

USAHA DAN ENERGI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. USAHA DAN ENERGI Departemen Sains

  2. DEFINISI USAHA Usaha dalam pengertian di Fisika sebanding dengan gaya dan perpindahan • Usaha yang dilakukan makin besar jika gaya yang bekerja pada benda juga besar • Jika gaya yang bekerja pada benda besar namun benda belum bergerak maka tidak ada usaha Departemen Sains

  3. DEFINISI ENERGI Energi didefinisikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha Beberapa contoh energi • Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak dinamakan energi kinetik Contoh mobil yang bergerak akan memiliki energi kinetik • Energi yang ada karena letak atau konfigurasi sistem dinamakan energi potensial Departemen Sains

  4. F B A F  B A F B A • Usaha disimbolkan dengan lambang W memiliki satuan Internasional Joule [J] • Jika gaya (F) konstan dan berimpit dengan perpindahan (r) benda maka WAB=F(r) • Jika gaya (F) konstan dan tidak berimpit dengan perpindahan (r) benda maka • Secara umum jika gaya tidak konstan dan/atau lintasan tidak membentuk garis lurus maka Departemen Sains

  5. Gaya bekerja pada sebuah partikel. Partikel berpindah dari titik A(0,0) ke titik B(2,4). Hitung usaha yang dilakukan gaya tersebut jika lintasan partikel adalah y(m) B D A C x(m) Contoh • Garis patah ACB • Garis patah ADB • Garis lurus AB • Garis parabola Usaha yang dilakukan gaya tsb dari A ke B adalah Departemen Sains

  6. a. Melalui lintasan ACB Untuk lintasan AC hanya koordinat x yang berubah sementara y tetap, yaitu y=0 (dy=0), Sedangkan untuk lintasan CB koordinat x tetap, yaitu x=2 (dx=0) dan koordinat y berubah. Departemen Sains

  7. b. Melalui lintasan ADB Untuk lintasan AD hanya koordinat y yang berubah sementara x tetap, yaitu x=0 (dx=0), Sedangkan untuk lintasan DB koordinat y tetap, yaitu y=4 (dy=0) dan koordinat x berubah. Departemen Sains

  8. c. Melalui lintasan garis lurus AB Persamaan garis lurus AB adalah Usaha yang dilakukan melalui garis lurus AB adalah Ganti variabel y dan dy sesuai dengan persamaan garis AB sehingga Departemen Sains

  9. c. Melalui lintasan garis parabola AB Persamaan garis parabola AB adalah Usaha yang dilakukan melalui garis lurus AB adalah Ganti variabel y dan dy sesuai dengan persamaan garis para- bola AB sehingga Departemen Sains

  10. Gaya pada contoh di atas termasuk gaya non konservatif karena usaha yang dilakukan gaya ini dari A ke B melalui tiap lintasan berbeda-beda nilainya Usaha Gaya Konservatif dan Non Konservatif • Gaya Konservatif (Fk) adalah gaya yang usahanya tidak bergantung pada lintasan tempuh • Gaya Non Konservatif (Fnk) adalah gaya yang usahanya bergantung pada lintasan tempuh Departemen Sains

  11. C1 A B C2 • Untuk Gaya Non Konservatif (Fnk), usaha yang dilakukan gaya ini pada suatu lintasan tertutup tidak nol, Departemen Sains

  12. Gaya gesekan juga termasuk gaya non konservatif karena gaya gesekan adalah gaya disipasif yang usahanya selalu negatif (gaya gesekan arahnya selalu melawan perpindahan) sehingga usahayang dilakukan gaya gesekan pada suatu lintasan tertutup tidak akan pernah nol Contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya pegas, dan gaya Listrik. Ketiga gaya ini usahanya tidak bergantung lintasan. Departemen Sains

  13. Gaya adalah contoh lain gaya konservatif, karena gaya ini tidak bergantung pada lintasan tempuh. Coba kita masukkan gaya ini pada contoh sebelumnya. Departemen Sains

  14. Daya • Daya menyatakan seberapa cepat usaha berubah terhadap waktu atau didefinisikan sebagai laju usaha yang dilakukan per detik • Daya disimbolkan dengan P memiliki satuan Joule/detik atau Watt dengan F adalah gaya yang bekerja dan v adalah kecepatan benda Departemen Sains

  15. Energi Kinetik • Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda yang bergerak • Energi kinetik sebanding dengan massa benda dan sebanding juga dengan kuadrat laju benda Departemen Sains

  16. Ingat Hk. Newton F=ma • Jika suatu gaya F bekerja pada benda bermassa m maka usaha yang dilakukan gaya tsb dari A ke B adalah dengan EkB adalah energi kinetik di B dan EkA energi kinetik di A • Dari persamaan terakhir disimpulkan : Usaha = Perubahan Energi Kinetik Departemen Sains

  17. A mg h B Contoh Sebuah benda bermassa 2 kg dilepaskan dari ketinggian 5 m. Berapa usaha yang dilakukan gaya gravitasi dan berapa laju benda setelah sampai di tanah? • Usaha gaya gravitasi • Mencari kecepatan di tanah (B) Departemen Sains

  18. F(x) x A B F(N) 8 4 6 2 X(m) Pembahasan Usaha dari Grafik • Jika gaya yang bekerja pada benda adalah satu dimensi, dan gaya tersebut dinyatakan dalam bentuk kurva atau grafik maka usaha adalah luas daerah di bawah kurva = luas daerah arsir Contoh Gaya yang bekerja pada benda 2kg digambarkan dalam grafik di samping. Jika kecepatan awal benda 2 m/s, berapa kecepatannya setelah menempuh 6 m Departemen Sains

  19. Usaha = luas daerah di bawah kurva • Usaha = perubahan energi kinetik Departemen Sains

  20. μk 0,5 4 10 x(m) Contoh Balok 2 kg meluncur ke kanan dengan laju 10 m/s pada lantai kasar dengan μk seperti grafik di samping Tentukan : • Usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan dari x=0 sampai x=10 m • Kecepatan balok saat sampai pada titik x=10 m Departemen Sains

  21. Ada gesekan menyebabkan kecepatan balok menjadi ber- kurang (perlambatan) • Besar gaya gesekan adalah Usaha yang dilakukan gaya gesekan adalah (tanda minus pada usaha yang dilakukan gaya gesekan disebabkan Karena gaya gesekan berlawanan arah dengan perpindahan balok) • Usaha=perubahan energi kinetik Departemen Sains

  22. Energi Potensial Jika gaya yang bekerja pada benda adalah gaya konservatif maka usaha yang dilakukan gaya ini tidak bergantung pada lintasan tempuh, usahanya hanya bergantung pada titik awal dan titik akhir saja (usahanya hanya bergantung pada posisi) Departemen Sains

  23. Oleh karena itu dapat didefinisikan besaran U yang merupa- kan fungsi dari posisi awal dan akhir dengan U(B) adalah energi potensial di titik B dan U(A) adalah energi potensial di titik A • Biasanya dalam pendefinisian energi potensial digunakan titik acuan, yaitu suatu titik yang diketahui energi potensialnya. Departemen Sains

  24. Misalnya dalam kasus di atas diambil titik A sebagai acuan, di mana U(A)=0 maka • Dengan kata lain, untuk sembarang posisi r, energi potensial di posisi r tersebut adalah Jadi energi potensial di titik r adalah usaha untuk melawan gaya Konservatif yang bekerja pada benda agar benda berpindah dari Titik acuan ke titik r tersebut Departemen Sains

  25. Contoh • Energi potensial benda bermassa m yang terletak pada keting- gian h : Titik acuan diambil di permukaan h=0 dengan energi potensial sama dengan nol • Energi potensial benda bermassa m yang terletak pada sistem pegas yang teregang sejauh x : Titik acuan diambil di x=0, yaitu saat pegas dalam keadaan Kendur, dengan energi potensial sama dengan nol Departemen Sains

  26. Hukum Kekal Energi • Jika gaya yang bekerja pada benda adalah gaya konservatif maka usaha yang dilakukan gaya ini dari A ke B adalah • Di sisi lain semua usaha yang dilakukan suatu gaya dari A ke B sama dengan perubahan energi kinetik • Dari dua pernyataan di atas dapatdisimpulkan jika gaya yang bekerja pada benda adalah gaya konservatif maka atau Departemen Sains

  27. Pernyataan di atas dikenal dengan Hukum Kekal Energi (HKE), yang arti fisisnya adalah bahwa energi total di titik B sama de- ngan energi total di titik A (energi di semua titik adalah sama) • Energi total di suatu titik adalah jumlah semua energi potensial pada benda tersebut ditambah energi kinetiknya • Jika gaya yang bekerja pada benda adalah gaya gravitasi maka hukum kekal energi menjadi dengan vB dan vA adalah kecepatan di titik B dan A, serta hB dan hA adalah ketinggian titik B dan A Departemen Sains

  28. N A mgsin37 hA 37o mg x B Contoh 1 Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece- patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37o licin dan jarak AB adalah 5 m, tentukan : • Usaha yang dilakukan gaya gravitasi dari A ke B • Kecepatan balok di B Usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah Departemen Sains

  29. Pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gaya Konservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku Hukum Kekal Energi Menentukan kecepatan balok di titik B dapat pula dicari dengan cara dinamika (Bab II), dengan meninjau semua gaya yang bekerja, kemudian masukkan dalam hukum Newton untuk mencari percepatan, setelah itu cari kecepatan di B. Departemen Sains

  30. m A B C Contoh 2 Balok m=2 kg bergerak ke kanan dengan laju 4 m/s kemudian menabrak pegas dengan konstanta pegas k. Jika jarak AB=2m, BC=0,5m dan titik C adalah titik pegas Tertekan maksimum, tentukan • kecepatan balok saat manabrak pegas di B • konstanta pegas k Departemen Sains

  31. Penyelesaian : • Gunakan hukum kekal energi untuk titik A sampai B karena energi potensial di A dan di B tidak ada U(A)=U(B)=0 maka kecepatan di B sama dengan kecepatan balok di A, yaitu 4 m/s Departemen Sains

  32. Kecepatan balok di C adalah nol karena di titik C pegas tertekan maksimum sehingga balok berhenti sesaat sebelum bergerak kembali ke tempat semula Gunakan hukum kekal energi untuk titik B sampai C Departemen Sains

  33. C T R B mg A Contoh 3 Benda bermassa m diputar dengan tali Sehingga membentuk lintasan lingkaran vertikal berjejari R • berapa kecepatan awal minimum di titik A agar m dapat mencapai ¼ lingkaran (titik B) • berapa kecepatan awal minimum di titik A agar m dapat mencapai satu putaran penuh Departemen Sains

  34. Penyelesaian • Tinjau benda m di titik B, gaya yang bekerja pada m adalah mg dan T. Usaha yang dilakukan T adalah nol karena tegak lurus perpindahan Gunakan hukum kekal energi di titik A dan B Departemen Sains

  35. C mg T R B A • Agar m dapat mencapai satu putaran penuh maka saat m mencapai titik C semua komponen gaya pada m yang berarah ke pusat lingkaran harus bertindak sebagai gaya sentripetal, shg Departemen Sains

  36. Gunakan Hukum kekal energi di titik A dan C (ambil T=0) Departemen Sains

  37. Hukum Kekal Energi dalam gaya non konservatif • Jika gaya yang bekerja pada benda adalah gaya konservatif dan gaya non konservatif maka gaya total • Usaha yang dilakukan gaya total ini dari A ke B adalah dengan Wnk adalah usaha yang dilakukan gaya non konservatif Departemen Sains

  38. Ruas kiri WAB adalah sama dengan perubahan energi kinetik, sehingga Persamaan terakhir ini yang disebut dengan Hukum Kekal Energi dalam gaya konservatif dan non konservatif Departemen Sains

  39. N fk A mgsin37 hA 37o mg x B Contoh 1 Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece- patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37o kasar dengan μk=1/2 dan jarak AB adalah 5 m, tentukan : • Usaha yang dilakukan gaya gesekan dari A ke B • Kecepatan balok di B Usaha yang dilakukan gaya gesekan adalah Tanda minus diatas karena gesekan berlawanan arah dengan perpindahan Departemen Sains

  40. Gaya gesekan adalah gaya non konservatif sehingga dalam persoalan di atas terdapat Wnk Selain gesekan, pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gaya Konservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku Hukum Kekal Energi dalam gaya konservatif dan non konservatif Departemen Sains

  41. B F A 37o Contoh 2 Balok 0,1 kg didorong pada bidang miring dengan gaya horisontal F=10 N di titik A tanpa kecepatan awal. Jika bidang miring 37o kasar dengan μk=1/2 dan jarak AB adalah 5 m, tentukan : • Usaha yang dilakukan gaya gravitasi sepanjang AB • Usaha yang dilakukan gaya gesekan sepanjang AB • Usaha yang dilakukan gaya F sepanjang AB • Kecepatan balok di titik B Penyelesaian • Usaha yang dilakukan gaya gravitasi sepanjang AB Departemen Sains

  42. Usaha yang dilakukan gaya gesekan sepanjang AB • Usaha yang dilakukan gaya F sepanjang AB • Kecepatan di titik B dapat dicari dengan menggunakan konsep usaha total = perubahan energi kinetik Departemen Sains

  43. Soal • Balok dengan massa 20 kg didorong sepanjang permukaan • mendatar tanpa gesekan dengan gaya F yang membentuk • sudut  dengan permukaan. Selama gerakannya gaya • bertambah mengikuti hubungan F=6x, dengan F dalam N • dan x dalam meter. Sudut  pun berubah menurut • cos  = 0,7  0,02x. • Berapa kerja yang dilakukan oleh gaya bila balok bergerak • dari x = 10 m sampai x = 20 m. Departemen Sains

  44. 2. Benda seberat 20 N didorong ke atas bidang miring yang • panjangnya 30 cm (kemiringan 30o), tanpa gesekan dengan • gaya horizontal F. Bila laju di dasar adalah 6 cm/s dan di • puncak adalah 30 cm/s, • a. berapa usaha yang dilakukan F • b. Berapa besar gaya F • c. Bila bidang adalah kasar dengan k=0,15, berapa • jarak maksimum yang dapat ditempuh benda. Departemen Sains

  45. 3. • Sebuah benda diputar dengan tali sehingga • membentuk lintasan lingkaran vertikal • dengan jarijari R. • Tentukan kecepatan minimum di titik A • agar dapat menempuh ¼ lingkaran • (titik B) • b.Tentukan kecepatan minimum di titik A • agar benda dapat mencapai satu lingkaran • penuh. C B A Departemen Sains

  46. Sebuah benda 0,1 kg ada di atas bidang miring dengan sudut kemiringan 37o. Pada benda ini bekerja gaya F=1 N mendatar. Mulamula benda diam di A kemudian bergerak ke B, panjang AB=5 m. Jika koefisien gesekan kinetis bidang adalah 0,5 tentukanlah kecepatan benda ketika sampai di Bdengan cara energi 4 F A B Departemen Sains

  47. MOMENTUM DAN TUMBUKAN Departemen Sains

  48. Definisi Momentum • Momentum linier atau ditulis momentum saja adalah kuantitas gerak yang bergantung pada massa dan kecepatan benda (v) • Momentum adalah vektor dan besarnya disimbolkan dengan P memiliki satuan kg m/s Departemen Sains

  49. Definisi Impuls • Secara matematis impuls didefinisikan sebagai integral dari gaya yang bekerja pada benda terhadap waktu • Impuls juga besaran vektor, disimbolkan dengan I memiliki satuan Ns Departemen Sains

  50. Hukum Newton dalam Impuls • Hukum Newton dapat ditulis kembali dalam bentuk • Jika gaya F tersebut diintegralkan untuk seluruh waktu maka persamaan di atas menjadi dengan p adalah momentum akhir, p0 momentum awal, v kecepatan akhir dan v0 kecepatan awal • Dengan definisi impuls dan momentum maka diperoleh • Atau dengan kata lain : Impuls = perubahan momentum Departemen Sains

More Related