1 / 15

Площадь многоугольника

Площадь многоугольника. Афанасьева Л.Н., учитель математики первой квалификационной категории МБОУ «Лицей № 9 имени А.С.Пушкина ЗМР РТ». Площадь многоугольника, вершины которого лежат в узлах решетки (задания типа В 3). S= В+ Г / 2 -1( Формула Пика ),

kalil
Download Presentation

Площадь многоугольника

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Площадь многоугольника Афанасьева Л.Н., учитель математики первой квалификационной категории МБОУ «Лицей № 9 имени А.С.Пушкина ЗМР РТ»

  2. Площадь многоугольника,вершины которого лежат в узлахрешетки (задания типа В 3) S= В+ Г / 2-1(ФормулаПика), В-количество узлов внутри многоугольника Г- количество узлов на границе многоугольника. 14+8/2-1=17 8+6/2-1=10

  3. Площадь треугольника С • ctgα+ctgβ>0 • hc* ctgα + hc* ctgβ= c • hc = • S = 1/2ch= В Н А

  4. m1m2sinϕ ; m1 ,m2 - медианы треугольника ϕ - угол между ними В О С А

  5. Площадь четырехугольника(трапеции) a и b (b>a) – основания трапеции; α,β - углыприлегающие к стороне

  6. Задание С4(ЕГЭ 2011г) • В равнобедренной трапеции с периметром 52 вписали окружность. Точка касания делит боковую сторону в отношении 4:9. Прямая проходящая через центр и вершину трапеции отсекает треугольник. Найти отношение его площади к площади трапеции.

  7. Решение • 1 случай ВТ=4х АТ= 9х AB=CD= 13x AB+CD= BC+AD=26x P=52x BT=4; AT=9 AK=KD= 9 Тр-к AOD – равнобедренный. DO- биссектриса ∟ADC BF перпендикулярно AD, из этого следует, что AF= AK- FK= 9-4=5 В С 4 Е Т О 9 D А F K

  8. В треугольнике ABF : BF2 = AB2 – AF2= 144 BF=12 OK= r= BF= ½ * 12= 6 AD= 9+9=18 ctgα= AK:OK = 1,5 ; tgα= OK:AK = 2/3 ctg 2α=5/12 SAED= AD2______ = 162*12 2 ( ctg α+ ctg 2α) 23 Sтрапеции =156 S AED___ = 162 Sтрапеции 299

  9. 2 случай Тр-к NOC = тр-к MOK SMCD= SMOK+ SKOCD ½ Sтрапеции= SKOCD+SNOC SMCD: Sтрапеции= ½ С В O А M D K

  10. Задания типа С4 • Пример 1 В параллелограмме диагональ длины 7 образует со сторонами углы, синусы которых равны 4/5 и 12/13. Найдите площадь параллелограмма.

  11. Пример 2 Дан треугольник АВС со стороной АВ=21. К прямым ВС и АС проведены высоты АН1 и ВН2. Известно, что 17АН=30R, 5ВН=6R. Здесь Н-точка пересечения прямых АН1 и ВН2, R-радиус окружности, описанной около треугольника АВС. Найдите площадь треугольника АВС.

  12. Пример 3 В прямоугольном треугольнике АВС тангенс угла В равен 2,4. Отрезок МN=42 соединяет две точки треугольника АВС, перпендикулярен гипотенузе ВС и касается окружности, вписанной в треугольник АВС. Найдите площадь треугольника ВМN.

  13. Пример 4 Основание равнобедренной трапеции равно 4, а синус угла равен 0,8. Найдите площадь этой трапеции, если в неё можно вписать окружность.

  14. Пример 5 Даны правильный шестиугольник АВСDЕF и правильный треугольник DEG. Найдите тангенс угла AGF.

  15. Спасибо за внимание!!!

More Related