istatistik

1. istatistik Doç. Dr. Serkan HAZAR

2. Araştırma ve İstatistik Hakkında Ne Biliyoruz?

3. Konu Özeti • İstatistik Nedir? • Neden İstatistik? • İnsanlar istatistiği ne zamandır kullanıyorlar? • İstatistikte Bazı Temel Kavramlar • İstatistiksel Verileri Tasnif Etme • Korelasyon • Grafik Analizi

4. Herkes biraz istatistik bilmeli!

5. Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

6. Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

7. Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

8. Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangisi Başarılı?

9. Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangi firmanın otobüsleri daha çok kaza yapıyor?

10. Herkes biraz istatistik bilmeli! Hangi firmanın otobüsleri daha çok kaza yapıyor?

11. İstatistik Nedir?

12. İstatistik Nedir? • İstatistik,belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir. • İstatistik sayısal verileri değerlendiren bir bilim dalı

13. Neden İstatistik?

14. Neden İstatistik? İstatistik, • Ne kadar? • Ne zaman? • Nerede? • Nasıl? • Kaç tane? • Hangi oranda? Sorularına yanıt arar

15. İstatistik, çevremizde olup bitenleri sayılarla ifade etmede yardımcı olur.

16. İnsanlar İstatistiği Ne zamandır Kullanıyorlar? • 1445 - zar atma, şans oyunları • 17.Yüzyıl ortaları, istatistik ilk kez ders kitaplarına girdi

17. İstatistikte Bazı Temel Kavramlar

18. İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Evren • Gözlem alanına giren obje ya da bireylerin tümü • Örneklem • Bir evrenden seçilmiş daha küçük sayıdaki obje ya da bireylerin oluşturduğu grup

19. İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Değişken • Her gözleme göre farklı değerler alabilen objelere, özelliklere ya da durumlara denir • Değişkenler nicel ya da nitel olabilir. • Nitel veriler • Sayısal veriler -kesikli sayısal veriler (maç kazanma syısı) -sürekli sayısal veriler (boy, kilo) • Nitelik ve sayısal veriler arasındaki ilişki (boy sınıflandırması)

20. İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Ölçme • objelere ya da bireylere belirli bir değere sahip oluş derecelerini belirtmek için sembolik değerler verme işlemidir. • Değişkenler hakkında bilgi edinmek için yapılır • Ölçüm • Ölçme sonucunda elde edilen değer

21. 0 1 2 3 4 5 6 X=2.8 X=5.0 İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Anlamlı rakam 5 cm = 5,0cm

22. İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Sayıları yuvarlama 5,387123 = 5,39 = 5,4 = 5

23. Verilerin Sınıflandırılması • 2,4,4,4,6,6,8,10,12,16,18 • En büyük değerden en küçük değer çıkarılarak veri aralığı tespit edilir. İstenen sınıf sayısına bölünerek • 2-18=16/8=2 veri aralığı 2 dir. • 2-4 • 5-7 • 8-10

24. Frekans tablosu hazırlama

25. Merkezi Eğilim Ölçüleri

26. İstatistikte Bazı Temel kavramlar • Aritmetik Ortalama • Aralık (range) • Sapma • Standart sapma • Ölçümlerin dağılımı ve standart sapma ile ilişkisi

27. Değişken Range İstatistikte Bazı Temel kavramlar

28. İstatistikte Bazı Temel kavramlar X= değerlerin toplamı/değer sayısı Aritmetik ortalama d2 d1 Sapma

29. Ağırlıklı ortalama • İki eşit gurubun ortalamalarının ortalamasıdır. • Geometrik ortalama

30. Standart sapma: s • Bir dizi ölçümün gösterdiği değişimin en güvenilir ölçüsüdür. • Dağılım fazlaysa standart sapma büyük, dağılım dar alanda ise küçüktür. • Standart Sapma istatistiksel analizde büyük önemi olan bir dağılma ölçüsüdür. "Kareli Ortalama Sapma" adı da verilen bu ölçü "değişkenlerin aritmetik ortalamadan sapmalarının kareli ortalaması"dır

31. Standart sapma: s • Standart sapma /bütün elemanların ortalamadan olan farklarının karelerinin toplamanının eleman sayısına bölümünün kareköküdür. şöyleki : 10,20,30 için ortalama 20 dir. [ (10-20)nin karesi + (20-20)nin karesi + (30-20)nin karesi ] / 3(yani eleman sayisi) ve yukarıdaki ifadenin karekökü.. ortalama değer

32. Ortanca (medyan) • 50. yüzdeliğe ortanca denir. Denek sayısı tek sayılı değer ise n+1/2 • Çift ise n/2 nci ile n+2/2 nci değeri /2 dir. • Veriler büyükten küçüğe doğru sıralanır ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması alınır • 5,5,6,6,7,9,9, 7+1/2 • 5,5,6,6,7,9,9,10 8/2=4, 8+2/4=5 • 6+7=13/2=6,5

33. Tepe değer (mod) • Dağılımda en fazla tekrarlanan değerdir. • Frekansı en fazla olan sınıfın değeridir. • 5,5,6,6,6,7,9,9,10

34. Ölçme Sonucunun Gösterilmesi X = 5,8 ± 0,25 Yanlış Gösterim X = 58 ± 0,2 X = 58.3 ± 2 X = 58.3 ± 0.2 Doğru Gösterim

35. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme

36. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme • İstatistiksel verileri anlamlı hale getirmenin 5 ayrı yolu: • Sözel ifadelerle açıklama • Tablolar halinde düzenleme • Grafikle gösterme • Verileri değerlendirerek istatistiksel ölçüler bulma • Bu yöntemlerde birkaçını birlikte uygulama

37. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri sözel ifadelerle açıklama

38. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri tablolar halinde düzenleme • Frekans tablosu

39. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri tablolar halinde düzenleme • Frekans tablosu

40. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verilerin grafikle gösterilmesi • Çizgi grafiği • Çubuk grafik (Histogram) • Pasta grafiği

41. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Çizgi grafiği 12 10 Frekans 8 6 4 2 30 40 40 50 60 70 80 90 Puan

42. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Çubuk Grafik 8 7 Frekans 6 5 4 3 30 40 40 50 60 70 80 90 Puan

43. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Çubuk Grafik Çözülen net soru sayısı Yıllar

44. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Pasta grafiği Pasta grafiği, bir bütünün parçalarını karşılaştırmada kullanılır

45. İstatistiksel Verileri Tasnif Etme 2003 Üniversiteye yerleşme

46. Doğru Grafik Seçme AB Ülkelerinde Genel Lise Meslek Lisesi Oranları İkisi de olabilir. Birincisi daha uygun

47. Doğru Yanlış Doğru Grafik Seçme Ülkelere Göre Eğitim Yaşı

48. Doğru Yanlış Doğru Grafik Seçme Yıllara göre okul yaşı

49. ödev • Bir gurup sporcunun ağırlık değerleri aşağıda verilmiştir. • 55,56,60,65,65,67,68,70,75,77,80,82,84,86,88,90,92,95,97,100 n=20

50. İstatistiksel verileri açıklamada daima en etkili olanı kullanılmalıdır