1 / 29

Презентация на тему:

Презентация на тему:. Построение сечений многогранника. Выполнила ученица 10 класса Пименова Ксения. Учитель математики: Мазалова Лариса Сергеевна. Содержание. Определение. Примеры построений сечений. Задания на построение сечений. Определение.

kalila
Download Presentation

Презентация на тему:

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Презентация на тему: Построение сечений многогранника. Выполнила ученица 10 класса Пименова Ксения. Учитель математики: Мазалова Лариса Сергеевна.

  2. Содержание • Определение. • Примеры построений сечений. • Задания на построение сечений.

  3. Определение Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью

  4. Сечение пирамид. Пирамида – это многогранник, одна из граней которого – произвольный многоугольник. Тетраэдр - это многогранник, одна из граней которого – произвольный треугольник. Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырехугольники.

  5. Дано: АВСD – пирамида Точка М принадлежит грани ABD. Построить сечение, проходящее через точку М // плоскости основание.

  6. Решение: • Через точку М проведем прямую PN // АВ

  7. Проведем прямую NQ // AC

  8. Соединим точки P и Q. PNQ- искомое сечение.

  9. Дано: Пирамида MABCD. Постройте сечение пирамиды, проходящее через точки P, Q, R. Известно, что точка P MB, точка R  MA, Q DC. ВАЖНО! Если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельнымотрезкам.

  10. M p R B C A D Q N Е F T 1) PR  AB=F; 2) FQAD=E; 3)FQBC=T; 4)PTMC=N; 5)PREQNP – ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ

  11. Сечение куба Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом. Куб имеет 6 граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники.

  12. Дано: ABCDА1B1C1D1 -куб, точка К принадлежит ребру A1В1, точка L принадлежит ребру В1C1 , точка М принадлежит ребру DC. Построить: сечение куба плоскостью.

  13. Решение: Проведем прямую КL и отметим точки ее пересечения с продолжениями соответствующих ребер куба.

  14. Получим еще две точки, лежащие в плоскости сечения и на продолжениях ребер куба.

  15. Проводя аналогичным образом прямые в плоскостях других граней куба мы построим все сечение.

  16. Дано: ABCDA1B1C1D1– куб. Точки PNKQ принадлежат ребрам. Построить сечение куба плоскостью.

  17. Решение: • Соединим точки P и N

  18. М – точка пересечения прямых PQ и DD1

  19. Проведем прямую МК

  20. Соединим точки NК. NPQFK – искомое сечение.

  21. Задание: На ребрах взяты точки K, L и M, как показано на рисунках. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через эти точки.

  22. Ответ к заданию:

  23. Мир многогранников!

  24. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Л.Кэрролл

  25. Тетраэдр является огнём! За каждым многогранником закреплено его значение, НАПРИМЕР:

  26. куб-земля

  27. октаэдр-воздух

  28. Даже пчёлы знакомы с понятием многогранник!!!

  29. Многогранники в архитектуре. Александрийский маяк Великая пирамида в Гизе

More Related