UNA APROXIMACIÓN CON REDES NEURONALES

1. ¿Qué tan relevante es el Promedio Industrial Dow Jones para el Pronóstico Bursátil en América Latina?:Elsy Gómez-RamosFrancisco Venegas-MartínezEscuela Superior de Economía, IPN. UNA APROXIMACIÓN CON REDES NEURONALES

2. Resumen Las Redes Neuronales Artificiales (RNA) como herramienta de pronóstico han generado grandes expectativas, debido a su alta flexibilidad y a su proceso auto-adaptativo. Para el caso de América Latina la literatura es escasa, por lo que este estudio analiza el impacto de un mercado accionario desarrollado en relación a los mercados de la región. El objetivoes identificar en qué grado los índices bursátiles de Brasil, México y Colombia son explicados a través del Promedio Industrial Dow Jones (DJ). Para ello, se trabaja con diferentes muestras y frecuencias para redes univariadas y redes que incluyan una variable exógena.

3. CONTENIDO • SECCIÓN 1: INTRODUCCIÓN • SECCIÓN 2:MUESTRAS • SECCIÓN 3:ANALISIS ESTADÍSTICO Y ECONOMÉTRICO • SECCIÓN 4:DISEÑO ESPERIMENTAL CONCLUSIONES

4. Redes neuronales artificiales Son herramientas altamente flexibles inspiradas en el funcionamiento del cerebro humano, que pueden modelar relaciones no lineales como las observadas en las series financieras. Además, no es necesario establecer a priori formas funcionales. SECCIÓN : 1-2-3-4

5. pronóstico financiero • Pronóstico de quiebras corporativas y bancarias • Pronóstico del tipo de cambio • Pronóstico bursátil SECCIÓN : 1-2-3-4

6. pronóstico bursátil en Al • McNeils (1996) pone a prueba diferentes herramientas para analizar la influencia de grupo de países de la región y de Estados Unidos (DJ) para explicar el comportamiento del mercado Brasileño. El estudio señala que el modelo GARCH y el PML obtuvieron los mejores resultados. • Parisiet al. (2003) pronostican a través de diferentes RNA (PML) y modelos tradicionales el signo de las variaciones semanales de los principales índices a nivel internacional (entre ellos el DJ y el Ibovespa). Los resultados indican que la capacidad predictiva de los modelos varía con el tiempo, por lo que no es posible especificar un solo modelo que explique la evolución de las series. SECCIÓN : 1-2-3-4

7. Pronóstico univariado & pronóstico con variable exógena Si un pronóstico univariado (incluye únicamente los rezagos de la serie) es más preciso que un pronóstico que incluya una variable exógena (incluye los rezagos de la serie y los rezagos de otra variable), se tendría evidencia que las fuerzas internas de la serie son suficientes para lograr una representación aproximada de su comportamiento; en caso contrario, el ambiente externo cobra gran relevancia. En esencia, si se encontrara que el pronóstico univariado tuviera un mejor desempeño, indicaría que las fuerzas que impulsan al índice norteamericano son distintas a las de la región, es decir, que al incluirlo, la RNA no logra encontrar información adicional que le ayude a representar de una mejor manera a los índices latinoamericanos. SECCIÓN : 1-2-3-4

8. Muestras h SECCIÓN : 1-2-3-4

9. Análisis estadístico y econométrico • Estadísticos descriptivos • Pruebas econométricas: Dickey-Fuller Aumentada (ADF), efectos ARCH (p=2) y BDS. Esta última ayuda a detectar la no linealidad de los residuos de un modelo propuesto, es decir, si el modelo es adecuado, los residuos estandarizados deberán ser ruido blanco; en caso contrario, el estadístico de la prueba será estadísticamente significativo. SECCIÓN : 1-2-3-4

10. Resultados estadísticos En resumen, los resultados sugieren que las distribuciones de los datos tienen colas anchas, son sesgadas y leptocúrticas. Fuente: Kazmier (2006). SECCIÓN : 1-2-3-4

11. Resultados econométricos Se encontró evidencia de heteroscedásticidad en los errores para todos los casos, y la prueba BDS señala que el modelo convencional no capta la complejidad de las series mientras mayor sea la frecuencia de los datos (con excepción del IGBC). Lo anterior, sugiere que las series son susceptibles a ser modeladas a través del PML. SECCIÓN : 1-2-3-4

12. Diseño experimental Donde: rindice i,t es el rendimiento logarítmico i en el tiempo t. rdj-1 es el rendimiento logarítmico del DJ al tiempo t-1. SECCIÓN : 1-2-3-4

13. Diseño experimental • En cuanto al número de entradas a las redes se utiliza como auxiliar el criterio de información Akaike. Para el caso del número de nodos en la capa oculta se selecciona de forma experimental. El valor de la tasa de aprendizaje y del término momento es de 0.2. • Para determinar la precisión de los pronósticos se realiza el cálculo del Error Cuadrático Medio (ECM). Donde para cada índice le corresponde tres muestras (diaria, semanal y mensual) y a cada muestra dos tipos de redes (univariadas y con variable exógena) con un red alternativa para cada caso. En total se tienen 36 diferentes diseños de redes (Cuadro 1). El software que se utiliza es Mathematica 6.0. SECCIÓN : 1-2-3-4

14. Error CUADRATICO MEDIO SECCIÓN : 1-2-3-4

15. RESULTADOS • La evidencia señala que para las series diarias el tamaño de las redes con variable exógena son más robustas, y sólo ligeramente más precisas que las mejores redes univariadas. Mientras que para las series semanales existen diferencias más significativas. En cuanto a las series mensuales se encuentra que las redes univariadas son más robustas y más precisas (excepto para el IGBC). Sin embargo, durante el entrenamiento se presenta un comportamiento atípico (sobre todo para el IPC y el IGBC) con respecto al número de patrones de entrenamiento requeridos. Y por ello los niveles de error para esta frecuencia de datos son significativamente superiores en comparación con el resto de los resultados. • Lo anterior podría indicar dos aspectos: el primero es que al trabajar con información tan agregada la red neuronal podría no ser la mejor herramienta. Es más, la prueba BDS también muestra evidencia en este sentido; el segundo es que si el problema no es el más apropiado las dificultades en el diseño de la red se intensifican. SECCIÓN : 1-2-3-4

16. Conclusiones Indagar sobre las fuerzas que rigen los movimientos accionarios, requiere del manejo de herramientas robustas que permitan tener una representación aproximada del mundo real. Por ello, las metodologías artificiales ponen a prueba sus ventajas para exponer información relevante sobre nuestro entorno. AL es vista como una región altamente compleja, con diversos niveles de desarrollo y de comportamiento. Así, la aplicación de las RNA permiten encontrar evidencia sobre la dinámica que persiguen los mercados accionarios de la región. Los resultados de la investigación muestran que el DJ sólo mejora ligeramente la precisión de los pronósticos con datos diarios. Lo anterior evidencia que la dinámica interna de los índices bursátiles latinoamericanos ejercen mayor peso sobre su comportamiento que con respecto al índice norteamericano. Aunque, ante acontecimientos a corto plazo si existe cierta influencia, la cual se va disolviendo a través del tiempo.