Тема 11 . Элементы механики сплошной среды

1. Тема 11. Элементы механики сплошной среды Архимед (287-212 до н.э.) Б.Паскаль (1623-1662)

2. Закон Паскаля P1 = P2 = P3

3. Зависимость давления от высоты столба жидкости P = P0+Ph Ph= ρgh P0= F/S

4. Архимедова сила P1= ρgh1 V P2= ρgh2 FA= ρжV g

5. Пример сообщающихся сосудов

6. f H s S h F Гидравлическая машина f h = F H

7. Идеальная жидкость Уравнение Эйлера несжимаемая жидкость, внутри которой отсутствует трение S P(x+dx) P(x) dx

8. Необходимое условие равновесия жидкости: все внешние силы – потенциальны

9. Кинематическое описание движения жидкости: 1 способ – задать уравнения движения всех частиц жидкости (около 1023 уравнений!) 2 способ – рассмотреть зависимость скорости от времени в данной точке пространства, не обращая внимания на то, какая именно частица находится в данной точке (все частицы одинаковы!)

10. v v v Линии тока

11. Если линии тока не меняются со временем, течение жидкости называют стационарным. При стационарном течении линии тока совпадают с траекториями отдельных частиц.

12. Трубка тока

13. v2 v1 Уравнение неразрывности dV2 S1 S2 v2dt dV1 v1dt dm1=dm2 ; ρ1 dV1 = ρ2 dV2 За время dt : dV = S . v dt ; ρ1 S1 v1 dt = ρ2 S2 v2 dt ρv S = const Для несжимаемой жидкости (ρ=const) :v S = const

14. Течение идеальной жидкости по трубе.Уравнение Бернулли A = ΔEмех

15. A = ΔEмех - уравнение Бернулли А= P1S1l1-P2S2l2= Для несжимаемой жидкости (ρ=const):

16. ρv S = const При ρ=const : vd 2 = const d1>d2>d3 , т.е. v1<v2<v3 Потенциальная энергия потока не меняется : v1 < v2 < v3 P1 > P2 > P3

17. Истечение жидкости из широкого сосуда Формула Торричелли

18. 2 Нст 1 Трубка Пито Измерение статического давления v Pст= ρgHст+ P0

19. Ндин 2 1 Измерение динамического давления v

20. ΔН Трубка Прандтля-Пито Измерение скорости потока Pст= ρgHст+ P0 v

21. Fвязк Fвязк v v Fвязк = - αv; Сила вязкого трения: формула Стокса Fвязк = 6πηrv; - формула Стокса η – коэффициент вязкости; [η] = кг/(м с) ≡ Па·c

22. S v z h Fтр Fтр Сила вязкого трения Fтр~ v/h динамо-метр закон Ньютона для вязкого трения

23. V1 V2 Эффект Магнуса P2> P1

24. v1 v2 F Возникновение подъемной силы при обтеканииасимметричного тела р1 р2 v1 > v2 ; F = <P2 – P1> . S P2 > P1 ;

25. Линии тока при обтекании крыла самолета и возникновение подъемной силы α – угол атаки Профиль Жуковского

26. Принято обозначать: S – площадь крыла в плане; Су– коэффициент подъемной силы крыла Сх – коэффициент лобового сопротивления

27. v Переход от ламинарного течения к турбулентному , ρ, η, r Для потока в трубе: Число Рейнольдса Reкр~ 1000