1 / 30

Loading…Please wait..

Loading…Please wait. Selamat mempelajari materi Trigonometri Semoga bermanfaat bagi kita semua. TRIGONOMETRI 1 : PERBANDINGAN TRIGONOMETRI. Oleh : Kelompok 5 Kelas : R.5A UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI. DIBACA DAHULU. Media ini dibuat menggunakan Program Aplikasi Ms PowerPoint 2010

kami
Download Presentation

Loading…Please wait..

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Loading…Please wait.. SelamatmempelajarimateriTrigonometri Semogabermanfaatbagikitasemua TRIGONOMETRI 1 : PERBANDINGAN TRIGONOMETRI • Oleh : Kelompok 5 • Kelas : R.5A • UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRI

  2. DIBACA DAHULU • Media inidibuatmenggunakan Program AplikasiMs PowerPoint 2010 • Tekantomboldibagian Menu atasuntukmemunculkan Menu Pilihan • Tekantomboluntukmenutup Menu Pilihan • TekanTomboluntukmenutupkotaktampilan • TekanTomboluntukmelanjutkan ke materi selanjutnya CLOSE NEXT CLOSE

  3. Pengertian Radian • Radian yang disingkat rad adalah satuan sudut bidang datar dalam Satuan Internasional (SI) yang didefinisikan sebagai berikut (perhatikan gambar) : r r α r • radian adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran dimana panjang busur di depan sudut tersebut sama dengan panjang jari-jari lingkaran. • Karena keliling lingkaran adalah 2π.r, maka besar sudut sebuah lingkaran sama dengan 2 π radian dan jika besar sudut 1 (satu)  keliling lingkaran = 360⁰, maka 2 π radian = 360⁰ • sehingga 1 radian = 360⁰/2π. Jadi 1 radian = 53,3248 NEXT

  4. Dalil De Moivre Misalkankitapunyabilangankompleks z1 dan z2 dimana: Sekarang, kitaakanmencobamengalikankeduanya... Maka, secaraaljabarpersamaanitumenjadi: Jika Dengan Maka, ditemukanDalil De Moivre: , Dengann= bilanganbulat CLOSE

  5. TRIGONOMETRI SUATU SUDUT • TRIGONOMETRI ADALAH PERBANDINGAN YANG TERDAPAT PADA SEGITIGA SIKU-SIKU YANG TIDAK DIBATASI OLEH SUMBU KARTESIUS PANJANG SISI DAN BESAR SUDUT SEGITIGA SIKU-SIKU C b a  A c B NEXT

  6. TRIGONOMETRI SUATU SUDUT PERHATIKAN PADA BANGUN YANG LAIN R Sin Q = Sin R = Cos Q = Cos R = TanQ = TanR = Q P CLOSE

  7. SUDUT DALAM KUADRAN Sudut di Kuadran I = a Sin bernilai (+) Cos bernilai (+) Tanbernilai (+)Sudut di Kuadran II = β = (180 - a)Hanya Sin bernilai (+)Sudut di Kuadran III =γ =(180 +a )Hanya Tan bernilai (+)Sudut di Kuadran IV =θ =( 360 -a)Hanya Cos bernilai (+) KUADRAN 2 KUADRAN 1 KUADRAN 4 KUADRAN 3 NEXT

  8. Trigonometri Sudut yang Berelasi (Kuadran 1) a. sin (90° - a) = cos a b. cos (90° - a ) = sin a c. tan (90° - a) = cot a d. csc (90° - a) = sec a e. sec (90° - a ) = cos ec a f. cot (90° - a) = tan a Y y = x P1(x1,y1) y1 P(x,y) r1 α (90-α) x1 0 X NEXT

  9. Trigonometri Sudut Yang Berelasi (Kuadran 2) Y P(x,y) P1(x1,y1) Makadiperolehhubungan : r r1 (180°-α) y y1 α x1 x 0 X Dari hubungandiatasdiperolehrumus : NEXT

  10. Trigonometri Sudut Yang Berelasi (Kuadran 3) Y P(x,y) r Makadiperolehhubungan : (180°-α) y α x1 x X 0 y1 r1 P1(x1,y) Dari hubungandiatasdiperolehrumus : NEXT

  11. Trigonometri Sudut Yang Berelasi (Kuadran 4) Y P(x,y) r (360°-α) y α x -α x1 X 0 y1 Makadiperolehhubungan : r1 P1(x1,y1) Dari hubungandiatasdiperolehrumus : Untukrelasi α dengan (-α) tersebutidentikdenganrelasi α dengan 360° - α, misalnya sin (360° - α) = - sin α CLOSE

  12. Trigonometri Sudut >360° NEXT

  13. SUDUT RANGKAP CLOSE

  14. IDENTITAS TRIGONOMETRI CLOSE

  15. Jumlah / Selisih Dua Sudut sin( + )= sin.cos + cos.sin sin( - )= sin.cos - cos.sin cos( + )= coscos - sinsin cos( - )= coscos + sinsin tan( + ) = tan( - ) = NEXT

  16. Jumlah / Selisih Dua Fungsi CLOSE

  17. C 8 cm  B A 6 cm SOAL 1 BerdasarkangambardisampingTentukannilaidari : a. sin  b. cos c. tan  NEXT

  18. C y 6 8 8 r 6 10 10 x 8 cm r  y B x A 6 cm PEMBAHASAN 1 BC =  62 + 82 =  100 BC = 10 cm. a. sin  = = b. cos = = c. tan  = = NEXT

  19. SOAL 2 Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagaibentukpenjumlahan. Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagaibentukpenjumlahan Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagaibentukpenjumlahan. Sederhanakanbentuk cos75°.sin15° NEXT

  20. PEMBAHASAN 2 2cos.cos = cos( + ) + cos( - ) 2cos100°.cos35° = cos(100 + 35)° + cos(100 - 35)° = cos135° + cos 65° 2sin.sin = cos( - ) - cos( + ) 2sin40°.sin20° = cos(40 - 20)° - cos(40 + 20)° = cos20° - cos60° = cos20° - ½ 2sincos = sin( + ) + sin( - ) 2sin80°cos50° = sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)° = sin130° + sin 30° = sin 130 + ½ 2cossin = sin( + ) - sin( - ) 2cos75°sin15° = sin(75 + 15)° - sin(75 - 15)° = sin90° - sin 60° = 1 - ½√3 NEXT

  21. SOAL 3 Sederhanakan sin160°+ sin20° Nyatakan sin4x – sin6x sebagaibentukperkalian. Nyatakan cos6x + cos2x sebagaibentukperkalian. Nilai cos105°– cos15° = … NEXT

  22. PEMBAHASAN 3 • sin + sin = 2sin½( + ).cos½( - ) • sin160° + sin20° • =2sin½(160 + 20)°.cos½(160 – 20)° • =2sin90°.cos70° • =2.1.cos70° • =cos70° • sin - sin = 2cos½( + ).sin½( - ) • sin4x – sin6x • = 2cos½(4x + 6x).sin½(4x – 6x) • = 2cos5x.sin(-x) • = -2cos5x.sinx • cos + cos = 2cos½( + ).cos½( - ) • cos6x + cos2x • = 2cos½(6x + 2x).cos½(6x – 2x) • = 2cos5x.cos2x • cos - cos = -2sin½( + ).sin½( - ) • cos105° + cos15° • = -2sin½(105 + 15)°.sin½(105 – 15)° • = -2sin60°.sin45° • = -2.½√3.½√2 • = -½√6 NEXT

  23. SOAL 4A Sin 75o = …. Pembahasan sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin750 = sin(450 + 300) = sin450cos300 + cos450sin300 = ½√2.½√3 + ½√2.½ = ¼√6 + ¼√2 = ¼√2(√2 + 1) NEXT

  24. SOAL 4B Pembahasan NEXT

  25. SOAL 5 Diketahuicos = 1/3 makacos 2 =…. Bahasan: cos2 = 2cos2 - 1 = 2( 1/3 )2 – 1 =(1/3)- 1 = - (7/9) Diketahuisinx = ½ makacos 2x =…. Bahasan: cos2x = 1 – 2sin2x = 1 – 2(½)2 = 1 – ½ = ½ NEXT

  26. A SOAL 6 Jika tan A = ½makasin 2A =…. 1 2 NEXT

  27. x SOAL 7 Jikacos x = maka tan 2x =…. Bahasan: tan 2x = = = 13 12 5 NEXT

  28. . SOAL 8 Pembahasan : CLOSE

  29. TERIMA KASIH CLOSE

  30. KELOMPOK 5 DEAR FADLY PURBASANDI 201013500051 DIETA PUSPA WIESEKA 201013500087 FITRI RAHAYU 201013500090 SITI AISAH 201013500009 YUSUF RACHMAN201013500506

More Related