Основы двумерной кристаллографии

1. Основы двумерной кристаллографии Курзина Ирина Александровна

2. Содержание: 1. Двумерные решетки 2. Индексы Миллера для двумерных решеток 3. Обозначения поверхностных структур 4. Обратная решетка 5. Двумерная зона Бриллюэна 6. Подходы к изучению структуры поверхности

3. пространственная базис кристаллическая решетка струтура r’= r +na + mb Решетка + базис = кристаллическая структура Примитивная решетка Ячейка Вигнера-Зейтца (a,b)

4. Типы двумерных решеток (решетки Бравэ) косоугольная прямоугольная прямоугольная центрированная квадратная гексагональная прямоугольная центрированная косоугольная прямоугольная квадратная гексагональная

5. Индексы Миллера (h,k,l) Кубический кристалл {h,k,l} - семейство экивалентных плоскостей 1, 2, 3 1, 1/2, 1/3 6, 3, 2 (632) Гексагональная плотноупакованная решетка 120 60 (h,k,-h-k,l) (h,k-h,-k, l)

6. Индексы Миллера Базовые плоскости кубических кристаллов г.ц.к. (гранецентрированная кубическая решетка) о.ц.к. (объемноцентрирован-ная кубическая решетка)

7. Индексы Миллера Базовые плоскости кристалла с плотной гексагональной упаковкой (г.п.у.)

8. Индексы Миллера Высокоиндексные (ступенированные или вицинальные) плоскости Обозначения Лэнга, Джойнера, Соморджая n(htktlt)( hsksls)

9. Обозначение направлений в кристалле и на поверхности [hkl] полный набор эквивалентных направлений - hkl Только для кубических кристаллов направление [hkl] перпендикулярно к соответствующей плоскости (hkl)

10. Обозначения поверхностных структур • Используется для сверхструктур (адсорбция, реконструкция) Матричные обозначения (обозначения Парка, Маддена) если , то Обозначения Вуда as = m a, bs = n b ,  X(hkl)(mn)-R

11. Обозначения поверхностных структур Примеры: гексагональная решетка квадратная решетка

12. Обратная решетка Ghk =ha*+kb*, h,k (1, 2, …) • Векторы a*, b*лежат в той же плоскости, что и a, b • вектор a* перпендикулярен вектору b; вектор b* перпендикулярен вектору a • длины векторов a*, b* равны:

13. Обратная решетка а. косоугольная (и прямая, и обратная) b. прямоугольная (и прямая, и обратная) c. гексагональная (и прямая, и обратная) d. прямоугольная центрированная (и прямая, и обратная)

14. Зона Бриллюэна Примитивная решетка Вигнера-Зейтца в обратном пространстве - первая зона Бриллюэна г.ц.к.

15. Зона Бриллюэна Примитивная решетка Вигнера-Зейтца в обратном пространстве - первая зона Бриллюэна о.ц.к.

16. Зона Бриллюэна Примитивная решетка Вигнера-Зейтца в обратном пространстве - первая зона Бриллюэна г.п.у.

18. Дифракция частиц на кристалле (рентгеновские кванты, электроны, ионы) ko- волновой вектор падающих частиц k - волновой вектор рассеянных частиц Ghkl - вектор обратной решетки k-ko = Ghkl ko = k Построение Эвальда 1. Строится обратная решетка 2. Рисуется ko от узла обратной решетки 3. Рисуется сфера радиусом k 4. Находится узел обратной решетки на сфере и рисуется вектор рассеянных частиц

19. Зависимость длины свободного пробега электронов в кристалле

20. Дифракция медленных электронов ko- волновой вектор падающих электронов k- волновой вектор рассеянных электронов Ghk - вектор обратной решетки k-ko = Ghk 20-200 эВ ~ (1-2 Å) Построение Эвальда 1. Строится обратная решетка 2. Рисуется ko от стержня обратной решетки 3. Рисуется сфера радиусом k 4. Находится стержень обратной решетки на сфере и рисуется вектор рассеянных частиц

21. Дифракция медленных электронов ko- волновой вектор падающих электронов k- волновой вектор рассеянных электронов Ghk - вектор обратной решетки k-ko = Ghk 20-200 эВ ~ (1-2 Å) 1. Строится обратная решетка 2. Рисуется ko от стержня обратной решетки 3. Рисуется сфера радиусом k 4. Находится стержень обратной решетки на сфере и рисуется вектор рассеянных частиц

22. Дифрактометр медленных электронов Si(1111)(7x7)