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八上数学期中题选

八上数学期中题选. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD=80° ， AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F ， E 为垂足，连结 DF ，则∠ CDF 等于 （ ） A 、 80° B 、 70° C 、 65° D 、 60°. 图 1. 图 2. 如图 1 ，沿着等腰直角三角形 ABC （∠ C=90° ）的一条中位 线 DE 剪开，可以重新拼成一个平行四边形 ABFD 如图 1 ⑴ 你是否还有其它剪法，将图 2 中的等腰直角三角形拼成一个与图 1 不同的平行四边形？图 2

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八上数学期中题选

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  1. 八上数学期中题选 z30

  2. z30

  3. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于 （ ） • A、80° B、70° • C、65° D、60° z30

  4. 图1 图2 • 如图1，沿着等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的一条中位 线DE剪开，可以重新拼成一个平行四边形ABFD如图1 • ⑴你是否还有其它剪法，将图2中的等腰直角三角形拼成一个与图1不同的平行四边形？图2 • ⑵你还能拼出其它特殊的四边形吗？试试看！（12分） • 要求：①方法不限，但只准剪一刀； • ②给所拼成的四边形标上字母，并在相应的图下写明是什么特殊的四边形（图3、4、5、6供画图时使用） z30

  5. 图3 图4 图5 图6 z30

  6. 如图正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。如图正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。 • （1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由； • （2）观察猜想线段BE与DG的关系，并证明你的结论。（12分） z30

  7. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点D出发向点A运如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．点P从点D出发向点A运 • 动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都 是1cm/s． • (1) 在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少s后，四边形AQCP是菱形？ • (2) 分别求出菱形AQCP的周长、面积（12分） z30

  8. 在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8， • (1)将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，求BF的长； • (2)将矩形纸片如图②折叠，使点B与点D重合，折痕为GH，求GH的长。（ z30

  9. 在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，求∠ADB的度数。在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，求∠ADB的度数。 z30

  10. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°， • AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D。 • （1）求BC的长（2）求AD的长 z30

  11. 已知正方形ABCD的周长为16cm，E为AB的中点，F为BC上一点，且已知正方形ABCD的周长为16cm，E为AB的中点，F为BC上一点，且 • BF∶FC=1∶3，求△DEF的周长和面积。 z30

  12. △ABC中, D、E分别是AC、AB上的点, BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO； ③BE＝CD. ⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)； ⑵ 选择第⑴小题中的一 • 种情形, 证明△ABC是 等腰三角形. z30

  13. 已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿对角线BD对折，使点C落在E处，且BE与AD交于F，求EF的长及△BDF的面积。已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿对角线BD对折，使点C落在E处，且BE与AD交于F，求EF的长及△BDF的面积。 z30

  14. 已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，M 是AB的中点，AD+BC=CD，说明DM⊥CM。 z30

  15. 如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平 • 分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的 • 两边分别相交于点E、F。 • （1）证明PE=PF； • （2）若OP=10 ，试探索四 • 边形PEOF的面 • 积为定值，并求 • 出这个定值。 z30

  16. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD相交于点O，且∠BOC＝60°。在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC、BD相交于点O，且∠BOC＝60°。 （1）△BOC是什么样的三角形，说明理由。 • （2）若E、F分别是OC、AB的中点， • AD＝2，BC＝4， • 求：①梯形的面积; • 　②EF的长。 z30

  17. 如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明)如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE。(不需要证明) • (1)如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF。则上面的结论①、②是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”) • (2)如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。 • (3)如图④，在(2)的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。 z30

  18. z30

  19. 矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为矩形 • ABCD外一点，若AE⊥CE， • 求证BE⊥DE． z30

  20. 在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=60°，CD=4cm， AD=2cm， • 求梯形ABCD的周长及面积． z30

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  22. 如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm，如图：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而对角线中点M、N的连线段为10cm， • 求梯形两底的长． z30

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  25. 如图：□ABCD中，MN∥AC，试说明MQ=NP． z30

  26. 矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．CDABGOE矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E．CDABGOE • 若∠CAE=15°，求∠BOE的度数． z30

  27. 如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．ABCED如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=a．ABCED • 求：① ∠ABC的度数； • ② 对角线AC的长； • ③ 菱形ABCD的面积． z30

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