浙江理工大学物理实验中心

1. 浙江理工大学物理实验中心 用拉伸法测金属材料的杨氏模量

2. 杨氏模量的测定（拉伸法） 实验目的 背景及意义 实验装置 实验原理 内容及步骤 数据处理 思考与讨论

3. 背景及意义 任何物体在外力作用下都要发生形变，形变可分为弹性形变和范性形变两种。如果外力在一定限度以内，当外力撤去后，物体能恢复到原来的形状，这是弹性形变。当外力撤去以后，物体不能恢复到原来的形状，这是范性形变。 固体材料弹性形变能力用杨氏弹性模量这一个重要物理量来描述。杨氏弹性模量表征的是材料的自身属性，仅与材料的性质有关，与几何尺寸以及作用力无关，是工程设计中选用材料的重要参数之一。

4. 实验目的 1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量 2.学习利用光杠杆测定长度量微小变化的方法

5. 实验原理 一根钢丝所受的应力 和应变 成正比，可以写成 （1） 比例系数E 称为钢丝的杨氏弹性模量，量纲是N•m-2。

6. 在实验中，F 等于砝码所受的重力；钢丝长度很容易用直尺测量；钢丝的截面积S 也很容易测量，只要测得钢丝的直径d，就能很容易地计算得到钢丝的截面积S。 （2） 只有钢丝的伸长量ΔL为一个不易测量的小量，在实验中我们是采用光杠杆来测量ΔL的。

7. 直尺 钢丝 物镜调节旋纽 X θ ΔX L 光杠杆 X0 目镜 2θ K ΔL 望远镜 物镜 D 砝码盘 杨氏模量的测量原理图

8. Δx 实验原理介绍——光杠杆法测微小伸长 光杠杆结构图（1—平面镜 2—后足 3—前足） 光杠杆原理图 当光杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离△L时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图所示。当θ很小时（ ）

9. 根据几何关系，很容易由ΔX 得到ΔL （3） 称为光杠杆的放大率。 “力”点 两个支点

10. 将关系式（2）、（3）及F=mg代入（1） 式，就可以得到杨氏模量的计算公式

11. 实验装置 杨氏模量测定仪 望远镜和直标尺

12. 其它仪器和器材

13. 调节底角螺丝，使气泡居中 气泡 底角螺丝

14. 内容及步骤 1.调整测量系统 •望远镜镜筒和光杠杆镜面等高； •望远镜上侧目测平面镜中直尺； •调节望远镜，看清望远镜中叉丝及标尺度。

15. 直尺 移动望远镜支架，在望远镜上侧能看到平面镜中直尺。 钢丝 物镜调节旋纽 准星 光杠杆 目镜 望远镜 物镜 瞄准平面镜，调节目镜、物镜，看清望远镜中叉丝和平面镜中直尺刻度。 砝码盘 地面

16. 目镜 准星 物镜调焦抡 物镜 调节目镜 看清叉丝 调节物镜 看清标尺刻度

17. 2.测量 •加上初始负载（一块砝码），拉直钢丝。 •逐次加上一定质量的砝码，再逐次减去砝码，记录 Xi、Xi’ •多次测量钢丝直径d (6次)，单次测量D、b、L。（b用游标卡尺测量） •经过数据处理，最后得到 E±ΔE。

18. 数据处理 逐差法数据处理： 如果采用多次测量，以5次计算，一次加1块，加5次，得到数据X0.X1.X2······X5， 取平均后得到 从上式可以看到，一方面实验数据没有得到充分的利用。采用逐差法就可以避免上述情况的发生

19. 拉伸力 （N） 标尺读数(mm) （mm） 拉伸力 增加时 拉伸力 减少时 0 9.8 19.6 29.4 39.2 49.0 58.8 68.6 1． 用逐差法求ΔX及估算Δ(ΔX)的值。

20. 2． 依测量对象(D、L、d、b)合理选择单次测量和多次测量，并求出其不确定度。 3． 求E及ΔE 参考实验结果 E=2.00×1011N/m2

21. 思考与讨论 • 实验中那一个量的测量误差对结果影响最大？如何改进？ • 用逐差法处理数据有何优点？你怎样根据实验数据判断金属丝有无超过弹性限度？ • 怎样提高光杠杆灵敏度？为了减小的测量误差，可以从哪些方面考虑？ • 根据材料相同，粗细、长度不同的金属丝，在相同的加载条件下，它们的伸长量是否一样？杨氏模量是否相同？

22. 收获在于努力！