1 / 21

¿Qué es simular?

¿Qué es simular?. Imitación o duplicación de las características esenciales de ciertos aspectos de un sistema. ¿Para qué?. Entender, chequear y/o optimizar sistemas. Ejemplos: Operación de un banco Funcionamiento de una línea de producción Verificar diseños Colapso de estrellas.

kara
Download Presentation

¿Qué es simular?

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ¿Qué es simular? Imitación o duplicación de las características esenciales de ciertos aspectos de un sistema.

  2. ¿Para qué? Entender, chequear y/o optimizar sistemas. Ejemplos: • Operación de un banco • Funcionamiento de una línea de producción • Verificar diseños • Colapso de estrellas

  3. ¿En qué consiste? Ejecución de un modelo: • programa computacional (nuestro caso) • da información sobre el asunto investigado • usualmente una simplificación del sistema

  4. Simulación vs Solución Analítica

  5. Stephen Wolfram • Nació en Londres en 1959 • Se educo en Oxfort y Caltech • Escribe su primer paper a los 15 • Recibe su PhD a los 20 (Física Teórica) • Comenzó Mathematica 1986 – Sale en 1988

  6. Principio de equivalencia computacional • “Almost any process that looks to us complex will correspond to a simple computation” • “Even simple rules can produce incredibly complicated behavior” • “All the wonders of the universe can be captured by computational rules, but there is no way to predict the consequences of these rules other than to watch and see what happens”

  7. Simulación vs Solución Analítica • Simulación: más conveniente y flexible. • Tercera forma de hacer ciencia junto a la teoría y la experimentación. • Principio de equivalencia computacional.

  8. Razones para simular • Investigar sistemas complejos. • Alterar el paso del tiempo. • Más segura o apropiada. • Más económica. • Experimentar con sistemas inexistentes.

  9. Tipos de simulación Dependiendo de como cambian las variables de estado que describen el sistema en un instante dado:

  10. Tipos de simulación • Monte Carlo (calculo deπ) • Por Eventos Discretos (taquilla sencilla) • Continua (modelo de Lotka-Volterra)

  11. Monte Carlo Área circulo = π.r2 = π r = 1 Área cuadrado = b.a= 4 Relación = π /4

  12. Monte Carlo Relación = π /4 lazo x ← aleatorio y ← aleatorio si x2+y2 < 1 dentro ← dentro+1 fin π ~ 4.dentro/total r = 1 Uniforme(0,1) Independientes aleatorio

  13. Monte Carlo program calcula_pi; const limit = 10000000; var x, y, dentro, contador, PI_calc: real; { PI = 3.141592653590... } begin randomize; dentro := 0; contador := 0; while (contador < limit) do begin x := random; y := random; if (x*x + y*y) <= 1 then dentro := dentro + 1; contador := contador + 1; end; PI_calc := 4.0*dentro/limit; writeln('PI: ',PI_calc:10:8, ' Valor Real:',PI:10:8, ' Error:‘,abs(PI_calc-PI):10:8); readln; end. r = 1

  14. Taquilla Sencilla lambda = 1/4 mu = 1/3.5 rho = lambda/mu = 0.875 TheoM = (rho*rho)/(1-rho) = 6.125 NETWORK Arrivals (I) :: IT:=EXPO(MarrT); ACT(Gra,0); Teller (R) :: STAY:=EXPO(MeCashT); Exit (E) :: ACT(Gra,0); Gra (A) :: GRAPH(0,70000,WHITE; TIME:6:0,BLUE; MEDL(EL_Teller):6:0,Queue,0,50,GREEN; TheoM:6:0,Mean,0,50,RED); INIT TSIM:=60000; ACT(Arrivals,0); MarrT:=4; MeCashT:=3.5; TheoM:=6.125; (*Parameters*) DECL VAR MarrT,MeCashT,TheoM:REAL; STATISTICS ALLNODES; END.

  15. Lotka-Volterra NETWORK RF (C) :: R':= C1*(1-R/RM)*R-C2*R*F; (*Lotka-Volterra Equations*) F':=-C3*F+C4*R*F; (*GRAPHIC R=f(F) or R=f(T), F=f(T) *) GRAPH(0,650,WHITE; R:6:1,Rabbits,0,4000,GREEN; F:7:1,Foxes ,0,4000,RED); GRAPH(0,700,WHITE; TIME:6:1,BLACK; R:7:1,Rabbits,0,5000,GREEN; F:7:1,Foxes,0,5000,RED); INIT TSIM:=650; ACT(RF,0); R:=1000; F:=750.0; RM:=20000; (*parameters*) C1:=0.18; C2:=0.00015; C3:=0.2; C4:=0.0001; DT_RF:=0.125; WindowHeight:=400; WindowWidth:=400; DECL VAR C1,C2,C3,C4,RM:REAL; R,F:CONT; END.

  16. Cuenca del Guri

  17. Visualización de los desplazamientos de un edificio de quince pisos. Azul pequeños. Naranja-Rojo mayor desplazamiento. Simulación por elementos finitos

  18. El parásito del paludismo

  19. Bosquejo del curso • Introducción y conceptos básicos • Construcción de un simulador por eventos discretos en Pascal • GLIDER: Lenguaje de simulación general • Seguimos con conceptos • Generadores de números aleatorios • Pruebas de generadores

  20. Bosquejo del curso (cont) • Generación de variables aleatorias • Distribuciones comunes

  21. hhoeger@ula.vehttp://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/hhoeger/hhoeger@ula.vehttp://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/hhoeger/

More Related