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Magnitude A escala de magnitude Richter não tem unidade e não tem limite superior ou inferior de valor. Ela foi desenvolvida apenas para efeito de comparação relativa entre sismos. Ela não é uma medida direta da energia liberada pelo sismo, nem do tamanho da área de ruptura do sismo. No entanto, é possível relacionar, empiricamente, a magnitude com outros parâmetros físicos do sismo. Um exemplo de relação entre magnitude e energia, é dada por: log(E) = 1,44 Ms + 5,24 (Energia em Joules)
Relação entre a Magnitude e a Energia Liberada Relação entre a magnitude de um sismo (escala a esquerda) e a energia liberada pelo sismo (escala a direita). Aproveita-se para fazer um comparativo entre as magnitudes de alguns sismos importantes (a esquerda) e eventos naturais e artificiais conhecidos por pessoas de outras áreas. Entre as duas curvas ilustrativas é apresentado o número de sismos que ocorrem anualmente no mundo para algumas magnitudes.
Escala de Magnitude A área dos círculos são utilizadas para comparar o aumento de amplitude e energia relativas a diferentes valores de magnitudes.
Escala de Magnitude A escala de magnitude nada mais é do que a comparação de amplitudes de ondas de diferentes sismogramas, e não a energia de um sismo. Desta forma, a escala de magnitude determina de forma relativa quanto um sismo é maior que outro: Por exemplo: Quantas vezes um sismo de magnitude 8,4 é maior que o sismo de magnitude 6,7? Ou seja, um sismo de magnitude 8,4 é 50 vezes maior que um sismo de magnitude 6,7.
Magnitude & Energia Por outro lado, a energia liberada durante um terremoto representa melhor o poder de destruição do evento, e é esse poder de destruição que danifica e derruba os prédios, pontos, e outras obras importantes. Desta forma, a comparação de quanto um terremoto é maior que outro não é tão importante quanto a informação de quanta energia foi liberada por um terremoto. A fórmula empírica mais bem estabelecida sobre a relação entre a Energia liberada por um tremor de terra (E) e sua magnitude (M), diz que log10(E) é proporcional a 1,5M, desta forma, o aumento de uma unidade na magnitude de um sismo representa um aumento de 101,5 (ou aproximadamente 32) vezes a energia do evento, como mostrado abaixo:
Magnitude & Energia Desta forma, podemos nos fazer a seguinte pergunta: Qual é a diferença entre a energia liberada por um sismo de magnitude 8,4 e um de 6,7? Ou seja, um sismo de magnitude 8,4 libera 355 vezes mais energia do que um sismo de magnitude 6,7!
Magnitude mb e MS As duas escalas de magnitudes mais comuns são: mb Magnitude com ondas de corpo (P) MS Magnitude com ondas de superfície
Magnitude mb A magnitude com ondas de corpo (mb) foi definida por Gutenberg & Richter (1956), e utiliza a amplitude da onda P de terremotos com distância epicentral entre 20o e 100o e magnitudes menores que 6,5 MW. Devido a saturação dessa escala para magnitudes maiores que 6,5 MW, aconselha-se que a mesma seja utilizada apenas para sismos com magnitudes até 6,0 mb. A onda P empregada na calculo da magnitude mb deve ter período entre 0,5 e 2,0 segundos. Em que, A é a amplitude do movimento do chão, em mm, produzido por onda P; T é o período em segundos (0,5 ≤ T ≤ 2,0 seg.), e Q(D,h) é um fator que corrige a diminuição da amplitude com a distância D, e com a profundidade focal h. Os valores de Q(D,h) foram determinados empiricamente e são tabelados.
Magnitude MS O desenvolvimento bem sucedido da escala de magnitude local encorajou Gutenberg e Richter a desenvolver uma escala de magnitude baseada em observações telessismicas, e os mesmos desenvolveram duas escalas que são a mb e a MS. A magnitude determinada com ondas de superfície (MS) é uma das escalas de magnitudes mais empregada pela sismologia para a avaliação do tamanho de sismos com magnitudes grandes. Essa medida é baseada na amplitude da onda Rayleigh, e por ser uma magnitude robusta é adotada como padrão para a determinação de magnitude de terremotos em alguns países (ex.: China). Nessa escala são usadas ondas de superfície com períodos entre 18 e 22 segundos, em geral próximos de 20 segundos, os quais costumam produzir grandes amplitudes em sismômetros de período longo.
Magnitude MS A magnitude medida com ondas de superfície funciona bem com sismos com magnitudes menores que 8,5 MW, e é sugerido que seja empregada apenas para sismos rasos com profundidades focais menores que ~60 km, por que os sismos mais profundos geram relativamente poucas ondas de superfície e a magnitude do evento pode ser subestimada. Além disso, a escala MS é utilizada apenas para sismos com distâncias epicentrais entre 20o e 100o. Em que, A é a amplitude da onda superficial Rayleigh (mm) registrada entre 20o e 100o de distância; T é o período da onda de superfície em segundos (18 T 22 seg.); e D é a distância epicentral, em graus.
Determinação do Momento Sísmico com Modelagem de Forma de Onda
Magnitude com Duração das Ondas de Cauda (MD) A magnitude determinada com a duração (D) das ondas de cauda, ou seja, com a duração do sismo, é baseada no conceito de retro-espalhamento proposto por Aki (1969) e demonstrado por Aki & Chouet (1975). Esses autores propõem que a duração total de sismos locais, com menos de 100 km de distância epicentral, é independente da distância epicentral e azimute. Como a duração da cauda pode depender da geologia local, esse tipo de escala de magnitude deve ser calibrada para cada estação sismográfica. A magnitude MD foi definida por Bath (1981) para eventos locais rasos de pequenas magnitudes, e é dada por: MD = a log10(D) + c Em que, Onde D é a duração do sinal em segundos e a (e.g. 0,7) e c (e.g. 0,5) são constantes ajustadas para a rede sismográfica local.
Intensidade Sísmica A intensidade de um sismo em uma determinada posição da Terra mede o nível dos efeitos sísmicos na superfície, e não está relacionada com o tamanho ou energia liberada pelo sismo, porém ... As observações macrosismicas (mapa de isossistas) de eventos históricos são úteis na avaliação do perigo sísmico, já que tratam-se de observações durante um período muito mais longo que o de monitoramento instrumental. Esse tipo de análise é muito importante em regiões com baixo nível de atividade sísmica, como o Brasil.
D = 38,7o (4.300 km); +0,018 mm P -0,018 mm Rayleigh (T=21 seg.) +0,019 mm Love (T=22 seg.) S P -0,021 mm +0,014 mm S Love (T=22 seg.) P -0,012 mm
Magnitude MS MS (utilizamos a onda Rayleigh) Amplitude pico-a-pico = App = 0,036 mm A = App/2 = 0,018 mm = 18 mm Período = T = 21 seg. MS = log(A/T) + 1,66 log(D) + 3,3 MS = log(18/21) + 1,66 log(38,7) + 3,3 = 5,9
Diferenças nos Valores de Magnitudes
Como interpretar as diferenças nos valores de magnitudes? Todas as escalas (ML, mb, MS) foram elaboradas para fornecerem valores aproximadamente iguais para o mesmo sismo, no entanto, muitas vezes isso não ocorre. Os terremotos geram ondas P e ondas superficiais em proporções diferentes dependendo do tipo de falhamento, da profundidade focal, das tensões liberadas pela ruptura, etc. Assim, um mesmo sismo pode ter magnitudes mb e MS diferindo em até uma unidade. A precisão de cada escala é da ordem de 0,3 unidades. Além disso, as escalas de magnitude mb e MS sofrem um fenômeno conhecido como saturação da escala, que ocorre para magnitudes perto de 6,0 MW para a escala mb e 8,0 MW para a escala MS.
