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19.1.1 平行四边形的性质

19.1.1 平行四边形的性质. 小区的伸缩门. 这些图片中，有你熟悉的图形吗？. 合作交流 深入 探究. 四边形 两组对边分别平行. A. D. B. C. 1 、定义 : 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。. ABCD. ２、记作 :. 3 、读作：平行四边形 ABCD. 4 、两要素：　. 5 、几何语言 :. AB∥CD AD∥BC. 四边形 ABCD 是平行四边形. 6. 平行四边形中相对的边称为 对边 ，相对的角称为 对角 。 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 对角线. AHOE. ABCD. BHGC.

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19.1.1 平行四边形的性质

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Presentation Transcript

  1. 19.1.1 平行四边形的性质

  2. 小区的伸缩门

  3. 这些图片中，有你熟悉的图形吗？

  4. 合作交流 深入探究 四边形 两组对边分别平行 A D B C 1、定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 ABCD ２、记作: 3、读作：平行四边形ABCD 4、两要素：　 5、几何语言: AB∥CDAD∥BC 四边形ABCD是平行四边形 6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.

  5. AHOE ABCD BHGC AHGD CDEF ABFE CFOG DEOG BHOF 发现： 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 9

  6. D A C B 探索 平行四边形的边、角具有哪些性质？

  7. 拼一拼 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。

  8. 平行四边形有哪些性质? A D B C 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。

  9. 已知：ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB 4 ∴ ABC≌ CDA（ASA） 1 在 ABC和 CDA中 3 2 证明：连结AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 A D ∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4 ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D B C 平行四边形的对边相等。 平行四边形的对角相等。

  10. 1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么? A D 小试牛刀 30cm 56° B 32cm C 32cm 56° 124° 30cm 124° 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。

  11. 课堂检测 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC=;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=30°，则∠ABC= ， ∠CAB= A A D D B C B C 30 40 60° 120° 120° 120° 30°

  12. 判断题: (1)平行四边形两组对边分别平行. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=55°. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=145°. ( ) 对 错 对 对 错 对

  13. 例题教学： A D B C 例：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=8

  14. 课后练习： 1.在平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=3,求它 的周长。 2.一个平行四边形的一个外角是38° ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

  15. 小结： 本节课你有哪些收获？

  16. 作业： 习题19.1：第一，二题

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