2-4 多項式函數的圖形 與多項式不等式

1. Ch2多項式函數 2-4多項式函數的圖形 與多項式不等式 製作老師：趙益男/基隆女中教師 發行公司：龍騰文化事業股份有限公司

2. 甲、多項式函數及其圖形 每一個多項式都可以看成函數﹐ 由多項式所形成的函數﹐稱為多項式函數 多項式f(x)的次數為n時﹐f(x)稱為n次多項式函數 簡稱n次函數 常數多項式所決定的函數﹐稱為常數函數 例如： 是一個三次函數 是一個常數函數 課本頁次：111

3. 的圖形 利用描點方法畫出 例1 y x 課本頁次：112

4. 重要性質 (1) 多項式函數的圖形是連續不斷。 (2) 對於次數不低於1次的多項式函數, 首項係數為正數時﹐函數圖形最右方是上升。 首項係數為負數時﹐函數圖形最右方是下降。 課本頁次：112

5. 利用繪圖軟體繪製的函數圖形 y y=f(x)圖形與 x軸 有三個交點 x 有三個實根 課本頁次：113

6. 利用繪圖軟體繪製的函數圖形 y y=f(x)圖形與 x軸 有四個交點 x 有四個實根 課本頁次：113

7. 函數圖形與方程式的實根 多項式函數 f(x) 之圖形與 x 軸交點的 x 坐標， 就是多項式方程式 f(x)=0 的實根。 例如: 則方程式 課本頁次：113

8. 函數 的圖形 圖4 課本頁次：114

9. 解方程式 圖4 課本頁次：114

10. 乙、多項式不等式 （一）一次不等式 設為實數 (1)不等量加法： 若 ,則 ,則 (2)不等量乘法： 且 若 ,則 且 若 課本頁次：114

11. 解一次不等式 例2 課本頁次：115

12. 解一次不等式 隨2 課本頁次：115

13. 乙、多項式不等式 （二）二次不等式  判別式D > 0 課本頁次：115

14. 乙、多項式不等式 （二）二次不等式  判別式D = 0 課本頁次：115

15. 乙、多項式不等式 （二）二次不等式  判別式D < 0 課本頁次：115

16. 解二次不等式 (判別式D > 0) 例3 課本頁次：115

17. 解下列二次不等式: (判別式D > 0) 例4 課本頁次：116

18. 解下列二次不等式: (判別式D > 0) 例4 課本頁次：116

19. 解下列二次不等式: (判別式D > 0) 隨4 課本頁次：117

20. 解下列二次不等式: (判別式D > 0) 隨4 課本頁次：117

21. 解下列二次不等式: (判別式D = 0) 例5 課本頁次：117

22. 解下列二次不等式: (判別式D = 0) 隨5 課本頁次：118

23. 解下列二次不等式: (判別式D < 0) 例6 解為任意實數 課本頁次：118

24. 解下列二次不等式: (判別式D < 0) 例6 解為無實數解 課本頁次：118

25. 解下列二次不等式: (判別式D < 0) 隨6 解為任意實數 課本頁次：118

26. 解下列二次不等式: (判別式D < 0) 隨6 解為無實數解 課本頁次：118

27. 重要性質 (1)若二次不等式 恆成立﹐ ﹔反之亦然。 則 a>0 且 恆成立﹐ (2)若二次不等式 則 a<0 且 ﹔反之亦然。 課本頁次：119

28. 二次不等式 的解為全體實數﹐ 例7 求實數k的範圍 課本頁次：119

29. 二次不等式 的解為全體實數﹐ 隨7 求實數k的範圍 恒成立 課本頁次：119

30. 以每秒v0公尺的速度從地面垂直向上發射子彈﹐以每秒v0公尺的速度從地面垂直向上發射子彈﹐ 例8 t秒後的高度為y公尺﹐可由y=v0t4.9t2確定﹒ 以每秒58.8公尺的速度從地面垂直向上發射子彈﹐ 問子彈高度不低於98公尺的時間有多少秒？ 所求時間為 課本頁次：119

31. 與 在 上分別各取一點P,Q 使得 ,且四邊形PQCD的 長的範圍﹒ 求 面積至少為10﹐ 如右圖﹐正方形ABCD的邊長為4﹐ 隨8 四邊形PQCD的面積＝ 得 ∴ 課本頁次：120

32. 乙、多項式不等式 （三）高次不等式 課本頁次：120

33. 解不等式 例9 1 1 1 －6 ＋11 －6 ＋6 －5 ＋1 ＋） －5 ＋6 ＋0 課本頁次：120

34. 解不等式 隨9 課本頁次：121

35. 解不等式 例10 課本頁次：122

36. 解不等式 隨10 課本頁次：122

37. 解不等式 例11 課本頁次：122

38. 解不等式 隨11 課本頁次：123

39. 解下列不等式: 例12 課本頁次：123

40. 解下列不等式: 例12 課本頁次：123

41. 解下列不等式: 隨12 課本頁次：124

42. 解下列不等式: 隨12 課本頁次：124

43. 離開確認 你確定要離開嗎？