宏观：电磁波由载有交变电流的天线辐射出来

1. 宏观：电磁波由载有交变电流的天线辐射出来 微观：变速运动的带电粒子导致电磁波的辐射 本节研究： 电荷分布以一定频率做周期运动——振荡电流。 宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下的辐射问题。

2. §5.3 电偶极辐射 波数 一、计算辐射场的一般公式 电流随时间正弦或余弦变化（实际取实部） 1. 简谐变化的电流源的电磁场 代入推迟势

3. 某瞬时空间的矢势分布 eikr是推迟相因子，它表示电磁波传到场点时有相位滞后kr。

4. 某瞬时空间的矢势分布 eikr是推迟相因子，它表示电磁波传到场点时有相位滞后kr。 接收区域，一般 洛仑兹公式 电荷守恒定律 求得矢势即得标势

5. 二、矢势多级展开 三个线度问题： 第一、电荷分布区域的线度 l ， 它决定积分区域内 的大小； 第二、波长 的线度； 第三、电荷到场点的距离r。 z P Ji l A 本节研究分布于一个小区域内的电流所产生的辐射。 所谓小区域是指： y o a)近区（似稳区） x kr <<1，推迟因子eikr~1，无推迟效应，场保持稳恒场的主要特点. 对于r 和λ的关系，可分为三种情况：

6. c)远区（辐射区）r>> λ，而且也保证r>>l。 在此区域中场强 和 均可略去 的高次项，该区域内的场主要是横向电磁场。 z 选坐标原点在电流分布区域内， 则 与l同数量级， P Ji l 二次项展开，略去高阶项 A y 为沿 方向的单位矢量 o x b)感应区（过渡区），r ~ λ，但满足r>>l。 这个区域是一个过渡区域。它介于似稳区和辐射区的过渡区域中。 现在主要讨论电流分布于小区域而激发的远区场。

7. 小区域 可略去！ 相因子对 展开，得 矢势 的展开式：

8. 三、偶极辐射 1、用 表示偶极辐射矢势 磁场 偶极辐射公式 展开式的第一项： 对电流密度的积分表示总电偶极矩的变化率！ 振荡电偶极矩产生的辐射 2、电偶极辐射场

9. 沿纬线上振荡， 沿经线上振荡。 如果取球坐标，原点在电荷电流分布区域内，并以 方向为极轴,

10. z 磁力线是围绕极轴的圆周， 总是横向的；电力线是经面上的闭合曲线，由于在空间中 ， 线必须闭合。因此 不可能完全横向，只有当略去 的高次项后，才能近似地为横向。 结论：电偶极辐射是空间中的横磁波（TMW）。

11. 角分布 平均辐射功率： 3、辐射能流、角分布和辐射功率 平均能流密度矢量： 与电磁波的频率4次方成正比，与R无关。 频率变高，辐射功率迅速变大！

12. （2）电场、磁场正比于 ，因此它是空间传播的球面波，且为横电磁波（TEM波），在 时可以近似为平面波； （3）注意如果 （ ）不能被满足，可以证明电场不再与传播方向垂直，即电力线不再闭合，但是磁力线仍闭合。这时传播的是横磁波（TM波） （4）平均能流密度 ， 与R无关。 理论上，辐射能可以到达无穷远。 4、偶极辐射场的特点 （1）电场沿经线振荡，磁场沿纬线振荡，传播方向、电场方向、磁场方向相互正交构成右手螺旋关系；