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课题：角边角公理

课题：角边角公理. 中山市板芙中学 许景初. 复习. 1 、证明两个三角形全等，我们已经学习了哪些判定定理？. 2 、“ S.S.S” 公理、“ S.A.S” 公理在应用过程中，我们要注意哪些？. 3 、全等三角形和相似三角形有什么关系？. 猜一下. A. C. B. A'. B'. C'. 如图，已知∠ A=∠ A ′, ∠B=∠ B ′, 问△ ABC 和△ A ’ B ’ C ’ 是什么关系？. 要使得它们全等，需要加上什么条件 ?……. 相似. 相似比为 1. 情况一. A. C. B. A'. B'. C'. 讨论.

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课题：角边角公理

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Presentation Transcript

  1. 课题：角边角公理 中山市板芙中学许景初

  2. 复习 1、证明两个三角形全等，我们已经学习了哪些判定定理？ 2、“S.S.S”公理、“S.A.S”公理在应用过程中，我们要注意哪些？ 3、全等三角形和相似三角形有什么关系？

  3. 猜一下 A C B A' B' C' 如图，已知∠A=∠A′, ∠B=∠B′,问△ABC和△A’B’C’是什么关系？ 要使得它们全等，需要加上什么条件?…… 相似 相似比为1

  4. 情况一 A C B A' B' C' 讨论 仿照前面全等公理,试总结……

  5. 情况二 A A C C B B A' A' B' B' C' C' 讨论 仿照前面全等公理,试总结…… 也可能 返回

  6. 总结 一、角边角公理 如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等． （可以简写成“角边角”或“A.S.A.”）

  7. A C B A' B' C' 定理一的三种表示形式------角边角 2、图形语言 1、文字语言 有二角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 3、符号语言 ∵ ∠A=∠A’ AB=A’B’ ∠B=∠B’ ∴△ABC≌△A’B’C’ 返回

  8. 总结 二、角角边公理 如果两个三角形的两角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等． （可以简写成“角角边”或“A.A.S.”）

  9. A C B A' B' C' 定理二的三种表示形式---角角边 2、图形语言 1、文字语言 有二角及某一角的对边对应相等的两个三角形全等。 3、符号语言 ∵ …… ∴△ABC≌△A’B’C’

  10. D A B C 例1、如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，试说明△ABC≌△DCB.   证明： …… 在△ABC和△DCB中 ｛ (已知） ∠ABC＝∠DCB BC=BC (公共边） ∠ACB＝∠DBC (已知） ∴△ABC≌△DCB （A.S.A. ）

  11. 练习 1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.

  12. 练习 1.△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.

  13. 练习 2.如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABC和△CDA是否全等？如果全等，请用今天所学的知识解答。

  14. 小结 1、今天我们学习了什么？ 2、什么叫做 “角边角”公理和“角角边”公理？ 3、在使用 “A.S.A.”和“A.A.S”公理时，分别要注意什么？ 下一页

  15. A C B A' B' C' 定理一的三种表示形式------角边角 2、图形语言 1、文字语言 有二角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 3、符号语言 ∵ ∠A=∠A’ AB=A’B’ ∠B=∠B’ ∴△ABC≌△A’B’C’ 返回

  16. A C B A' B' C' 定理二的三种表示形式---角角边 2、图形语言 1、文字语言 有二角及某一角的对边对应相等的两个三角形全等。 3、符号语言 ∵ …… ∴△ABC≌△A’B’C’ 返回

  17. 作业 课本P90 习题T3 P91习题T5

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