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12.2 概率排序型决策

12.2 概率排序型决策. 问题描述:. 自然状态: s 1 , s 2 , … , s n 概率: p 1 , p 2 , … , p n 后果值: o i1 , o i2 , … , o in. 从各自然状态发生的概率 p 1 , p 2 , … , p n 看,如果它们 完全未知 —— 不确定型决策 完全已知 —— 风险型决策 不知其具体值,但知其大小顺序 —— 概率排序型决策. 各自然状态的出现概率满足如下条件:

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12.2 概率排序型决策

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Presentation Transcript


  1. 12.2 概率排序型决策 问题描述: 自然状态:s1,s2,…,sn 概率:p1,p2,…,pn 后果值:oi1,oi2,…,oin 从各自然状态发生的概率p1,p2,…,pn看,如果它们 完全未知——不确定型决策 完全已知——风险型决策 不知其具体值,但知其大小顺序——概率排序型决策 西安电子科技大学经济管理学院

  2. 各自然状态的出现概率满足如下条件: p1≥p2≥…≥pn,或 pj-pj+1≥0,(j=1,2,…,n-1)称为概率弱排序; • 若能确定Mj≥0使得 pj-pj+1≥Mj。当M1,…,Mn中至少有一个大于零时,称此时的各自然状态是概率严排序的。 西安电子科技大学经济管理学院

  3. 12.2.1 期望后果值的极值 • 概率弱排序 由于各自然状态的出现概率未知,无法求出各方案之准确的期望后果值,但却可以求出期望后果值的最大值和最小值,并以此作为决策的依据。 在概率弱排序下,方案的期望后果值为, 西安电子科技大学经济管理学院

  4. 求期望后果值的最大或最小值的问题归结为求如下的线性规划问题:求期望后果值的最大或最小值的问题归结为求如下的线性规划问题: s.t. (1) 西安电子科技大学经济管理学院

  5. 作变换 西安电子科技大学经济管理学院

  6. 作变换 西安电子科技大学经济管理学院

  7. (1) s.t. 上述线性规划问题可化为一个等价的、简单的线性规划问题 (2) s.t. 西安电子科技大学经济管理学院

  8. 按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 西安电子科技大学经济管理学院

  9. 按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 由于(2)的约束区域有界,故必存在有限的最优解。 西安电子科技大学经济管理学院

  10. 按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 由于(2)的约束区域有界,故必存在有限的最优解。 故此只须在基解中寻找最优解。 西安电子科技大学经济管理学院

  11. 按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 由于(2)的约束区域有界,故必存在有限的最优解。 故此只须在基解中寻找最优解。 可行域 西安电子科技大学经济管理学院

  12. q3 1/3 基解:某个 非零,其余 (j≠k)均为零。 1/2 q2 q1 1 西安电子科技大学经济管理学院

  13. 为第k个局部平均数。 因此,为求期望后果值的最大值或最小值,只须求出后果值的 n个局部平均数,找出其中的最大值或最小值即可。 西安电子科技大学经济管理学院

  14. 在概率弱排序下期望后果值的极值的求法: s.t. 计算 找出其中的最大值或最小值即可。 西安电子科技大学经济管理学院

  15. 例12.3 设某厂已决定生产一种新产品,有下列三个方案可供选择:①建立新车间大量生产;②改造原有车间,达到中等产量;③利用原有设备,小批试产。市场对该产品的需求情况存在如下四种可能:⑴需求量很大因而畅销;⑵需求量偏好;⑶需求稍差;⑷需求量很小因而滞销。后果值(每月利润,单位:万元)如表所示。 西安电子科技大学经济管理学院

  16. 由于是开发新产品,无过去销售经验可谈,因此市场需求情况无法预先作出判断。 但根据各方面情况的综合研究以及市场需求分布的一般规律,可以认为需求偏好的可能性最大,其次是需求稍差,第三是畅销,可能性最小的是滞销。这样,为方便起见,将后果值按出现概率从大到小的顺序重新排列,见下表。 西安电子科技大学经济管理学院

  17. 计算结果 A1 max E(A1) = 41, min E(A1) = 19 西安电子科技大学经济管理学院

  18. 计算结果 西安电子科技大学经济管理学院

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