190 likes | 371 Views
12.2 概率排序型决策. 问题描述:. 自然状态: s 1 , s 2 , … , s n 概率: p 1 , p 2 , … , p n 后果值: o i1 , o i2 , … , o in. 从各自然状态发生的概率 p 1 , p 2 , … , p n 看,如果它们 完全未知 —— 不确定型决策 完全已知 —— 风险型决策 不知其具体值,但知其大小顺序 —— 概率排序型决策. 各自然状态的出现概率满足如下条件:
E N D
12.2 概率排序型决策 问题描述: 自然状态:s1,s2,…,sn 概率:p1,p2,…,pn 后果值:oi1,oi2,…,oin 从各自然状态发生的概率p1,p2,…,pn看,如果它们 完全未知——不确定型决策 完全已知——风险型决策 不知其具体值,但知其大小顺序——概率排序型决策 西安电子科技大学经济管理学院
各自然状态的出现概率满足如下条件: p1≥p2≥…≥pn,或 pj-pj+1≥0,(j=1,2,…,n-1)称为概率弱排序; • 若能确定Mj≥0使得 pj-pj+1≥Mj。当M1,…,Mn中至少有一个大于零时,称此时的各自然状态是概率严排序的。 西安电子科技大学经济管理学院
12.2.1 期望后果值的极值 • 概率弱排序 由于各自然状态的出现概率未知,无法求出各方案之准确的期望后果值,但却可以求出期望后果值的最大值和最小值,并以此作为决策的依据。 在概率弱排序下,方案的期望后果值为, 西安电子科技大学经济管理学院
求期望后果值的最大或最小值的问题归结为求如下的线性规划问题:求期望后果值的最大或最小值的问题归结为求如下的线性规划问题: s.t. (1) 西安电子科技大学经济管理学院
作变换 西安电子科技大学经济管理学院
作变换 西安电子科技大学经济管理学院
(1) s.t. 上述线性规划问题可化为一个等价的、简单的线性规划问题 (2) s.t. 西安电子科技大学经济管理学院
按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 西安电子科技大学经济管理学院
按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 由于(2)的约束区域有界,故必存在有限的最优解。 西安电子科技大学经济管理学院
按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 由于(2)的约束区域有界,故必存在有限的最优解。 故此只须在基解中寻找最优解。 西安电子科技大学经济管理学院
按线性规划中关于基解的结论,此线性规划如果存在有限的最优解,那么必存在一个基解为最优解。 由于(2)的约束区域有界,故必存在有限的最优解。 故此只须在基解中寻找最优解。 可行域 西安电子科技大学经济管理学院
q3 1/3 基解:某个 非零,其余 (j≠k)均为零。 1/2 q2 q1 1 西安电子科技大学经济管理学院
称 为第k个局部平均数。 因此,为求期望后果值的最大值或最小值,只须求出后果值的 n个局部平均数,找出其中的最大值或最小值即可。 西安电子科技大学经济管理学院
在概率弱排序下期望后果值的极值的求法: s.t. 计算 找出其中的最大值或最小值即可。 西安电子科技大学经济管理学院
例12.3 设某厂已决定生产一种新产品,有下列三个方案可供选择:①建立新车间大量生产;②改造原有车间,达到中等产量;③利用原有设备,小批试产。市场对该产品的需求情况存在如下四种可能:⑴需求量很大因而畅销;⑵需求量偏好;⑶需求稍差;⑷需求量很小因而滞销。后果值(每月利润,单位:万元)如表所示。 西安电子科技大学经济管理学院
由于是开发新产品,无过去销售经验可谈,因此市场需求情况无法预先作出判断。 但根据各方面情况的综合研究以及市场需求分布的一般规律,可以认为需求偏好的可能性最大,其次是需求稍差,第三是畅销,可能性最小的是滞销。这样,为方便起见,将后果值按出现概率从大到小的顺序重新排列,见下表。 西安电子科技大学经济管理学院
计算结果 A1 max E(A1) = 41, min E(A1) = 19 西安电子科技大学经济管理学院
计算结果 西安电子科技大学经济管理学院