β 型パイロクロア酸化物超伝導体 KOs 2 O 6 の 熱伝導率測定

1. β型パイロクロア酸化物超伝導体KOs2O6の熱伝導率測定β型パイロクロア酸化物超伝導体KOs2O6の熱伝導率測定

2. b型パイロクロア酸化物超伝導体AOs2O6（A = Cs、Rb、K）の結晶構造 O（　）　→　八面体を形成　（中心にOs） A( ) 、Os　 →　各々正四面体を形成し、それらが頂点を　　　　　共有しながら繋がる パイロクロア格子 特徴 A原子がOsO6八面体ネットワーク内でふらつく　（ラットリング） Cs Rb K Aイオン半径格子定数 大 小 A原子の大きさが小さい方が変位大きい 大 A原子変位 小

3. 電気抵抗 A = Cs　・・・・　3.3K Tc Rb　・・・・　6.3K K　・・・・　9.6K A原子が小さくなるにつれ、Tc上昇 KOs2O6のみ上に凸の温度依存性 比熱 Rb、Cs　・・・・　γ＝20mJ/K2molOs ΔCe / γTc＜　1.43　（BCSs波） フォノンの寄与　・・・・　∝T5として差し引き ラットリングフォノンによるもの？ T(K) 広井善二：固体物理 40(2) 43-50 (2005)

4. 比熱 Tc以下でもう一つのピーク( TP) 構造相転移　（ラットリングの停止）？ （K、単結晶試料でのみ現れる） ΔC / Tc　＝　92.7mJ/K2 mol Os γ　＝　34 mJ/K2 mol Os ΔC / γTc ＝　2.72 Tp Tcに比べ、ほとんど磁場依存性なし Zenji Hiroi et al. JPSJ 74 1982 (2005) （わずかに磁場増加で上昇） 低温の温度依存性 Cs　・・・・　exponential or T4.2 s波orポイントノード（∝T3） Rb、K　・・・・　判断難しい しかし明らかにT2（ラインノード）ではない

5. NMR Tcで小さなコヒーレンスピーク Rb　・・・・ ∝T 4.3 s波orポイントノード（∝ T5）　 Knight shift Tc以下で減少 singletに特徴的 K.Magishi et al. PRB 71 024524 (2005) コヒーレンスピークなし K　・・・・ ∝T 3.6 ラインノード（∝T3）orポイントノード（∝ T5） K.Arai et al. PhysicaB 74 1982 (2005) いずれの結果からも異方的なギャップの存在が示唆される

6. 異方的超伝導体 s波超伝導体 目的 熱伝導率測定から超伝導ギャップの異方性を確かめる 超伝導状態における唯一の輸送係数　（クーパー対を組んでいない準粒子のみが熱を運ぶ） E.Boaknin et al. PRL 71 237001 (2001) kn = L0 T ／ r（Wiedemann –Franz則） L0 = 2.44×10-8 WW / K2（ローレンツ数） kの磁場依存性 低磁場付近緩やかに上昇し、H = Hc2近傍で急激に増加 s波SC　・・・・ 低磁場で準粒子は渦糸コア内にトラップされている 異方的SC　・・・・ 低磁場付近から急激に増加 遮蔽電流による準粒子のエネルギーシフト（E－Es） 磁場増加で準粒子のDOS増加 + ノードの存在（Δ＜Es）によりフェルミ面上に有限のDOS

7. 金属の熱伝導率 kについて k=kel+kph kel 　・・・・　電子の寄与 ＝ 1/3 Ce vF le 弾性散乱のみ考えた場合、Wiedemann –Franz則に従う　（kel = L0 T / r) Ce　＝　γT C　：　比熱v ：　速度l　：　mean free path kel∝　T 低温で vF ～　一定 le ～　一定 kph 　・・・・　フォノンの寄与 k ＝ 1/3 Cp vs lp kel Cp　＝　βT3 kph 低温で kph∝　T3 vs ～　一定 lp ～　一定 T k = kel+ kph＝　AT　＋　BT3 k/ T ＝A＋BT2 （C / T＝　γ ＋ βT2）

8. サンプル 熱浴 低温側温度計 KOs2O6単結晶　（物性研廣井研から） 端子付け　：　　スポットウィルダー　　　　　　　　　　　　　　　＋　銀ペースト ヒーター 高温側温度計 接触抵抗下げる為（１Ω以下） 測定方法 試料の片側でヒーターを焚き、試料両端の温度差（ΔT)を測定 （同時に４端子法で電気抵抗も測定） l　：　端子間距離 （＝ 0.675mm ） q　：　ヒーター熱量 （＝I×V） l q k= A　：　試料断面積 （＝ 0.3mm × 0.37mm ） A ΔT ΔT= ΔT2（ヒーター焚いた後）－ΔT1（ヒーター焚く前） 測定装置 Heliox　：　室温　～0.27K 14Tマグネット　：q// H

9. 実験結果 電気抵抗 Tc ＝ 9.69K 多結晶サンプルと同様、上に凸の温度依存性 熱伝導率 L（Tc) / L0　＝　1.36 （L =kr / T ） Tp以下緩やかに上昇し7K付近でピーク 低温2K以下でも小さな異常　　　　　（k /Tで見るとピークを持つ） Tc Tp

10. 磁場中電気抵抗 Tc Tp Tp Tc（H=0T) Tc（H=13T) Tp以下でρの温度依存性変化 Tp、Tcでそれぞれ異常見られる

11. 磁場中熱伝導率 高温 k 高温k/T 低温k 低温k/T

12. ゼロ磁場 Tc以下でk減少 Tp以下と低温2K付近でk増大　　　　（ k / Tで２段のピークが見える） 高磁場域 Tcをピークに、以下k減少 ２段のピーク、磁場で抑制される フォノンの寄与 フォノンのmean free pathが伸び、フォノンの寄与kph増大するが、磁場中においてボルテックスによる散乱が生じるためkphは減少する Tc Tp mean free path伸びる原因 超伝導転移（Tc）　or　　構造相転移（Tp)

13. 異方的超伝導体 r0 = 3.08 mWcm s波超伝導体 熱伝導率磁場依存性 何を知りたいか ギャップ構造（ノードの有無） k急激に立ち上がる ＝　異方的超伝導体 k / kn vs H / Hc2プロット kn = L0T / r r・・・・　H=13Tの値から r ( mWcm ) = 3.08 ＋ 1.46 × 10-2×T 3.24 6K以下　→ Hc2 = 33T 高磁場電気抵抗測定の結果から　（後述）

14. 低温域 k (H) = k el(H)+ k ph (H) 最低温T=0.33Kではkph比較的小さいためkelによる増大が確認できる k kel ⇒　磁場により増加 高温域 kph ⇒　磁場により減少 H → Hc2で常伝導状態の値に回復 H T → Tcで磁場変化フラットになる

15. 他の超伝導体との比較 Nbと同様、低磁場域でフラットに見える s波超伝導体 （full gap）？ kelのみの磁場依存性を知りたい E.Boaknin et al. PRL 71 237001 (2001) LuNi2B2C KOs2O6 k/ T = A + BT2 から見積もれない kphの磁場依存性を最大限見積もる kel (H=0) ＝ 0 異方的超伝導体との区別難しい kel (H=7T) ＝ k さらに低温まで測定する必要がある （ kphの寄与を無視できる領域）

16. Hc2 今回の電気抵抗測定 ＋ パルス磁場での実験結果（電気抵抗、トンネルダイオード） WHH Hc2(0) ＝ 33T リニアに上昇する Hp 軌道効果 Hc2orb 対破壊 パウリ常磁性効果 Hp 実際のHc2はHc2orbとHpの兼ね合いで決まる Hp ~ 1.84Tc（Δ＝1.77 kBTc BCS弱結合） 広井善二：固体物理 40(2) 43-50 (2005) ＝ 18T 得られたHc2よりはるかに小さい WHH理論（Tc付近の傾きからHc2(0)を求める） 他のb型パイロクロア超伝導体でも同様のHc2温度依存性 Hc2(0) ＝ 21.4T

17. WHH理論とのズレ 低温までリニアに上昇し続ける フェルミ面の効果を考慮してHc2orb計算 J.Kunes et al. PRB 70 174510 (2004) H//111で実験結果とよく合う Hc2 ( = 33T ) >>Hp ( ～1.84Tc = 18T ) 1/2χe Hp2 = Hc2 / 8π 測定値を代入してHp求めてみる Hp = 41.544 T (dHc(T) / dT)2 = 4πΔCe/ Tc (= 92.7mJ/mol Os) フェルミ面を考慮したHc2orb +測定値から求められるHp Hc(0) = Hc(T) / (1－(T/Tc)2 )= 261.3mT χe=2.475×10-3 emu/mol （RbOs2O6の値） でHc2の振る舞い説明できる

18. まとめ KOs2O6 熱伝導率測定 温度依存性 Tc、Tpで小さな異常 Tp Tc、Tpより低温で2段のピークを確認 磁場印加で消える Tc フォノンの mean free path増大によるもの 磁場依存性 s波超伝導体的な振る舞い（低磁場付近緩やかに上昇）を確認 しかしフォノンの寄与も含まれているためノードの有無の判断は困難 Hc2 T → 0で Hc2 リニアに上昇 フェルミ面の効果を考慮 Hpをはるかに上回る 実際の測定値から求めたHp