Adaptiivsed Antennivõred

1. Adaptiivsed Antennivõred Roland Pauklin 040860IATM

2. Antennivõred • Antennivõre on väikestest antennielementidest koosnev maatriks. • Antennivõresid kasutatakse rakendustes, kus on oluline tuvastada signaal tema lähtekoha järgi. • Antennivõredes kasutatakse kiire formeerijaid (Beamformer), mis on saabunud signaale ruumiliselt filtreerivad protsessorid.

3. Kiire Formeerija (Beamformer) • Kiire formeerija on protsessor mida kasutatakse koos sensorivõrega paindlikuks ruumiliseks filtreerimiseks. • Eesmärgiks on mürases ja interfereeruvate signaalidega keskkonnas hinnata soovitud suunast saabunud signaali. • Kiire formeerija on võimeline kattuvate spektrikomponentidega signaale eristama nende lähtumiskoha järgi.

4. Kiire Formeerija (Beamformer) • Varajased ruumilised filtrid disainiti looma kiirtekimpe, et võtta vastu signaale, mida kiiratakse kindlast asukohast ning samal ajal maha suruda signaale, mis lähtuvad mujalt. • Kiire formeerimise mõiste tähendab esimeses lähenduses energia kiirgamist, kuid see termin on rakendatav ka energia vastuvõtul. • Ruumis leviva signaali vastuvõtuks disainitud süsteemid kohtavad sageli interfeeruvaid signaale.

5. Kiire Formeerija (Beamformer) • Kui soovitud signaal ja interfeeruvad signaalid kattuvad ajaliselt samas sagedusribas ei ole võimalik ajalise filtreerimise abil soovitud signaali interfeeruvast signaalist eristada • Seda ruumilist eristumist saab ära kasutada asetades vastuvõtjasse ruumilise filtri (spatial filter). • Kui ruumiline valimite võtmine on diskreetne nimetatakse ruumilist filtrit teostavat protsessorit kiire formeerijaks.

6. Kiire Formeerija (Beamformer) • Reeglina kombineerib kiirteformeerija sensoritelt saadud ajalised andmejadad üheks skalaarseks väljund andmejadaks sarnaselt FIR filtrile, mis kombineerib ajaliselt diskreeditud andmeid. • Ruumilise eristamise võimekus sõltub ruumilise apertuuri suurusest; apertuuri suurenedes paraneb ka eristusvõime. • Absoluutne apertuuri suurus ei ole oluline, tähtis on selle suurus lainepikkustes.

7. Kiire Formeerija (Beamformer) • Üks vajalikku ruumilist eristust võimaldav pideva ruumilise apertuuriga füüsiline antenn on tihti praktiline kõrgsageduslike signaalide jaoks kuna lainepikkus on lühike. • Madala sagedusega signaalide korral võimaldab aga antennivõre sünteesida oluliselt suuremat ruumilist apertuuri, kui see oleks praktiline ühe füüsilise antenniga.

8. Kiire Formeerija (Beamformer) • Ruumiline filtreerimine on diskreetse valimite võtmise tõttu paindlik. • Paljudes rakendustes on vajalik muuta ruumilise filtri koefitsiente reaalajas, et suruda maha ajas muutuvaid interfeeruvaid signaale. • Seda muutust on kerge rakendada diskreetsete valimite võtmisega süsteemis, muutes viisi kuidas kiireformeerija lineaarselt sensoritelt tulevaid andmeid kombineerib.

9. Kiire Formeerija (Beamformer) • Mõndades punktides erineb kiire formeerimine Fir filtritest. • Näiteks kiire formeerimisel on energia allikal mitmeid huvipakkuvaid parameetreid nagu kaugus, asimuut, tõusunurk, polarisatsioon ja ajaline sagedussisu (frequency content). • Erinevad signaalid mitmekiirelise levi tõttu tihti omavahel korreleeritud. • Ruumiline diskreetimine on tihti ebaühtlane ja mitmedimensionaalne. • Need erinevused näitavad, et kiire formeerimine on üldisem ülesanne kui FIR filtreerimine.

10. Kiire formeerimise alused Joonisel 2.1 on kujutatud kahte kiire formeerijat. Esimest, mis diskreedib lainevälja ruumis, kasutatakse kitsaribalise signaali töötlemiseks. Väljund ajahetkel k, y(k) saadakse sensoritelt tulevate andmete lineaarse kombinatsiooniga: (2.1) Kus * tähistab kaaskompleksi ja J on sensorite arv.

11. Kiire formeerimise alused Teine kiire formeerija diskreedib lainevälja nii ajas kui ruumis, ning seda kasutatakse reeglina signaalidel, mis hõlmavad laia sagedusriba. Antud juhul saab väljundi esitada: (2.2) Kus K-1 on hilistumiste arv kõigis sensori kanalites. Kui vaadelda signaali igal sensoril sisendina, tekitab kiire formeerija mitme sisendi ja ühe väljundiga süsteemi (MISO).

12. Kiire formeerimise alused On võimalik luua esitus, mis kujutab mõlemat joonisel olevat kiire formeerijat: Kui defineerida kaalude vektor w ja andmevektor x(k) on Valemid 2.1 ja 2.2 esitatavad kujul: (2.3) Oletame, et w ja x(k) on N dimensioonilised. Seega saab valemist 2.2 järeldada, et N=KJ ja valemist 2.1, et N=J. Kuni adaptiivsete algoritmide juurde jõudmiseni, jätame ära ajaindeksi ja oletame, et selle olemasolu on arusaadav. Seega saame valemi 2.3 kirjutada y=wHx

13. Kiire Formeerimise alused • FIR filtri impulsskaja kaalukoefitsientidega w*p • ja viitega T on (2.4) • Kus = [w*1,w*2..... w*J ] ja • esitab filtri reageeringut kompleks-sinusoidile sagedusega ja on vektor, mis kirjeldab komplekssinusoidi faasi igal järgul. • Sarnaselt on kiire formeerija karakteristik defineeritud kui amplituudi ja faasi esitus kompleksel tasapinnalisel lainel funktsioonina asukohast ja sagedusest.

14. Kiire Formeerimise alused • Kõrvalolev joonis illustreerib viisi kuidas sensorivõre diskreedib ruumiliselt levivat signaali. • Oletame, et signaal on kompleksne tasapinnaline laine saabumisnurgaga θ ja sagedusega . • Nüüd saame valemi (2.2) esitada vektorkujul: • (2.6) • Kusjuures (2.7) on levist tulenevad ajalised hilistumised

15. Kiire Formeerimise alused • on võre karakteristlik vektor. Seda tuntakse ka kui tüürvektorit või suunavektorit. • Sarnasus FIR filtri ja kiire formeerija vahel on kõige suurem siis, kui kiire formeerija töötab ühel ajalisel sagedusel ja võre geomeetria on sümmeetriline. See tähendab seda, et kõigi sensorite vaheline kaugus on võrdne.

16. Kiire Formeerijate Liigid • Kiire formeerijad võib liigitada kas andmetest sõltumatuteks või statistiliselt optimaalseteks sõltuvalt sellest kuidas kaalukoefitsiendid valitakse. • Kaalud andmetest sõltumatus kiire formeerijas ei sõltu võrest tulevast andmevoost ja need valitakse nii, et nad esitaksid sama karakteristikut kõigil C/I juhtudel. • Statistiliselt optimaalses kiire formeerijas valitakse kaalud nii, et optimeerida võre karakteristikut. Statistiliselt optimaalne kiire formeerija üritab kõik interfeeruvate signaalide suunad miinimumi viia, et maksimeerida vajaliku signaali signaal-müra suhet kiire formeerija väljundis.

17. Kiire formeerijate liigid • Järgnevatel slaididel on näha 16’e sümmeetriliselt paigutatud sensoriga kitsaribalist kiire formeerijat. Sensorid paiknevad üksteisest 1,5 lainepikkuse kaugusel. Kaalude suurusjärk ja kiirediagramm (beam pattern) on näidatud ühele andmetest mittesõltuvale ja ühele statistiliselt optimaalsele kiire formeerijale. • Mõlemal juhul on sisenev signaal 18o nurga all

18. Kiire Formeerijate Liigid Andmetest sõltumatu Dolph-Chebyshevi kiire formeerija -30dB kõrvallehtedega.

19. Kiire Formeerijate Liigid statistiliselt optimaalne kiire formeerija, mis üritab väljundvõimsust minimeerida, arvestades et sisenev signaal saabub 18o nurga all. Interfeeruvad signaalid saabuvad -20o ja -23o vahel.

20. Statistiliselt Optimaalne Kiire Formeerija • Statistiliselt optimaalse kiire formeerija juures valitakse kaalud võrest vastuvõetud andmete statistiliste parameetrite järgi. • Eesmärgiks on optimeerida kiire formeerija karakteristikut nii et väljundis oleks minimaalselt müra ja signaale ebasoovitavatelt suundadelt.

21. Mitme külglehe tühistaja (multiple sidelobe canceller) • Tegu on ühe varaseima statistiliselt optimaalse kiire formeerijaga • Nagu jooniselt näha koosneb MSC põhikanalist ja ühest või enamast abikanalist. • Põhikanal võib olla kas üksik suure võimendusega antenn või andmetest mittesõltuv kiire formeerija. Sellel on väga kõrge suunakarakteristik, ning formeerija suunatakse soovitud signaali osutama.

22. Mitme külglehe tühistaja (multiple sidelobe canceller) • Oletatakse, et interfereeruvad signaalid sisenevad läbi põhikanali külglehtede. • Abikanalid võtavad samuti vastu interfereeruvaid signaale. Eesmärgiks on valida abikanalite kaalud nõnda, et tühistada interferents põhikanalis.

23. Etalonsignaali kasutamine • Kui soovitud signaal oleks teada saaks kaalusid valida nõnda, et minimeerida viga kiire formeerija väljundi ja soovitud signaali vahel. • Mõndades rakendustes võib olla signaalist piisavalt palju teada, et genereerida signaal mis jäljendab seda küllaltki täpselt. • Sellist signaali kutsutakse etalonsignaaliks (soovitud signaaliks). • Etalonsignaali kaalud valitakse nii, et minimeerida ruutkeskmist viga kiire formeerija väljundi ja etalonsignaali vahel.

24. Etalonsignaali kasutamine • Kaalude vektor sõltub tundmatu, huvipakkuva signaali ja etalonsignaali ristkorrelatsioonist. • Mõistlik sooritus saavutatakse, kui see ristkorrelatsioon aproksimeerib signaali enda korrelatsiooni. • Näiteks kui soovitud signaal on amplituudmoduleeritud siis saavutatakse mõistlik sooritus tihti seades etalonsignaali võrdseks kandjaga. • Samuti oletatakse, et etalonsignaal ei ole korreleeritud interfereeruvate signaalidega.

25. Signaal-müra suhte maksimeerimine • Siin valitakse kaalud nii, et otseselt suurendada signaal-müra suhet. • Üldine lahendus kaalude leidmiseks vajab teavet nii huvipakkuva signaali kui mürasignaali korrelatsioonimaatriksite Rsja Rn kohta. • Aktiivses radarisüsteemis saab Rn’i hinnata selle aja vältel, mil kasulikku signaali ei edastata.

26. Signaal-müra suhte maksimeerimine • Kui signaalikomponent on kitsaribaline ümber sageduse , saab Rs esitada korrutisena: • Kaalud leitakse sellisel juhul valemist: • Kus on mingi mittenulline konstant.

27. Signaali tühistumine statistiliselt optimaalses kiire formeerimises. • Statistiliselt optimaalne kiire formeerimine nõuab sõltuvalt valitud meetodist erinevaid signaali karakteristilisi andmeid • Kui vajatud andmed on ebatäpsed hakkab optimaalne kiire formeerija maha suruma ka huvipakkuvat signaali. • Signaali tühistamine on tihti oluliselt suur, eriti kui soovitud signaali SNR on suur.

28. Signaali tühistumine statistiliselt optimaalses kiire formeerimises. • Teine põhjus signaali tühistumisel on korrelatsiooni olemasolu soovitud signaali ja ühe või enama interfeeruva signaali vahel. • Seda võib põhjustada kas signaali mitmekiireline levi või tark (korreleeritud) segamine (jamming). • Korreleeritud interfeeruva signaali korral minimeerib kiire formeerija väljundvõimsust töödeldes interfeeruvat signaali sellisel viisil, et põhjustab ka huvipakkuva signaali tühistumist. • Kui interfeeruv signaal on vaid osaliselt korreleeritud soovitud signaaliga siis üritab kiire formeerija tühistada vaid seda osa huvipakkuvast signaalist, mis on korreleeritud interfeeruva signaaliga.

29. Adaptiivsed algoritmid kiire formeerimiseks. • Optimaalsed kiire formeerija kaaluvektorid vajavad teadmisi teist järku statistilistest andmetest. • võttes aluseks ergoodilisuse saab neid statistilisi andmed (ja seega ka optimaalseid kaale) hinnata olemasolevast andmehulgast. • Statistilised andmed võivad aja jooksul muutuda näiteks liikuvate interfereeruvate allikate tõttu. Et neid probleeme lahendada valitakse kaalud reeglina adaptiivsete algoritmidega.

30. Adaptiivsed algoritmid kiire formeerimiseks. • On kahte liiki põhilisi lähenemisi: • 1) Plokk-adapteerimine, kus statistilisi andmeid hinnatakse üle võre andmete ajalise ploki ja neid kasutatakse optimaalsete kaalude arvutamiseks • 2)Pidev adapteerimine, kus kaalusid häälestatakse andmeid diskreetides nii, et tulemuseks olev kaaluvektor koondub optimaalse lahendini.

31. Adaptiivsed algoritmid kiire formeerimiseks. • Kui oodatakse ebastatsionaarset keskkonda, kasutatakse plokk-adapteerimist eeldusel, et kaale arvutatakse perioodiliselt uuesti. • Pidevat adapteerimist eelistatakse siis, kui andmed muutuvad ajas või kui adaptiivsete kaalude arv on suur.

32. Adaptiivsed algoritmid kiire formeerimiseks. • Joonisel valitakse filtri kaalud nii, et hinnata soovitud signaali Yd lineaarset kombinatsiooni andmevektoriga u. Valime wm nii, et minimeerida ruutkeskmist viga

33. Adaptiivsed algoritmid kiire formeerimiseks. • Optimaalsed kaalud avalduvad valemist: • Kus ja • Kasutades LMS algoritmi saame filtri kaalude rekursiooni valemiks: • Kus konstant on adaptsiooni koondumise sammuks.

34. Adaptiivsed algoritmid kiire formeerimiseks. • Kiireima languse meetodi põhiliseks eeliseks on selle lihtsus. • Kiireima languse meetodi tulemuslikkus on vastuvõetav mitmetes rakendustes, kuid selle koondumiskarakteristik sõltub vea pinna kujust ja seega ka Ru omaväärtustest. • Kui omaväärtused on võrdselt jaotunud võib koondumine olla aeglane ja teised, paremate koondumiskarakteristikutega, adaptiivsed algoritmid võivad paremaid tulemusi anda.

35. Adaptiivsed algoritmid kiire formeerimiseks. • Ühe alternatiivina kiireima languse meetodile on eksponentsiaalsete kaaludega rekursiivne vähimruutude (RLS) meetod. • K’ndal ajahetkel valitakse wm(k) nii, et minimeerida eelmise eelmiste vigade kaalutud summat: • < 1 on positiivne konstant, mis määrab ära selle, kui kiiresti vanu koefitsiente “unustatakse”

36. Kokkuvõte • Kiire formeerija formeerib skaalarse väljundsignaali võre sensoritel vastuvõetud andmete kaalutud kombinatsioonina. • Kaalud määravad kiire formeerija ruumifiltreerimise karakteristikud ja võimaldavad kattuvate sagedustega signaalide eristamist, kui nad lähtuvad erinevatest asukohtadest. • Kaalud andmetest mittesõltuvas kiire formeerijas valitakse saamaks kindlat karakteristikut sõltumata vastuvõetud andmetest • Andmete statistikud on tihti tundmatud ja võivad muutuda ajas nii,et kasutatakse adaptiivseid algoritme, et saada kaalud mis koonduvad statistiliselt optimaalse lahenduse ümber.