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TRIGONOMETRíA

TRIGONOMETRíA. RAZONES TRIGONOMÈTRICAS. DE ÀNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD. I.E.1230. PROF. FIDEL TORRES TASAYCO. CONSTRUYENDO ÀNGULOS. ángulos en posición normal.

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TRIGONOMETRíA

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Presentation Transcript

  1. TRIGONOMETRíA RAZONES TRIGONOMÈTRICAS DE ÀNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD I.E.1230 PROF. FIDEL TORRES TASAYCO

  2. CONSTRUYENDO ÀNGULOS

  3. ángulos en posición normal • Son aquellos ángulos trigonométricos que se caracterizan por tener su lado inicial sobre el semieje positivo abscisas, su vértice coincide con el origen del sistema de coordenadas y sus lados final se ubica en cualquier parte del plano cartesiano. L.I :Lado inicial Y L.F. l.F :Lado final 0 : Vértice X o L.I B X : < en P.N (+) L.F B: < EN P.N. (-)

  4. Àngulos cuadrantes • Un ángulo en posición normal es cuadrantal cuando su lado final coincide con cualquiera de los semiejes de un sistema de coordenadas rectangulares. Los ángulos cuadrantales no pertenecen a ningún cuadrante y son de la forma : • nx90º ò nxII rad(V NeZ). • 2

  5. 90º -270 -180º 0º,360º 0º.-360º 180º 270º -90º Xc=90º.n Xc: ángulo cuadrante n : número entero

  6. ángulos coterminales • Dos o mas ángulos en cosicion normal son coterminales cuando sus lados finales coinciden, sin dar ángulos son coterminales, su diferencia debe dar un número entero de vueltas o revoluciones.

  7. De la figura x y B son coterminales, además se observará B= 1 vuelta + x DONDE B – X= 1 vuelta. En general: si “X” e”Y”son coterminales x –y=n rev =2n II rad x –y = n x 360 ÀNGULOS COTERMINALES QUE TIENE ORIENTACIÒN NEGATIVA Y B X X O

  8. De la figura x y B son ángulos coterminales negativos, además se observa. B = X -360 DONDE B –X = -360º En general: si “x” e “y” son coterminales X-y =n rev =2n IIrad X-y =360º x n Donde “n” es un nùmero entero. ÀNGULOS COTERMINALES QUE TIENEN ORISENTACION NEGATIVA Y o X x B

  9. De la figura x y b son ángulos coterminales positivo y negativo respectivamente, además se observara. X= B +360º Donde X- B =360 En general: si x e y son coterminales X-Y = nrev =2n IIrad X- Y= 360 .n Donde “n “ es un nùmero entero. àngulos coterminales que tienen diferente orientaciòn y B X

  10. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN ÀNGULO EN POSICIÒN NORMAL P(a;b) r b 0 o a op : radio vector = r = op A2 +b2 X : abscisa Y: ordenada : radio vector r

  11. DEMUESTRA LO APRENDIDO • Marca con una (x) la respuesta correcta. • Siendo P(-3;4) un punto del lado final de un ángulo “x” en posiciòn normal, calcular: E = sec x+ csc x • -5/12 • -6/15 • 2/13

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