浮力 ●內容摘要：一、先備知識二、浮力定義三、浮體的浮力四、沉體的浮力五、浮力的應用六、重點整理七、精選例題

備知識先

●先備知識： 游泳時是否感受到水給我們一向上的力量，若套上游泳圈，此時向上的力量更為明顯，此力叫做浮力。小小實驗：將乒乓球壓入水中，放手後，看看球會如何。

力定義浮

一、定義：物體在液體中所減輕的重量叫做 該物體在液體中所受的浮力。圓筒容積等於圓柱體積彈簧秤彈簧秤實驗： 100gw 80gw 浮力＝物體在空氣中重量－物體在液體中重量 B ＝W空氣中－W液體中＝100－80＝20 (gw)

100gw 70gw 100gw 加水浮力＝物體所排開的液重 B ＝V液下× d液此為阿基米德原理

●例1. 有一物體在空氣中重100 gw，放入水中重80gw，則物體受水的浮力為多少gw？解：B ＝ W空氣中－ W水中＝ 100－80 ＝ 20 (gw)

●類題1.有一鐵在空氣中重180 gw，丟入水中後受水的浮力為25 gw，則物體在水中秤重為多少gw？解： W水中＝W空氣中－B ＝180－25 ＝155 (gw)

●類題2.物體在水中秤重為100 gw，若此時受水的浮力為20 gw，則把物體提離水面再稱重，重量為多少gw？解：B＝W空氣中－W水中 → W空氣中＝W水中＋B ＝100＋20 ＝120 (gw)

●例2. 有一物體在空氣中秤重為100 gw，在水中秤重為80 gw，求此物體排開多少體積的水？解：B ＝ 100－80＝20 ＝ V液下× d液 20＝V × 1 → V ＝20(cm3)

●類題1.物體在空氣中秤重為100 gw，在酒精中秤重為84 gw (酒精密度為0.8g/cm3) 求：(1)物體在酒精中之浮力？(2)物體所排開酒精的體積？解：(1)B＝W空氣中－W酒精中＝100－84 ＝16 (gw) (2)B＝V酒精下× d酒精 16＝V × 0.8 V＝20 (cm3)

●類題2.有一金屬塊在空氣中秤得重100 gw，將它浸入盛滿酒精的秤中，溢出20 cm3的酒精(酒精密度0.8g/cm3) 求： (1)金屬塊在酒精中所受之浮力？(2)金屬塊在酒精中稱重為多少gw？解：(1)B＝V酒精下× d酒精＝20 × 0.8＝16 (gw) (2)B＝W空氣中－W酒精中 →W酒精中＝W空氣中－B ＝100－16 ＝84 (gw)

二、浮力的成因：物體在液體中因所 受的上壓力及下壓力之差距。下壓力右壓力左壓力左右壓力對稱抵消，上壓力大於下壓力，液體給予物體一向上的合力。上壓力

浮體的浮力

三、浮體的浮力： 特性：①d物＜d液 ②物體有部分體積露出液面 ③物在液體中稱重量為零 (物所受地心引力＝物所受之浮力)

●小小實驗： • 先把邊長為4 cm的正立方體木塊放在天秤上稱重。 • 把邊長4 cm的正立方體，放在有溢水口的水槽中。 • 把木塊放在水槽水面上，靜止不動時，把溢水口中溢出的水，連同燒杯一起稱重，計算出水重。 • 用量筒量出溢出的水的體積。 • 結果：木塊所排開的水重 • 木塊體積與排開水的體積

例3. 有一正立方體木塊邊長為10 cm，放入水中，浮在水面上，若木塊密度為0.5g/cm3，則： (1)木塊所受水的浮力？ (2)木塊排開多少cm3的水？解：(1)木塊重＝浮力 (2)浮力＝V水下× d水 10×10×10×0.5＝500 (gw) 500＝V × 1， V＝500 (cm3)

●類題1.密度為0.8g/cm3的木塊浮在水面上，若木 塊沒入水面下體積為500 cm3，求：(1)木塊所受水的浮力？(2)木塊的體積為多少cm3？解：(1)B＝V水下× d水＝500 × 1 ＝500 (gw) (2)B＝木塊重＝V木× d水 500 ＝V × 0.8 V＝625 (cm3)

●類題2.密度為0.8g/cm3體積為100cm3的木塊放 入密度為2g/cm3的液體中，求：(1)木塊所受液體的浮力？(2)木塊在液面下體積？解：(1)B＝木塊重＝V × d ＝100 × 0.8＝80 (gw) (2)B＝V液下× d液 80＝V × 2 V＝40 (cm3)

沉體的浮力

四、沉體的浮力： 特性：①d物＞d液 ②物體完全沒入液中 ③物體在液體中稱得重量大於0

●小小實驗： 步驟：1. 用細線將小金屬塊栓好掛在彈簧秤的掛勾上，測出小金屬塊在空氣中的重量。 2. 將小金屬塊全部浸在有溢水口的水槽中，測出金屬塊浸入水時彈簧秤的讀數。 3. 將溢水口中溢出的水，全部到入量筒中，測量水的體積。 4. 結果：金屬塊體積＝排開液體體積金屬塊在空氣中重＞所排開之液重

例4. 有一金屬塊，在空氣中秤得重100 gw，將它浸在盛滿水的溢水杯中，有50 ml的水溢出，流入量筒中， (1)金屬塊的體積？ (2)金屬的浮力？ (3)金屬塊在水中時彈簧秤的讀數？ (4)金屬塊的密度？求：解：(1)V＝50 cm3 (2)B＝V水下× d水＝50 ×1 ＝50 (gw) (3)B＝W空氣中－W水中 50＝100－W水中，W水中＝50 (gw) (4)d＝M/V＝100/50＝2 (g/cm3)

●類題1.承例題4.，將水改成密度1.2 g/cm3的塩 水，則金屬塊在塩水中稱重為多少gw？解：B＝V液下× d液＝50 × 1.2 ＝60 (gw) W液＝W空氣中－B ＝100－60 ＝40 (gw)

●類題2.生活在古代世界的國王吉耶達訂做了一頂 皇冠，該皇冠在空氣中重1000公克，在水中重920g，試問這頂皇冠是否用純金打造的？(已知金密度為19.3 g/cm3) 解：B＝1000－920＝80 (gw) B＝V水下× d水 80＝V × 1 V＝80 (cm3) d＝M/V＝1000/80 ＝12.5 (g/cm3)≠19.3 ∴不是純金所做的

浮力的應用

五、浮力的應用： 輪船在海面上航行、潛水艇可沉入海中任一處 (d物＝d液時，可停在液中任一處)。氫氣球、天燈均是利用空氣的浮力。

點整理重

●重點結論： • 物體在液體中重量會減輕，減輕的重量為浮力。 • 阿基米德原理： • 物體在液體中所受的浮力等於其所排開之液重。 • 3. 物體的沉浮： • (1)d物＞d液 • 物體為沉體，物重＞浮力 • (2)d物＜d液 • 物體為浮體，物重＝浮力 • 4.物體在空氣中也會受到空氣的浮力，密度比空氣小，就會往上升。

精選例題

1.同體積的石塊和鐵塊，同時沒入水中，何者所受的浮力較大？(A)無法比較 (B)相等 (C)石塊 (D)鐵塊。解：(B) 浮力＝排開的液重，石塊和鐵塊排開相同體積的水，故浮力相等。

2.同質量的石塊和鐵塊(1＜石塊的密度＜鐵 塊的密度)，同時沒入水中，則何者所受的浮力較大？(A)無法比較 (B)相等 (C)石塊 (D)鐵塊。解：(C) 同質量的石塊與鐵塊，因石塊密度較小，所以體積較大、排開較多的水，故浮力較大。

3.同質量的磚塊和保利綸放入水中，保利綸 浮在水面上而磚塊沉入水中，何者所受的浮力較大？(A)保利綸 (B)磚塊 (C)相等 (D)無法比較。解：(A) 磚塊重力大於所受浮力，故下沉；而保利綸浮在水面上，浮力和重力相等，故保利綸浮力較大。

4.同體積的磚塊和保利綸放入水中，保利綸 浮在水面上而磚塊沉入水中，何者所受的浮力較大？(A)保利綸 (B)磚塊 (C)相等 (D)無法比較。解：(B) 磚塊下沉所排開的比上浮的保利綸多，故浮力較大。

5.一輪船在碼頭裝貨後，船身漸下沉，此時 船受的浮力是(A)增加 (B)減少 (C)不變 (D)無法判定。解：(A) 對浮體而言，浮力＝物體的重力，重力增加、浮力也增加。

6.在日常生活中，我們可調製適 當濃度的食鹽水將雞蛋做分級處理，瑪紹將甲、乙、丙、丁四個體積相同的雞蛋投入經調製過的均勻塩水中，分解後，雞蛋静置於塩水中的位置，如右圖所示，則哪一個雞蛋所受的浮力最小？ (A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁。甲乙丁解：(A) 甲所排開的水最少，故浮力最小。丙

7.祈福的天燈冉冉飄上天空，天燈內外氣體 密度比較何者正確？(A)天燈內＞天燈外 (B)天燈內＝天燈外(C)天燈內＜天燈外 (D)三者皆有可能。解：(C) 天燈內氣體密度小於空氣，故上浮。

8.人可以躺在「死海」裡而不完全沉入水中， 是什麼原因呢？(A)死海的水是不流動的 (B)人在死海的浮力大於人的重量 (C)人在死海的浮力等於人的重量 (D)小宇的泳技高超。解：(C) 浮力＝重力，合力為0，故靜止於海面上。

9.質量各為100g的黏土塊(2.5g/cm3)與金屬 塊(密度5g/cm3)，分別投入水與飽和食塩水中，試問下列哪一杯的固體所受的浮力最大？(A) (B) (C) (D) 解：(C) 浮力＝排開之液重，黏土塊排開最多體積而塩水密度大於水，故C浮力最大。飽和食塩水水水飽和食塩水黏土塊金屬塊黏土塊金屬塊

10.淑瑤將浮在水中的木塊，從水中向上提 起，試問在提起的整個過程，淑瑤感覺木頭的重量為何？(A)越來越大 (B)保持不變 (C)越來越小 (D)無法判斷。解：(A) 浮力為物體在液體中所排開的液重，排開的液重越小，浮力就越小、減輕的重量就越少，故物體感覺越重。

浮力 ●內容摘要： 一、先備知識 二、浮力定義 三、浮體的浮力 四、沉體的浮力 五、浮力的應用 六、重點整理 七、精選例題