710 likes | 933 Views
Opakovanie. dilatácia. ∘ otvorenie. ⊖ erózia. uzavretie. hit-and-miss. Farebná morfológia. Šedotónový obraz X = { f ( a ;X ( a )) | a E n- 1 , X ( a ) {} {-} }. Dila t ácia. Erózia. Farebný obraz
E N D
Opakovanie dilatácia ∘ otvorenie ⊖ erózia uzavretie hit-and-miss
Farebná morfológia Šedotónový obraz X = {f(a;X(a)) |a En-1, X(a) {} {-}} Dilatácia Erózia Farebný obraz X = {f(a;X(a)) |a En-1, X(a) 3 {} {-}} min/max ???
Multivariate ordering • Marginal ordering – M-ordering • Conditional ordering – C-ordering • Partial ordering – P-ordering • Reduced ordering – R-ordering
Farebná morfológia Original image (left), results of applying a vectorial dilation basedon a lexicographical ordering (R->G->B, middle) (G->R->B, right)with a 21 x 21 square SE.
Comparison of colour erosion for the image f (the structuring element B is a square of size n = 35), εΩ,nB(f), using different orderings Ω: 3 examples of marginal orderings Ω0 in the RGB, LSH and L*a*b* colour spaces and 4 examples of total lexicographic-based orderings Ωlex in LSHgiving the priority to the L, or to S, or to h0-centred H (origins in the red 0 and in the purple 270).
The erosion and dilation results of a part of the macaws image with a square shaped SE of size 9 x 9 pixels, using a-moduluslexicographical ordering (in HSL color space)
Rekurzívna erózia Postupná aplikácia K – množina sa zmenšuje.... až zmizne (A⊖ B) ⊖ C = A⊖ (B C) erózia – zväčšujúci sa ŠP „rovnakého“ tvaru
ŠP B B B B B B
Ultimate Erosion (UE)= Rekurzívna erózia Zachováme objekty tesne pred zmiznutím Ultimatívna erózia
Rekurzívna dilatácia dilatácia – zväčšujúci sa ŠP „rovnakého“ tvaru
Geodetické transformácie geodetická vzdielenosť dX(x,y) geodetická (podmienená) dilatácia erózia
Podmienená dilatácia C A (AB)C
Geodesic Influence (GI)= Rekurzívna podmienená dilatácia – rozdelí množinu Zóny vplyvu (influence zones) Voronoiov diagram A B3 B2 izA(B1) zárodok Geodetický vplyv B1
UE:rozdelí región, zachová zárodky GI:zo zárodkov rekonštruuje objekt UE a GI
Operátor aplikovaný na binárne obrazy Úrovne šedej = vzdialenosť od najbližšieho okraja Distance Transform
Metriky Euklidovská City Block (Manhattan) Chessboard Chessboard Original Euklidovská City block
Euklidovská Metriky d = 5 Manhattan (City-block) d = 7 Chessboard d = 4
Rekurzívna erózia – kým útvar nezmizne Vzdialenosť – číslo iterácie pri zmiznutí bodu Vhodné ŠP: štvorcový– chessboard krížový– city block kruhový– Euklidovská Distance Transform
Morfológia pomocou DT erózia DT objektu dilatácia DT pozadia Efektívna implementácia iteratívnej E/D alebo E/D s veľkými ŠP
1 dilatácia 7x7 štvorcový ŠP x 3 2 Morfológia pomocou DT
3 5 4 Morfológia pomocou DT erózia 13x13 štvorcový ŠP
7 6 Morfológia pomocou DT 5 dilatácia 7x7 štvorcový ŠP
1 7
Zužovanie Použitie HMT Sekvenčné zužovanie ((A ⊘ B1) ⊘ B2) ... ⊘ Bn {B1,B2,...,Bn} Golayova abeceda = typ L, E, M, D, C
B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 A ...⊘ B3 A ⊘ B1 ...⊘ B2 ...⊘ B5 ...⊘ B4 ...⊘ B7 ...⊘ B6 … ...⊘ B8 ...⊘ B1 ...⊘ B5 ...⊘ B6 L
Kostra – redukcia bodov objektu Zachováva topológiu Skeleton – kostra Stredy vpísaných kruhov 2 dotykové body Problém?
Kostra Podmnožina kostry: Si(F) = (F ⊖i B) – ((F ⊖iB )∘B), i=1,...n n– posledná iterácia ( Sn+1(F)=) B kruhový ŠP Kostra:
Kostra Rekonštrukcia: ak poznámeSi(F), ŠPB an:
Zužovanie Postupné zužovanie Zachovávame koncové body a spojnice Distance Transform Kostra - iné algoritmy
Algoritmy: Štandard: Externé: Interné: Hľadanie hranice dilatácia – erózia
F K F ⊝K Hľadanie hranice F K
Hľadanie hranice 8-súvislá hranica 4-súvislá hranica
Morfologickýgradient Šedotónové obrazy tiež externý a interný gradient
Morfologickýgradient Štandard Externý Interný
Morfologické vyhladzovanie (A∘B)B
Nástroj na segmentáciu– výber svetlých (tmavých) objektov z nekonštantného pozadia White Top-hat Transform (WTT): A – (A○B) Black Top-hat Transform (BTT): (AB) – A Top-hat transformácia
Top-hat BTT WTT
Top-hat tophat + otvorenie = originál
Top-hat BTT WTT