授课：江苏省邗江中学 葛光

1. 数　列 授课：江苏省邗江中学　葛光

2. 国际象棋棋盘示意图 1，2，22，23，…，263。 麦粒总数即为： 1+2+22+23+…+263

3. 看一组实例 • 引言问题中各个格子里的麦粒数按位置的先后排成一列数：1，2，22，23，24，…，263。 • 某班学生的学号从小到大排成一列数：1，2，3，4，5，6，…，50 • 某人用公积金贷款购房，月均等额还贷数排成一列数：1130，1130，1130， …，1130。 • 某种放射性物质不断变为其它物质，每经过一年，剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数：1，0.84，0.842，0.843， …。 • 从1984年到2004年,我国体育健儿共参加了六次奥运会,获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32。 共同特点 1、都是一列数；2、有一定的次序。

4. ⑴　数列——按一定次序排列的一列数 • 项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 • 一般形式：a1， a２， a３， a４，…，an其中an为数列的第n项。数列可简记为｛an｝

5. 看一组实例 • 引言问题中各个格子里的麦粒数按位置的先后排成一列数：1，2，22，23，24，…，263。 • 某班学生的学号从小到大排成一列数：1，2，3，4，5，6，…，50 • 某人用公积金贷款购房，月均等额还贷数排成一列数：1130，1130，1130， …，1130。 • 某种放射性物质不断变为其它物质，每经过一年，剩留的这种物质是原来的84%。设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数：1，0.84，0.842，0.843， …。 • 从1984年到2004年,我国体育健儿共参加了六次奥运会,获得的金牌数排成一列数：15，5，16，16，28，32。 共同特点 1、都是一列数；2、有一定的次序。

6. ⑴　数列——按一定次序排列的一列数 • 项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 • 一般形式：a1， a２， a３， a４，…，an其中an为数列的第n项。数列可简记为｛an｝ ⑵　通项公式——如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。

7. 尝试性练习 问题１： 数列10，9，8，7，6，5，4与数列 4，5，6，7，8，9，10 是否相同？ 不相同。因为数列元素是有序的。

8. （1） （2） 尝试性练习 问题2： 根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：

9. an= ④1，　　，（　　　），2，　　，　　， … 序号 1，2，3，4，5，6， … 项 8 64 16 32 尝试性练习 问题3： 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列写出它的一个通项公式 ①2，4，（　　），16，32，64，… 8 ②1，4，9，（　　），25，36，… 16 an=n2 ③-1，1/2，（　　），1/4，-1/5，1/6，… -1/3 an=（-1）n·（1/n） 通项公式an=2n 2 4

10. (2)　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；(2)　　　　，　　　　，　　　　，　　　　； (3)　　　　　，　　　　，　　　　，　　　　。 拓展性练习 问题１： 写出下面数列的一个通项公式，使它的前４项分别是下列各数： (1)1，3，5，7； 如何寻找通项公式 找出不变量和变化的量。 具体地说就是：(一）将个别破坏规律的数还原；（二）“化整为零，各个击破”即将一个数分解为几部分来研究。

11. 拓展性练习 问题2： 　　请你说出一个数列的前4项，让你的同学说出该数列的一个通项公式，使它的前4项分别是上列各数：

12. 深化概念 • 数列与函数的关系 • 在数列中项数n与项an之间存在着对应关系，如果把项数n看作自变量，那么数列可以看作正整数集（或它的有限子集｛1，2，3，…，n｝）为定义域的函数当自变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。 • 数列的图象表示 • 一群孤立的点 • 数列的性质

13. 作业： 习题3.1（P110）1、2 小结归纳 • 数列的有关概念 • 数列通项公式的建立

14. 再　见 欢迎登录邗江中学数学网站 http://subject.hjzx.net/shuxue