黄金分割

1. 黄金分割

3. 巴台农神庙 胡夫金字塔 巴黎圣母院 维纳斯

4. A C B AC BC AB AC 度量C到点A、B的距离, 与 相等吗？

5. A B A C B C AC AB = BC AC AC BC 如果 = AB AC AC BC = AB AC √5 – 1 2 : 1 ≈ 0.618 : 1 = 如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , AC2=AB∙BC 那么称线段 AB 被点 C黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与AB 的比叫做黄金比.

6. D A B C B C A D 如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。

7. E B A BC AB BE BC C D F 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ = 巴台农神庙 （Parthenom Temple）

8. E B A D C F BC AE BC BC AE BE BE AB AB AB AB AB BE AE BC BC 点E是AB的黄金分割点 = = = （即 ）是黄金比 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形

9. 3-√5 2 √5 2 1 2 √5 – 1 2 想 一 想 （1）如果设AB=1，那么 AD= ？ BD= ？ ？ BC= ？ AC= （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？

10. 异 曲 同 工 如下方法也可以得到黄金分割点？ 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。

11. 人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 人与黄金分割

12. A C B √5 +3 √5 +1 √5 - 1 √5 - 1 若AC=1, 2 2 2 2 1 BC 则 ≈1.6 18 即 AB= = = AB 1 若BC=1, AC 1 ≈2.6 18 = 则 = 即 AB= AB AC 更上一层楼 如图，已知线段AC,并且点C是线段AB的黄金分割点，你能够找到点B吗？如果已知线段BC呢？试试看吧！ 如图,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点,

13. 归 纳 小 结 ： 1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例了解黄金分割，感受了黄金分割的美。 2.进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。

14. 谢 谢 大 家!