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现代半导体器件物理与工艺

现代半导体器件物理与工艺. Physics and Technology of Modern Semiconductor Devices. Chapter IV: p-n junction. Main Content.

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现代半导体器件物理与工艺

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Presentation Transcript

  1. 现代半导体器件物理与工艺 Physics and Technology of Modern Semiconductor Devices Chapter IV: p-n junction

  2. Main Content • 􀂉热平衡状态下的p-n结 • 􀂉耗尽区 • 􀂉耗尽层势垒电容 • 􀂉电流-电压特性 • 􀂉电荷储存与暂态响应 • 􀂉结击穿 • 􀂉异质结

  3. p-n结(junction)： 由p型半导体和n型半导体接触形成的结． p-n结最重要的特性是整流性，即只容许电流流经单一方向。右图为一典型硅p-n结的电流-电压的特性．

  4. 当对p-n结施以正向偏压(p端为正)时，随着电压的增加电流会快速增加．当对p-n结施以正向偏压(p端为正)时，随着电压的增加电流会快速增加． 然而，当施以反向偏压时，随反向偏压的增加几乎没有任何电流，电流变化很小，直到一临界电压后电流才突然增加． 这种电流突然增加的现象称为结击穿(junction breakdown)． 外加的正向电压通常小于1V，但是反向临界电压或击穿电压可以从几伏变化到几千伏，视掺杂浓度和其他器件参数而定．

  5. 能带图(band diagram) ： p-n结形成之前，p型和n型半导体材料是彼此分离的，其费米能级在p型材料中接近价带边缘，而在n型材料中则接近导带边缘．p型材料包含大浓度的空穴而仅有少量电子，但是n型材料刚好相反。

  6. 当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大的浓度梯度，载流子会扩散．在p侧的空穴扩散进入n侧，而n侧的电子扩散进入p侧．当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大的浓度梯度，载流子会扩散．在p侧的空穴扩散进入n侧，而n侧的电子扩散进入p侧． 当空穴持续离开p侧，在结附近的部分负受主离子NA－未能够受到补偿，此乃因受主被固定在半导体晶格，而空穴则可移动．类似地，在结附近的部分正施主离子ND+在电子离开n侧时未能得到补偿．因此，负空间电荷在接近结p侧形成，而正空间电荷在接近结n侧形成．此空间电荷区域产生了一电场，其方向是由正空间电荷指向负空间电荷，如图上半部所示．

  7. 热平衡状态下的p-n结 对个别的带电载流子而言，电场的方向和扩散电流的方向相反．图下方显示，空穴扩散电流由左至右流动，而空穴漂移电流因为电场的关系由右至左移动．电子扩散电流由右至左流动，而电子漂移电流移动的方向刚好相反．应注意由于带负电之故，电子由右至左扩散，恰与电流方向相反．

  8. 平衡费米能级(equilibrium Fermi levels) ： 在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流经结的电子和空穴净值为零．因此，对于每一种载流子，电场造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消．即 其中对电场用了 爱因斯坦关系式

  9. 由空穴浓度的关系式和其导数 将上式，即 代入下式，即

  10. 得到净空穴电流密度为 同理可得净电子电流密度为 因此，对净电子和空穴电流密度为零的情况，整个样品上的费米能级必须是常数(亦即与x无关)，如前图所示的能带图。

  11. 内建电势(built-in potential)Vbi： 在热平衡下，定值费米能级导致在结处形成特殊的空间电荷分布．对图(a)及(b)表示的一维p-n结和对应的热平衡能带图,空间电荷分布和静电电势的特定关系可由泊松方程式(Poisson’s equation)得到， 这里假设所有的施主和受主皆已电离在远离冶金结(metallurgical junction)的区域，电荷保持中性，且总空间电荷密度为零．

  12. 对这些中性区域，上式可简化为

  13. 由于 对于p型中性区，假设ND=0和p>>n。p型中性区相对于费米能级的静电电势，在图中标示为ψp，可以由设定ND=n=0及将结果p=NA代入式

  14. 同理，可得n型中性区相对于费米能级的静电势为同理，可得n型中性区相对于费米能级的静电势为

  15. 由上二式可计算出在不同掺杂浓度时，硅和砷化镓的和ψn值的大小，如图所示．对于一给定掺杂的浓度，因为砷化镓有较小的本征浓度，其静电势较高．由上二式可计算出在不同掺杂浓度时，硅和砷化镓的和ψn值的大小，如图所示．对于一给定掺杂的浓度，因为砷化镓有较小的本征浓度，其静电势较高．

  16. 在热平衡时，p型和n型中性区的总静电势差即为在热平衡时，p型和n型中性区的总静电势差即为 内建电势Vbi

  17. 空间电荷(space charge) ： 由中性区移动到结，会遇到一窄小的过渡区，如左图所示．这些掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿．越过了过渡区域，进入移动载流子浓度为零的完全耗尽区，这个区域称为耗尽区(空间电荷区)．对于一般硅和砷化镓的p-n结，其过渡区的宽度远比耗尽区的宽度要小．因此可以忽略过渡区，而以长方形分布来表示耗尽区，如右图所示，其中xp和xn分别代表p型和n型在完全耗尽区的宽度。

  18. 在p=n=0时．式 变成

  19. 例1:计算一硅p-n结在300K时的内建电势，其NA＝1018cm-3和ND＝1015cm-3．例1:计算一硅p-n结在300K时的内建电势，其NA＝1018cm-3和ND＝1015cm-3． 解 由式 得到 或由右图得到

  20. 耗尽区(abrupt junction) 为求解泊松方程式，必须知道杂质浓度分布．需要考虑两种重要的例子，即突变结(abrupt junction)和线性缓变结(1inearly graded junction)． 突变结：如图，突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n结．结的杂质分布可以用掺杂浓度在n型和p型区之间突然变换来近似表示．

  21. 突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n结

  22. 在耗尽区域，自由载流子完全耗尽，泊松方程式在耗尽区域，自由载流子完全耗尽，泊松方程式 可简化为

  23. 半导体的总电荷中性要求p侧每单位面积总负空间电荷必须精确地和n侧每单位面积总正空间电荷相同：半导体的总电荷中性要求p侧每单位面积总负空间电荷必须精确地和n侧每单位面积总正空间电荷相同： 总耗尽层宽度W即为

  24. 由 积分得到：

  25. 其中Em是存在x＝0处的最大电场

  26. 将 对耗尽区积分，可得到总电势变化，此即内建电势Vbi：

  27. 上式结合 可得到以内建电势为函数的总耗尽区宽度为：

  28. 单边突变结(one—side abrupt junction) 当p-n结一侧的掺杂浓度远比另一侧高的突变结为单边突变结 图(a)和(b)分别显示单边突变p-n结及其空间电荷分布，其中NA>>ND．在这个例子，p侧耗尽层宽度较n侧小很多(也就是xp<<xn).

  29. W的表达式可以简化为 电场分布的表示式仍为： 其中NB是轻掺杂的基体浓度(意指p+-n结的ND)．电场在x＝W处降为零，因此

  30. 因此 如图(c)所示

  31. 再一次积分泊松方程式，可得到电势分布： 利用在中性p区作参考零电势，即ψ(0)＝0，并且使用

  32. 可得 电势分布如图(d)所示．

  33. 例2：一硅单边突变结，其NA＝1019cm-3，ND=1016cm-3，计算在零偏压时的耗尽区宽度和最大电场(T＝300K)．例2：一硅单边突变结，其NA＝1019cm-3，ND=1016cm-3，计算在零偏压时的耗尽区宽度和最大电场(T＝300K)． 解：由 可得

  34. 前面讨论的是对于在一热平衡没有外加偏压的p-n结，如图(a)所示，其平衡能带图显示横跨结的总静电电势是Vbi．从p端到n端其对应的电势能差是qVbi。前面讨论的是对于在一热平衡没有外加偏压的p-n结，如图(a)所示，其平衡能带图显示横跨结的总静电电势是Vbi．从p端到n端其对应的电势能差是qVbi。 假如我们在p端加一相对于n端的电压VF，p-n结变成正向偏压，如图(b)所示．跨过结的总静电电势减少VF，亦即成为Vbi-VF．因此，正向偏压降低耗尽区宽度．

  35. 反之，如图(c)所示，如果在n端加上相对于p端的正向电压VR，p-n结成为反向偏压，且跨过结的总静电电势增加了VR，亦即成为Vbi+VR．可见，反向偏压会增加耗尽区宽度．将这些电压代入式反之，如图(c)所示，如果在n端加上相对于p端的正向电压VR，p-n结成为反向偏压，且跨过结的总静电电势增加了VR，亦即成为Vbi+VR．可见，反向偏压会增加耗尽区宽度．将这些电压代入式 得到单边突变结耗尽区宽度与偏压的函数：

  36. 其中NB是轻掺杂的基体浓度，对于正向偏压，V是正值；对于负向偏压,V是负值．其中NB是轻掺杂的基体浓度，对于正向偏压，V是正值；对于负向偏压,V是负值．

  37. 对于深扩散或高能离子注入的p-n结，杂质浓度分布可以被近似成线性缓变结，亦即浓度分布在结区呈线性变化．这样的p-n结称为线性缓变结，如图．对于深扩散或高能离子注入的p-n结，杂质浓度分布可以被近似成线性缓变结，亦即浓度分布在结区呈线性变化．这样的p-n结称为线性缓变结，如图．

  38. 热平衡的状态下，线性缓变结耗尽区的杂质分布如图(a)所示．泊松方程式在此为热平衡的状态下，线性缓变结耗尽区的杂质分布如图(a)所示．泊松方程式在此为 其中已经假设移动载流子在耗尽区是可忽略的，a是浓度梯度(单位色cm－4)，W为耗尽区宽度．

  39. 用电场在±W/2处为零的边界条件，由上式得到电场分布如图(b)所示．电场为用电场在±W/2处为零的边界条件，由上式得到电场分布如图(b)所示．电场为 在x=0处的最大电场为

  40. 对于 积分两次，可同时得到电势分布和其对应的能带图分别如图(c)和(d)所示．

  41. 内建电势和耗尽区宽度为

  42. 因为在耗尽区边缘(-W/2和W/2)的杂质浓度一样，且都等于aW/2，所以根据, 可得线性缓变结的内建电势：

  43. 用上式和式 消去W，得到此超越函数的解和内建电势为a的函数． 硅和砷化镓线性缓变结的结果如图所示．

  44. 当正向偏压或反向偏压施加在线性缓变结时，耗尽区的宽度变化和能带图会和突变结相似．当正向偏压或反向偏压施加在线性缓变结时，耗尽区的宽度变化和能带图会和突变结相似． 耗尽区宽度随(Vbi-V)1/3变化. 如果是正向偏压，V是正值；如果是反向偏压，V是负值．

  45. 例3：对于一浓度梯度为1020cm-4的硅线性缓变结，耗尽区宽度为0.5μm。计算最大电场和内建电势 (T＝300K)． 解：由

  46. 得到

  47. 耗尽层势垒电容(depletion layer capdcitance) 单位面积耗尽层势垒电容定义为: 其中dQ是外加偏压变化dV时，单位面积耗尽层电荷的增量． 下图表示任意掺杂浓度p-n结的势垒电容． 实线代表电压加在n侧时对应的电荷和电场分布．如果电压增加了dV的量，电荷和电场分布会扩张到虚线的区域．

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