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第 2 讲　物质的量

第 2 讲　物质的量. 1 ．了解物质的量的单位 —— 摩尔 (mol) 、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。 2 ．根据物质的量与微粒 ( 原子、分子、离子等 ) 数目、气体体积 ( 标准状况下 ) 之间的相互关系进行有关计算。. 一、物质的量. 1 ．物质的量 (n) (1) 概念：用 中所含的原子数目作为标准，来衡量其他微粒集体所含微粒数目多少的物理量。 (2) 单位： ，简称 ，符号 。. 12 g 12 C. 摩尔. 摩. mol. 2 ．摩尔 (mol) 的单位， 所含的原子数为 1 mol ，其数目是 ，该数目又称

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第 2 讲　物质的量

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  1. 第2讲　物质的量 1．了解物质的量的单位——摩尔(mol)、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。 2．根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。

  2. 一、物质的量 1．物质的量(n) (1)概念：用中所含的原子数目作为标准，来衡量其他微粒集体所含微粒数目多少的物理量。 (2)单位：，简称，符号。 12 g 12C 摩尔 摩 mol

  3. 2．摩尔(mol) 的单位，所含的原子数为1 mol，其数目是，该数目又称 3．阿伏加德罗常数(NA) 1 mol粒子的＝中所含的碳原子数。阿伏加德罗常数(NA)为。 物质的量 12g 12C 6.02×1023 阿伏加德罗常数 。 0.012kg12C 数目 6.02×1023 mol－1

  4. 4．微粒数(N)、物质的量(n)与阿伏加德罗常数(NA)三者关系4．微粒数(N)、物质的量(n)与阿伏加德罗常数(NA)三者关系 N= 中任意两个量，可以求第三个量。 5．摩尔质量 (1)概念：单位物质的量的物质所具有的。 (2)单位：或。 (3)数值：当摩尔质量单位是g·mol－1时数值上等于物质的。 (4)物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系式：n＝ 。 质量 g·mol－1 kg·mol－1 相对分子质量或相对原子质量

  5. 二、气体摩尔体积 1．气体摩尔体积 (1)定义：一定下，单位物质的量的所占的体积。 (2)单位：或。 (3)数值：在标准状况下(指温度为，压强为)等于。 (4)物质的量(n)、气体的体积(V)和气体摩尔体积(Vm)在一定状况下三者关系式：n＝ 。 气体 条件 L·mol－1 m3·mol－1 0__℃ 1.01×105__Pa 22.4__L·mol－1

  6. 2．阿伏加德罗定律 在下，相同体积都含有相同数目的分子，这一规律叫阿伏加德罗定律。 同温同压 任何气体

  7. 1．能否使用1 mol氧表示1 mol氧原子？摩尔质量与相对原子(分子)质量是否相同？ 2．标准状况下，1 mol气体的体积是22.4 L，那么当1 mol气体的体积是22.4 L时，一定是标准状况吗？ 【提示】1.不能。使用摩尔时，必须指明粒子。摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位是g·mol－1，与相对分子质量不同。 2．不一定。温度和压强都影响气体体积。

  8. 物质的量 1．物质的量 (1)物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一，它是一个物理量的名称，用符号n表示。

  9. (2)摩尔是物质的量的单位，作为计量原子、分子或离子等微观粒子的物质的量的单位，简称摩，符号为mol。物质含有阿伏加德罗常数个微粒，其物质的量就是1 mol。 (3)“物质的量”是专用名词，是7个基本物理量之一，在口头或书面表达中4个字不可增减，要从整体上理解、把握其含义，不能把“物质的量”理解成物质的质量或体积。

  10. (4)“物质的量”一词不能用“摩尔数”代替。因前后两者虽然在数值上相同，但意义完全不同。前者是有量纲的量，在国际单位制中，其基本单位是摩尔；而后者只是一个数，无单位。(4)“物质的量”一词不能用“摩尔数”代替。因前后两者虽然在数值上相同，但意义完全不同。前者是有量纲的量，在国际单位制中，其基本单位是摩尔；而后者只是一个数，无单位。 (5)物质的量及其单位摩尔，只适用于表示微观粒子(分子、原子、离子、电子、中子、质子等微粒及这些微粒的某些特定组合)。如1 mol NaCl中含有1 mol Na＋和1 mol Cl－等，而不适合于表示宏观概念，如1 mol大米、2 mol氧元素等。

  11. 2．阿伏加德罗常数(NA) (1)1 mol任何粒子的粒子数叫阿伏加德罗常数。这一单位是以0.012 kg 12C所含碳原子数为基本计量标准来计量的。阿伏加德罗常数的符号为NA，单位是mol－1。它的实验值随测定方法的不同而不完全相同，通常使用6.02×1023 mol－1这个近似值。 (2)6.02×1023 mol－1是阿伏加德罗常数较为精确的近似值，与阿伏加德罗常数之间不能划等号，就像3.14与π的关系。运用这一知识只能说含有阿伏加德罗常数个粒子的物质的量为1 mol。如果某粒子集体含有6.02×1023个该粒子，我们通常认为其物质的量就是1 mol。

  12. (3)根据概念，6.02×1023 mol－1这个量的来历为： ＝6.02×1023 mol－1。其中，1.993×10－26 kg为一个12C原子的质量。 3．摩尔质量 单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量。也就是说，物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质的量之比，即M＝ 。摩尔质量的符号为M，常用单位为g·mol－1或kg·mol－1。

  13. (1)当物质的质量以g为单位时摩尔质量在数值上等于其相对分子质量或相对原子质量，但单位不同。如Fe2＋的摩尔质量为56 g·mol－1。 (2)1 mol物质的质量与摩尔质量既有联系又有区别。两者在数值上相等，但单位不一样，如NaCl的摩尔质量为58.5 g·mol－1；1 mol NaCl的质量为58.5 g。 (3)摩尔质量的计算 ①物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系为：M＝ 。 ②已知阿伏加德罗常数(NA)和摩尔质量(M)，则一个某微粒的质量(ma)为：ma＝ 。

  14. (江苏卷改编题)阿伏加德罗常数约为6.02×1023 mol－1，下列叙述正确的是() A．2.24 L CO2中含有的原子数为0.3×6.02×1023 B．0.1 L 3 mol/L的NH4NO3溶液中含有的NH4＋数目为0.3×6.02×1023 C．5.6 g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3×6.02×1023 D．2.4 g镁与足量盐酸反应，转移电子数为0.2×6.02×1023

  15. 【导航】1.气体摩尔体积在标况下是22.4 L·mol－1。 2．n＝c·V，n＝ 。 3．阿伏加德罗常数近似值为6.02×1023mol－1。

  16. 【解析】因没注明温度和压强，所以2.24 L CO2含有的原子数不一定为0.3×6.02×1023，A错；因NH4＋水解，所以溶液中含有的NH4＋数目小于0.3×6.02×1023，B错；因Fe与HNO3反应根据HNO3的多少可能生成Fe3＋(HNO3过量)，也可能生成Fe2＋(HNO3不足)，所以失去电子数也不确定，C错；2.4 g镁变成镁离子转移电子数为 ×2×6.02×1023 mol－1＝0.2×6.02×1023，D正确。 【答案】D

  17. 气体摩尔体积 1．气体摩尔体积 (1)单位物质的量的气体所占的体积，叫气体摩尔体积，其符号是Vm，即Vm＝ ，单位是L/mol和m3/mol。 (2)标准状况是指0 ℃、101 kPa时的状况，标准状况下1 mol任何气体所占的体积都约是22.4 L。

  18. 理解此概念必须注意四个要点： ①必须是气体物质，不适用于固体、液体； ②物质的量为1 mol； ③必须是标准状况； ④体积约是22.4 L。 2．标准状况下气体体积、物质的量、分子数之间的计算 (1)体积(V)与物质的量(n)的关系

  19. 【说明】(1)气体摩尔体积的大小，与气体所处的温度和压强有关，故在应用22.4 L/mol时一定要注意是不是在标准状况(即1个大气压，0 ℃)下。 (2)气体摩尔体积(Vm)不仅适用于纯净的气体，还适用于混合气体。

  20. (2008年海南高考)在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是() A．甲的分子数比乙的分子数多 B．甲的物质的量比乙的物质的量少 C．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小 D．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小

  21. 【解析】　同温同压下甲的密度大于乙的密度，说明甲分子的相对分子质量大。故在等质量的前提下，甲的物质的量少。【解析】　同温同压下甲的密度大于乙的密度，说明甲分子的相对分子质量大。故在等质量的前提下，甲的物质的量少。 【答案】B

  22. 阿伏加德罗定律

  23. 【说明】(1)应用阿伏加德罗定律时要明确三点：①阿伏加德罗定律适合任何气体(包括混合气体)，对固体、液体不适合。【说明】(1)应用阿伏加德罗定律时要明确三点：①阿伏加德罗定律适合任何气体(包括混合气体)，对固体、液体不适合。 ②同温、同压、同体积、同分子数(同物质的量)，即四同。四同相互制约，只要三同成立，则第四同也成立。 ③气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。 (2)确定气体的分子组成

  24. 一般思路是：根据阿伏加德罗定律，由体积比推导出粒子个数比，再根据质量守恒定律确定化学式。如2体积气体Ax与1体积气体By恰好完全反应生成2体积A2B，由阿伏加德罗定律可知：气体的分子数之比等于其体积比，即Ax∶By∶A2B＝2∶1∶2，所以两气体反应物为双原子分子，即A2和B2。一般思路是：根据阿伏加德罗定律，由体积比推导出粒子个数比，再根据质量守恒定律确定化学式。如2体积气体Ax与1体积气体By恰好完全反应生成2体积A2B，由阿伏加德罗定律可知：气体的分子数之比等于其体积比，即Ax∶By∶A2B＝2∶1∶2，所以两气体反应物为双原子分子，即A2和B2。

  25. 在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强(p)从大到小的顺序是()在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强(p)从大到小的顺序是() A．p(Ne)＞p(H2)＞p(O2) B．p(O2)＞p(Ne)＞p(H2) C．p(H2)＞p(O2)＞p(Ne) D．p(H2)＞p(Ne)＞p(O2)

  26. 【解析】　根据阿伏加德罗定律的推论可知，当气体的温度和密度都相同时，气体的压强和摩尔质量成反比，因摩尔质量M(H2)<M(Ne)<M(O2)，故有p(H2)>p(Ne)>p(O2)。【解析】　根据阿伏加德罗定律的推论可知，当气体的温度和密度都相同时，气体的压强和摩尔质量成反比，因摩尔质量M(H2)<M(Ne)<M(O2)，故有p(H2)>p(Ne)>p(O2)。 【答案】D

  27. 1．(2009年上海单科)NA代表阿伏加德罗常数。下列有关叙述正确的是()1．(2009年上海单科)NA代表阿伏加德罗常数。下列有关叙述正确的是() A．标准状况下，2.24 L H2O含有的分子数等于0.1NA B．常温下，100 mL 1 mol·L－1 Na2CO3溶液中阴离子总数大于0.1NA C．分子数为NA的CO、C2H4混合气体体积约为22.4L，质量为28g D．3.4g NH3中含N—H键数目为0.2NA

  28. 【解析】A项，标准状况下水是液态。B项，Na2CO3溶液中存在反应：CO32－＋H2OHCO3－＋OH－，故100 mL 1 mol·L－1 Na2CO3溶液中阴离子总数大于0.1NA。C项，没有注明是否是标准状况，体积不一定是22.4 L。D项，一个NH3分子中含3个N—H键，则3.4 g即0.2 mol NH3中含N—H键数目为0.6NA 【答案】B

  29. 2．(2009年广东单科)设nA代表阿伏加德罗常数(NA)的数值，下列说法正确的是()2．(2009年广东单科)设nA代表阿伏加德罗常数(NA)的数值，下列说法正确的是() A．1 mol硫酸钾中阴离子所带电荷数为nA B．乙烯和环丙烷(C3H6)组成的28 g混合气体中含有3nA个氢原子 C．标准状况下，22.4 L氯气与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数为nA D．将0.1 mol氯化铁溶于1 L水中，所得溶液含有0.1nA个Fe3＋ 【解析】A项，1 mol硫酸钾中阴离子所带电荷数为2nA。B项，应含有4nA个氢原子。D项，由于Fe3＋水解，所得溶液含有的Fe3＋个数小于0.1nA。 【答案】C

  30. 3．(2008年高考上海卷)在一定条件下，完全分解下列某化合物2g，产生氧气1.6g，此化合物是()3．(2008年高考上海卷)在一定条件下，完全分解下列某化合物2g，产生氧气1.6g，此化合物是() A．1H216O B．2H216O C．1H218O D．2H218O 【解析】　由A、B项，2H216O===2H2↑＋16O2↑ 2M32 21.6 可得M＝20g/mol，B正确； 由C、D项，2H218O===2H2↑＋18O2↑ 2M36 21.6 可得M＝22.5g/mol，C、D项均不符合题意。 【答案】B

  31. 4．(2008年江苏化学)用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是()4．(2008年江苏化学)用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是() A．常温常压下的33.6 L氯气与27 g铝充分反应，转移电子数为3NA B．标准状况下，22.4 L己烷中共价键数目为19NA C．由CO2和O2组成的混合物中共有NA个分子，其中的氧原子数为2NA D．1 L浓度为1mol·L－1的Na2CO3溶液中含有NA个CO32－

  32. 【解析】A项：常温常压下，气体的摩尔体积大于22.4 L·mol－1，所以33.6 L Cl2的物质的量小于1.5 mol，与Al反应时Cl2不足，转移的电子数将小于3NA；B项：STP下己烷为液态；D项：因CO32－的水解而导致溶液中n(CO32－)小于NA。 【答案】C

  33. 5．(2008年北京理综)对相同状况下的12C18O和14N2两种气体，下列说法正确的是()5．(2008年北京理综)对相同状况下的12C18O和14N2两种气体，下列说法正确的是() A．若质量相等，则质子数相等 B．若原子数相等，则中子数相等 C．若分子数相等，则体积相等 D．若体积相等，则密度相等

  34. 【解析】A项中因12C18O和14N2两种气体同物质的量时质子数相等，但因两者的摩尔质量不同，所以同质量的上述两种气体的质子数不同，A错；B项中若原子数相同时则分子数相同，两者的质子数相同，但中子数前者大于后者；D项中若体积相同，密度前者大于后者，故选C。【解析】A项中因12C18O和14N2两种气体同物质的量时质子数相等，但因两者的摩尔质量不同，所以同质量的上述两种气体的质子数不同，A错；B项中若原子数相同时则分子数相同，两者的质子数相同，但中子数前者大于后者；D项中若体积相同，密度前者大于后者，故选C。 【答案】C

  35. 1．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是()1．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是() A．NA个Fe(OH)3胶体粒子的质量为107g B．0.1 mol 铁在0.1 mol Cl2中充分燃烧，转移的电子数为0.2NA C．24g NaH中阴离子所含电子总数为2NA D．标准状况下，22.4 L CO2和O2混合气体中含有的氧原子数为2NA

  36. 【解析】1个Fe(OH)3胶粒实际上是多个Fe(OH)3粒子的集合体，而不是1个Fe(OH)3，故NA个Fe(OH)3胶体粒子的质量大于107g，故不正确。【解析】1个Fe(OH)3胶粒实际上是多个Fe(OH)3粒子的集合体，而不是1个Fe(OH)3，故NA个Fe(OH)3胶体粒子的质量大于107g，故不正确。 【答案】A

  37. 2．(2010年广东徐闻中学月考)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是()2．(2010年广东徐闻中学月考)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是() A．常温常压下，16 g由O2和O3组成的混合气体中所含的电子数为8NA B．实验室分别用KClO3和H2O2制取3.2 g O2时，转移的电子数均为0.4NA C．25 ℃时，1 L pH＝1的稀硫酸中约含2NA个H＋ D．将0.1 mol氯化铁溶于1 L水中，所得溶液含有的Fe3＋数为0.1NA

  38. 【解析】16 g由O2和O3组成的混合气体中含有1 mol氧原子，共含电子8 mol，A项正确。由KClO3制取3.2 g O2时，转移电子数为0.4NA；而由H2O2制取3.2 g O2时，转移电子数为0.2NA，B项错误。1 L pH＝1的稀硫酸中约含0.1 mol H＋，即H＋数为0.1NA，C项错误。将0.1 mol氯化铁溶于1 L水中，因Fe3＋的水解导致溶液所含的n(Fe3＋)小于0.1 mol，D项错误。 【答案】A

  39. 3．(2009年江苏苏州高三调研)阿伏加德罗常数约为6.02×1023 mol－1。下列叙述中正确的是() A．常温常压下，20.0 g重水(D2O)所含的中子数约为6.02×1023 B．室温下，42.0 g乙烯和丙烯的混合气体中含有的碳原子数约为3×6.02×1023 C．通常状况下，1 mol的NO2与N2O4混合气体变为标准状况时其分子数约为6.02×1023 D．常温下，7.1 g Cl2与足量NaOH溶液反应转移的电子数约为0.2×6.02×1023

  40. 【解析】1个D2O分子中含有10个中子，则20.0 g D2O(1 mol)所含的中子数约为10×6.02×1023；烯烃的最简式为CH2,42.0 g乙烯和丙烯的混合气体中含有3 mol CH2，其中的碳原子数约为3×6.02×1023；在NO2与N2O4的混合气体中存在下列平衡：2NO2N2O4(放热反应)，温度降低时，该平衡正向移动，气体的物质的量减少，所以新平衡体系中的分子数小于6.02×1023；7.1 g Cl2(0.1 mol)与足量NaOH溶液反应转移的电子数约为0.1×6.02×1023。 【答案】B

  41. 4．体积为1 L的干燥容器中充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气的相对密度为1.082。将此气体倒扣在水中，进入容器中液体的体积是() A．0.25 LB．0.5 L C．0.75 L D．1 L

  42. 【解析】M r＝D· O2)＝1.082×32＝4.6<Mr(HCl)＝36.5，故该混合气体中必混有空气。HCl易溶于水，空气不溶于水，故进入容器中液体的体积等于HCl气体的体积。设HCl气体的体积为x，则空气的体积为(1 L－x)。 根据气体平均摩尔质量计算公式： 36．5 g/mol·x/1 L＋29 g/mol·(1 L－x)/1 L＝34.6 g/mol， 解得x＝0.75 L。 【答案】C

  43. 5．(2009年连云港检测)下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是()5．(2009年连云港检测)下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是() A．同质量、不同密度的N2和CO B．同温度、同体积的H2和N2 C．同体积、同密度的C2H4和C3H6 D．同压强、同体积的N2O和CO2

  44. 【解析】A项N2和CO摩尔质量相同，质量相同时，物质的量相同，分子数相同，所含原子数也相同。B项同温、同体积而压强不同时H2和N2物质的量不同，原子个数也不同；C项C2H4和C3H6的碳氢个数比相同，当密度、体积相同时质量相同，原子的总物质的量也相同；D项与B项相似，当温度不同时，原子个数不相同。【解析】A项N2和CO摩尔质量相同，质量相同时，物质的量相同，分子数相同，所含原子数也相同。B项同温、同体积而压强不同时H2和N2物质的量不同，原子个数也不同；C项C2H4和C3H6的碳氢个数比相同，当密度、体积相同时质量相同，原子的总物质的量也相同；D项与B项相似，当温度不同时，原子个数不相同。 【答案】AC

  45. 6．两个体积相同的容器，一个盛有一氧化氮，另一个盛有氮气和氧气，在同温同压下两容器内的气体一定具有相同的()6．两个体积相同的容器，一个盛有一氧化氮，另一个盛有氮气和氧气，在同温同压下两容器内的气体一定具有相同的() A．原子总数 B．质子总数 C．分子总数 D．质量 【解析】　两容器体积相同，在同温同压下，气体分子数相同，二者均装有双原子分子，所以A、C正确；因为第二个容器中N2和O2比值不确定，所以不选B、D。 【答案】AC

  46. 7．(1)2 mol O3和3 mol O2的质量之比________，分子数之比________，同温同压的密度之比________，含氧原子数之比________，体积之比________。 (2)O3与Cl2具有相似的性质，均可用于自来水的消毒。已知二者在消毒时均被还原为最低价态，则相同状况下10 L O3与________L Cl2的消毒能力相当。 (3)气体化合物A分子式可表示为OxFy，已知同温同压下10 mL A受热分解生成15 mL O2和10 mL F2，则A的化学式为________，推断的依据为_________________________________________。

  47. 【解析】(1)本题考查的是物质的量的应用，根据物质的量与其他量的关系把物质的量转化成要求的量，还考查了阿伏加德罗定律的运用，运用时注意所处的条件。【解析】(1)本题考查的是物质的量的应用，根据物质的量与其他量的关系把物质的量转化成要求的量，还考查了阿伏加德罗定律的运用，运用时注意所处的条件。 (2)此过程为氧化还原反应，O3与Cl2消毒后分别转化为 、 ，若设Cl2的体积为x L，根据氧化还原反应过程中化合价升降总数相等，则10 L×3×[0－(－2)]＝x L×2×[0－(－1)]，解得x＝30。 (3)根据质量守恒定律和阿伏加德罗定律，写出分解方程式为2OxFy 3O2＋2F2，则A化学式为O3F2。 【答案】(1)1∶12∶33∶21∶12∶3(2)30

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