PROMILE - ‰

1. PROMILE - ‰ Mgr. Z. Burzová

2. ‰ - Promile je jedna tisícina • Označuje sa pomocou značky ‰, ktorá vychádza zo symbolu pre percento (%) s ďalšou nulou na konci. • Tri štylizované nuly v symbole promile označujú tri nuly v čísle 1000. • Promile sa používajú menej často ako percentá; pravidlá ich používania sú však rovnaké ako pri percentách. • Názov promile pochádza z latinskéhopromille = na tisíc.

3. 1% = 1/100 = 10/1000 = 10 ‰ • 1 ‰ = 1⁄1000 = 0,1 % • 10 ‰ = 10⁄1000 = 1⁄100 = 1 %

4. Jedno ‰ je tisícina zo základu • 1 ‰ z 2000 = • 1 ‰ z 3000 = • 1 ‰ z 5500 = • 1‰ z 6250 = • 1‰ z 500 = • 1‰z 320 = • 1 ‰ z 160 = • 1‰ z 20 = 1/1000 z 2000 = 2 1/1000 z 3000 = 3 5500 : 1000 = 5,5 6250 : 1000 = 6,25 500 : 1000 = 0,5 320 : 1000 = 0,32 160 : 1000 = 0,16 20 : 1000 = 0,020

5. Vypočítaj hodnotu • 2‰ z 2000 = • 5 ‰ z 6000 = • 8 ‰ z 9000 = • 3‰ z 500 = • 6 ‰ z 800 = • 7 ‰ z 900 = • 9 ‰ z 400 = • 15 ‰ z 300 = 2/1000 z 2000 = 4 5/1000 z 6000 = 30 9000 : 1000 = 9 . 8 = 72 500 : 1000 = 0,5 . 3 = 1,5 800 . 1000 = 0,8 . 6 = 4,8 900 : 1000 = 0,9 . 7 = 6,3 400 : 1000 = 0,4 . 9 = 3,6 300 : 1000 = 0,3 . 15 = 4,5

6. Príklady použitia • 2 ‰ alkoholu v krvi – v každom litrikrvi sú 2⁄1000 litra (tzn. 2 ml) alkoholu • 7 ‰ novorodencov… – na každých 1000 novorodencov pripadá 7 takých, že… • určovanie natality (pôrodnosti), mortality (úmrtnosti) v prepočte na 1000 obyvateľov • stúpanie/klesanie železničných tratí

7. 1. Koľko gramov čistého striebra obsahuje podnos, ktorý má hmotnosť 387 g a je v ňom 835 ‰ čistého striebra? Riešenie: a)Trojčlenkou 1000 ‰ ...... 387 g 853 ‰ ........x g X = 853 . 387 1000 X = 323,145g b) Čisté striebro....835 ‰ z 387g=387 : 1000 . 835 = =323,145g V podnose je 323,145 g čistého striebra.

8. 2. Vzdialenosť medzi dvoma obcami je 1,5 km. Železničná trať má stúpanie 4‰ . O koľko metrov stúpne železničná trať medzi obcami? • Stúpanie 4 ‰ znamená, že na 1000 m železničná trať stúpne o 4 m. Teda vytvoríme trojčlenku. a) na1000 m................o 4 m na 1500 m.................o x m (1,5 km = 1500m) x = 4 . 1500 1000 x = 6 m b) 4 ‰ z 1500m = 1500:1000.4 = 6m • Medzi obcami trať stúpne o 6 m.

9. 3. Prsteň má hmotnosť 58 g a obsahuje 6 ‰ rýdzeho zlata. Koľko gramov čistého zlata je v prsteni? • Riešenie: Rýdzeho zlata je 6 ‰ z 58 g = 58:1000.6= 0,058.6 = 0,348g V prsteni je 0,348 g čistého zlata.

10. 4. Železničná trať má stúpanie 5 ‰. Stúpanie medzi stanicami na tejto trati je 6,3 m. Aké vzdialenosť je medzi nimi? a) na 1000m...........o 5 m b)5 ‰.......6,3m na x m.................o 6,3 m 1 ‰.....6,3:5 =1,26 x = 1000.6,3 1000 ‰...1000.1,26= 5 1260m X = 1260 m = 1,26 km

11. 5. Vodorovná vzdialenosť medzi železničnými stanicami A a B je 12km. Na tomto úseku má železničná trať stúpanie 13 ‰. Aký je výškový rozdiel medzi týmito stanicami? • Riešenie: 12 km = 12000 m stúpanie je 13‰ z 12 000 m= 12000:1000.13= = 156m Výškový rozdiel medzi stanicami je 156m.

12. 6. Vypočítaj: • 5 % z 25 % z 200 = • 10 % z 80 % z 10 = • 2 % z 10 % z 200 = • 40 % z 4 % z 20 = • 14 % z 50 % z 400= 0,05.0,25.200=0,25 0,10.0,80.10=0,8 0,02 . 0,1 . 200 = 0,4 0,4 . 0,04 . 20 = 0,32 0,14 . 0,50 . 400 = 28

13. 7. Z 50 ton zemiakov sa získa 9 ton zemiakovej múky. Koľko percent zemiakov predstavuje zemiaková múka? • Riešenie: • X% je 9 ton zem. múky z 50 ton zemiakov? 100%........50 ton zemiakov 1%........50 . 100 =0,5 x%......9 : 0,5 = 18 % Zemiaková múka predstavuje 18 % z 50 ton zemiakov.

14. 8. Základnou zložkou ľudského tela je voda. V tele človeka s hmotnosťou 60 kg je asi 39 kg vody. Koľko % hmotnosti tela tvorí voda? • Riešenie: • X% je 39 kg vody z 60 kg hmotnosti človeka? 100 % .......60 kg 1 %.......60 : 100 = 0,60 x % ........39 : 0,60 =65 % Voda tvorí 65 % z 60kg hmotnosti človeka.