Chương 3. Trường tĩnh điện

1. Bài3.1. Điệntích Chương 3. Trườngtĩnhđiện Kháiniệmđiệntích. Sự nhiễm điện của các vật. Khi cọ xát như vật như thanh thủy tinh, thanh nhựa, mảnh vải polietilen,... vào dạ hoặc lụa... thì những vật đó có thể hút được những vật nhẹ như mẩu giấy, sợi bông... Ta nói rằng những vật đó đã bị nhiễm điện. Thí dụ : + Cọ xát thủy tinh vào lụa, kết quả là thủy tinh và lụa đều bị nhiễm điện. + Vật dẫn A không nhiễm điện. Khi cho A tiếp xúc với vật nhiễm điện B thì A nhiễm điện cùng dấu với B. + Cho đầu A của thanh kim loại AB lại gần vật nhiễm điện C, kết quả đầu A tích điện trái dấu với C và đầu B tích điện cùng dấu với C. Điện tích:Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay vật chứa điện tích Điện tích điểm:là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét. Điện tích điểm là điện tích được coi như tập trung tại một điểm.

2. Bài3.1. Điệntích Chương 3. Trườngtĩnhđiện Kháiniệmđiệntíchnguyêntố. Điện tích nguyên tốthường ký hiệu là e,là điện tíchcủamột proton, điện tích trái dấu mang làđiệntíchcủamột electron.e=1,6.10-19C Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích âm (-).

3. Bài3.2. Tươngtáctĩnhđiện. ĐịnhluậtCulông Chương 3. Trườngtĩnhđiện Tươngtáctĩnhđiện. Làtươngtáccủacácđiệntíchđứngyên ĐịnhluậtCulông. • Phươngnằmtrênđườngthẳngnốihaiđiệntích • Chiềuđẩynhaunếuhaiđiệntíchcùngdấu, hútnhaunếuhaiđiệntíchtráidấu • Độlớntỷlệvớitíchđộlớnhaiđiệntích, tỷlệnghịchvớibìnhphươngkhoảngcáchgiữahaiđiệntích. Vớilàđạilượngđặctrưngchotínhchấtđiệncủamôitrườngvàđượcgọilàhằngsốđiệnmôicủamôitrường

4. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài 3. 3. Nguyênlýchồngchấttươngtáctĩnhđiện

5. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài 3. 4. Điệntrường • Kháiniệm: Điệntrườnglàmôitrườngvậtchấtđặcbiệttồntạixungquanhcácđiệntíchđứngyên, lànhântốtrunggianđểtruyềnlựctươngtácgiữacácđiệntíchđứngyênvớinhau. • Đặcđiểm: Lựcđiệntrườngluôntácdụnglựclênđiệntíchđặttrongđiệntrườngđó. Vectocườngđộđiệntrường. Địnhnghĩa: Véctơcườngđộđiệntrườngtạimộtđiểmlàđạilượngđặctrưngchosứcmạnh, phương, chiềucủađiệntrườngvàđượcxácđịnhbằnglựccủađiệntrườngtácdụnglênmộtđơnvịđiệntíchdươngđặttạiđiểmđó.

6. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.4. Điệntrường Vectocườngđộđiệntrườngcủađiệntíchđiểm Giảsửđặtmộtđiệntíchthử q0trongđiệntrườngcủađiệntích q Lựctácdụnggiữahaiđiệntíchlà Theo địnhnghĩavectocườngđộđiệntrường do điệntích q gâyratại M là Trongđólàvectohướngtừđiệntích q đến M q > 0 M Độlớn

7. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.4. Điệntrường Vectocườngđộđiệntrườngcủađiệntíchđiểm Nhậnxét: - Nếu q làđiệntíchdươngthìvéctơcườngđộđiệntrườngcóchiềuđiraxađiệntích. - Nếu q làđiệntíchâmthìvéctơcườngđộđiệntrườngcóchiềuđivàođiệntích. q > 0 M q < 0 M Véctơcườngđộđiệntrườngcủahệđiệntíchđiểm Nếucómộthệđiệntíchđiểm q1, q2, q3, ... gâyrađiệntrường, ta cóvéctơcườngđộđiệntrường do hệđiệntíchđiểmgâyratạimộtđiểmđượcxácđịnh:

8. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.5. Điệnthông. ĐịnhlýOstrogradski- Gauss Đườngsứcđiện • Địnhnghĩa: Đườngsứcđiệntrườnglàđườngmàtiếptuyếntạimỗiđiểmcủanótrùngvớiphươngcủavéctơcườngđộđiệntrườngtạiđiểmđóvàcóchiềuđườngsứclàchiềucủavectocườngđộđiệntrường. • Đặcđiểm: Làđườngconghở, xuấtpháttừđiệntíchdương, kếtthúc ở điệntíchâm. • Quyướcvềsốđườngsứcđiệnvẽ qua 1 đơnvịdiệntíchđặtvuônggócvớiđườngsứctỷlệvớiđộlớncủavectocườngđộđiệntrườngtạiđiểmđó.

9. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.5. Điệnthông. ĐịnhlýOstrogradski- Gauss Kháiniệmđiệnthông. Điệnthông qua 1 diệntích S còngọilàthônglượngđiệntrườnggửi qua diệntíchđó. Điệnthông qua S cóđộlớnxácđịnhbằngsốđườngsứcđiệnvẽ qua S vàcódấudương hay âmphụthuộccáchchọnchiềupháptuyếncủa S. Chia S thànhnhữngdiệntíchdSvôcùngnhỏ, saochođiệntrường qua dSlàđều: làvectocùngphươngchiềuvớipháptuyến, cóđộlớntỷlệvớidiệntíchdS. Điệnthông qua diệntích S là:

10. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.5. Điệnthông. ĐịnhlýOstrogradski- Gauss Nhậnxét Điệnthôngđạtgiátrịcựcđại Điệnthôngbằngkhông

11. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.5. Điệnthông. ĐịnhlýOstrogradski- Gauss ĐịnhlýOstrogradski- Gauss Địnhlý O – G:Điệnthônggửi qua mặtkínbấtkỳbaoquanhcácđiệntíchbằngtổngđạisốcácđiệntíchnằmtrongmặtkínđó chia chotíchcủahằngsốđiệnvàhằngsốđiệnmôicủamôitrường. R S Q Ta chứng minh nhưsau: Xétmặtkín S baoquanhcácđiệntíchđiểmsaochotổngđạisốcácđiệntíchđóbằngđiệntích Q, Ta vẽmộtmặtcầutâm Q, bánkính R nằmtrongmặtkín S. Ta có:

12. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.5. Điệnthông. ĐịnhlýOstrogradski- Gauss ĐịnhlýOstrogradski- Gauss R Do tínhđốixứngcủamặtcầunênvéctơcườngđộđiệntrườngtạimọiđiểmtrênmặtcầucóđộlớnbằngnhauvàcóphươngvuônggócvớimặtcầutứclàtrùngvớiphươngvéctơpháptuyến. S Q và Nên Vìcácđườngsứcđi qua mặtcầuđềuđi qua mặtkín, nênđiệnthông qua mặtkín S vàmặtcầunhưnhau, tứclà:

13. N dr + Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài 3.6. Điệnthế. Hiệuđiệnthế Chứng minh điệntrườnglàmộttrườnglựcthế Dướitácdụngcủađiệntrườnggâybởiđiệntích Q điệntích q0dịchchuyểntheođườngcongtừ M đến N q0 Ta có M Q

14. N dr + Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.6. Điệnthế. Hiệuđiệnthế Chứng minh điệntrườnglàmộttrườnglựcthế q0 Nhậnxét: Côngcủalựcđiệnlàmdịchchuyểnđiệntíchtrongđiệntrườngkhôngphụthuộchìnhdạngđườngdịchchuyểnmàchỉphụthuộcvàovịtríđầuvàvịtrícuối. M Q Kếtluận: Điệntrườnglàmộttrườnglựcthế.

15. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.6. Điệnthế. Hiệuđiệnthế Thếnăngcủađiệntíchtrongđiệntrường Vìđiệntrườnglàtrườnglựcthế, nêncôngcủalựcđiệntrườnglàmdịchchuyểnđiệntíchtrongđiệntrườngcógiátrịbằngđộgiảmthếnăngcủađiệntíchtrongquátrìnhđó. Ta có: Suyra: Với C làhằngsốtùy ý, nếu ta chọnthếnăngcủađiệntích q0khi ở xavôcùng so với Q làbằngkhôngthì C = 0. Thếnăngcủađiệntíchtại 1 vịtríbấtkỳtrongđiệntrườnglà:

16. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.6. Điệnthế. Hiệuđiệnthế Thếnăngcủađiệntíchtrongđiệntrường Ý nghĩacủathếnăngtrongđiệntrường -Thếnăngcủađiệntíchtrongđiệntrườnggâyrabởiđiệntích Q làdạngnănglượngđiệntrườngphụthuộcvàovịtrícủađiệntíchthử q0đượcđặttrongđiệntrườngđó. -Thếnăngcủađiệntíchtrongđiệntrườngđặctrưngchocôngcủalựcđiệntrườngdịchchuyểnđiệntích q0từvịtrímà ta đangxétraxavôcùng.

17. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.6. Điệnthế. Hiệuđiệnthế Điệnthếvàhiệuđiệnthế Tỷsốnàykhôngphụthuộc q0nhưnglạiphụthuộcvịtríđặt q0nên ta gọitỷsốnàylàđiệnthếgâyrabởiđiệntích Q tạivịtrícách Q mộtkhoảng r. • Điệnthế do mộtđiệntíchđiểm Q gâyratạimộtvịtrí. - Điệnthế do mộthệđiệntíchđiểm q1, q2, … qngâyratạimộtvịtrí.

18. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.6. Điệnthế. Hiệuđiệnthế Điệnthếvàhiệuđiệnthế Ý nghĩacủađiệnthếtạimộtvịtrítrongđiệntrường Điệnthếtạimộtvịtrítrongđiệntrườngcủađiệntích Q đặctrưngchocôngcủalựcđiệntrườngdịchchuyểnđiệntích +1C từvịtríđóraxavôcùng.

19. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.6. Điệnthế. Hiệuđiệnthế Hiệuđiệnthế Ý nghĩacủahiệuđiệnthế Hiệuđiệnthếgiữa 2 điểm M, N trongđiệntrườngđặctrưngchocôngcủalựcđiệntrườngdịchchuyểnđiệntích +1C từvịtrí M đếnvịtrí N. ĐơnvịcủađiệnthếvàhiệuđiệnthếlàVôn (Kýhiệu: V) Trongđiệntrườngđều E, điệntrườngluônhướngtừnơicóđiệnthếcao sang nơicóđiệnthếthấphơnnênnếuhaiđiểmcáchnhau d, cóhiệuđiệnthế U thìmốiliênhệgiữachúnglà: U = E.d

20. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.7. Nănglượngđiệntrường Nănglượngcủahệgồm 2 điệntíchđiểm Điệnthếgâyrabởiđiệntích q2tạivịtríđặtđiệntích q1là Điệnthếgâyrabởiđiệntích q1tạivịtríđặtđiệntích q2là Nănglượngcủahệgồm n điệntíchđiểm

21. Chương 3. Trườngtĩnhđiện Bài3.7. Nănglượngđiệntrường Mậtđộnănglượngđiệntrường Mậtđộnănglượngđiệntrường