Параметрический резонанс в динамике двухспиновой системы с накачкой

1. Параметрический резонансв динамике двухспиновой системы с накачкой Ю.С.Волков и Д.О.Синицын Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова Механико-математический факультет

2. Двухспиновая система • Рассматривается система из двух частиц со спином 1/2 • Пространство состояний имеет базис, состоящий из векторов вида: • Спиновые переменные отделены от координатных • Операторы спина , действуют на соответствующие сомножители

3. Невозмущенная задача Гамильтониан невозмущенной(стационарной) системы выбирается в виде: где , - операторы спинов, - внешнее постоянное магнитное поле, , - гиромагнитные отношения, - параметр взаимодействия. Поле выбирается направленным по оси z. Имеется 4 уровня энергии для .

4. Метод Дирака Новый гамильтониан: Переход к гамильтоновой системе для коэффициентов разложения: P. A. M. Dirac, The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation, Proc. Roy. Soc. A, vol. 114 (1927), p. 243

5. Метод Дирака:гамильтонова структура Скобки Пуассона: Гамильтониан: P. A. M. Dirac, The Quantum Theory of Emission and Absorption of Radiation, Proc. Roy. Soc. A, vol. 114 (1927), p. 243

6. Приложение вращающегося радиочастотного поля Новый гамильтониан: , где Резонанс: Вероятности заполнения и фазы:

7. Амплитудная модуляция Модуляция амплитуды РЧ поля: Триплетная структура:

8. Параметрический резонанс Резонансная частота модуляции: Изменение характера динамики переходов: Без модуляции С резонансной модуляцией

9. Частота посещения состоянийс данным Плотность частоты посещения:

10. Распределение частот посещения состояний Приближение распределения к равномерному: Без модуляции С резонансной модуляцией

11. Площадь заметаемой области и энтропия распределения частот Площадь А области, заметаемой в плоскости , и энтропия распределения частот посещения: имеют пик при резонансной параметрической частоте:

12. Выводы • Рассмотрена модельная задача, имеющая отношение к системам, используемым для описания ЯМР в жидкости • Амплитудная модуляция радиочастотного поля на резонансной частоте приводит к изменению характера переходов в системе • Рассматриваемая модуляция соответствует приложению импульса триплетной структуры с основным центральным и двумя малыми побочными пиками • Результат подтверждает, что динамика переходов существенно зависит от формы прикладываемого импульса

13. Публикации • Ю.С.Волков, Д.О.Синицын, «Резонансная динамика двухспиновой системы с накачкой», ЖЭТФ, 2007, т. 132, вып. 6(12), стр. 1296-1301 • V.L.Golo, Yu.S.Volkov, Chaotic Tunneling in a Laser Field, Pis'ma v ZhETF, vol. 82, iss. 4, pp. 200-203

14. Спасибо за внимание!