磁约束聚变装置上的电磁诊断

1. 磁约束聚变装置上的电磁诊断 核工业西南物理研究院，杨青巍 2007年核聚变与等离子体物理暑期讲习班，成都，2007年8月13日

2. 前言 • 是磁约束聚变装置上最基本的诊断方法 • 是一种简单易行的方法 • 可以提供非常重要的等离子体参数信息 • 是装置运行时对等离子体进行反馈控制的眼睛 • 对诊断原理进行简单的描述 • 重点对应用的实例进行介绍 项志遴，俞昌旋.《高温等离子体诊断技术》上、下册 上海科学技术出版社 1983 第一版 Hutchinson I H, Principles of Plasma Diagnostics. Cambridge University Press (1987)

3. OUTLINE 第一部分：静电探针 探测原理：单探针、双探针、三探针、Mach探针、…… 应用实例 第二部分：磁探针：托卡马克上等离子体电流，等离子体反磁信号，平衡及等离子体位移、形状、位形（反演），MHD不稳定性 各种磁探针的探测原理； 积分器原理和技术； 第三部分：磁探针的应用 等离子体位移、形状、位形测量 MHD不稳定性模式探测及磁岛形状反演 ITER的磁测量安排

4. 第一部分：静电探针

5. 空间电荷鞘（预鞘）的形成 • 电子的热速度大，打到探针后积累负电荷。 • 负电荷吸引产生离子鞘层。 • 外围电子、离子打到探针上的数量一致后，探针的收集电流为零，此时的电位为悬浮电位Vf。 • 伏-安曲线

6. 探测原理 • 单位时间内，以速度、与探针法向成角度，打到探针表面的次数为： • 其中是速度为到的电子的密度。电子符合3-D Maxwellian，可得： • 电子电流： • 离子电流：

7. 简单条件 • 不存在强磁场； • 电子和离子的平均自由程、大于探针尺寸，即等离子体是稀薄的； • 探针周围的空间电荷鞘的厚度小于探针尺寸； • 空间电荷鞘以外的等离子体不受探针的干扰； • 电子和离子被探针完全吸收，无二次电子发射。

8. 伏-安曲线的物理意义 • 悬浮电位； • VP = 0点，VP > 0点，饱和电子流区； • 过渡区，此时探针的收集电流为电子电流与离子电流之差。电子电流随电压的变化规律为：  • 考虑：VP = VF时，I = 0， • 饱和离子流区： α值取0.4 ~ 1.0。

9. 单探针的原理 • 上述内容就是但探针的测量原理。 • 单探针的优缺点： • 结构简单，电路简单； • 饱和电子流太高； • 与装置同地，容易引入干扰；

10. 双探针（悬浮探针）的原理 • 两个探针尺寸一样。 • 伏-安曲线。 • 测量公式： 测量不到悬浮电位

11. 三探针、四探针 • 当外加电压E = V2 - V1 > 4Te时，边缘等离子体密度（nea）、温度(Tea)、空间电位(Vs)和极向电场(Ep)能由饱和离子电流和各电位差导出：

12. Mach探针 • 平行流马赫数：可以简单地由沿磁场方向位于上游和下游探针收集的饱和离子流Ju和Jd的比值导出： • 极向速度Vpol: Jpol = (Ja-Jb)/Aeff n = Ju[(2-M)/Cs]

13. 平面探针 • 在讨论平面探针时，在德拜鞘层之外的磁鞘层将起重要作用； • 磁鞘使垂直于磁场的粒子动力学变得重要的区域，其尺度（厚度的数量级）是以声速计算的离子拉莫尔半径P在收集面/金属面法线方向上的投影； • 平面探针的伏安特性： • 平面探针诊断的电子密度，是在磁鞘边界的密度。 R. Chodura, Phys. Fluids 25 (1982) 1628. M. Weinlich and Carlson, Phys. Plasmas 4 (1997) 2151.

14. 等离子体湍流扰动探测 • 由于磁约束聚变装置上的等离子体参数已经非常高，所以越来越多的静电探针被用于对边缘等离子体扰动现象进行探究。 • 如果我们偏置探针至足够大的电压（VBias > 3kTe），则可以得到饱和离子流信号，而饱和离子流主要是与电子密度有关。 • 悬浮电位的湍流扰动与等离子体电位（电场）扰动有关。 • 可以用相干统计分析的方法对信号进行分析：

15. 静电探针在磁约束聚变装置上的应用 • 诊断系统是用来对等离子体参数进行测量和观测、对等离子体物理进行研究的工具。 • 静电探针系统结构简单，可用于探测边缘等离子体参数及对边缘等离子体物理进行研究，目前后者的应用最广泛。 • 用静电探针对边缘等离子体物理的研究多集中在湍流扰动上。 • 对于不同的物理研究目的，需要设计不同的探针结构和布局。 • 测量数据需要进行数据处理，特别是统计方法的处理，如相关性分析，……等

16. 径向移动探针测量等离子体参数 • 径向可移动探针可以用于对等离子体参数的径向分布进行测量 • 快速移动探针有较好的时间分辨 快速移动探针

17. 平板探针测量偏滤器内等离子体参数 • 探针可以布置在偏滤器靶板上，测量等离子体参数的Z方向分布； • 可以利用测量得到的数据结合code对等离子体SOL层的输运进行分析；

18. ῦp(t) (km s-1) Rs/r(t)(108ms-2) Γe(t)（1019m-2s-1） Ẽr/r(t)（kV m-2） 雷诺协强测量 Reynolds stress probes • Probe 1 & 2, to measure the flow speed in poloidal • Probe 3 ~ 6, to measure the Reynolds stress • Probe 7 ~ 10, to measure the local parameters • Probe tips will not be shielded each other, when you need measure the Rs and parameters., • Probe tips will be shielded, when needs to measure the flow speeds.

19. “Mach probe”: • main feature: • 16 plates to measure toroidal and poloidal rotation simultaneously at 2 radial positions • ofront pins: • measure n, Vf, E, Er and their fluctuations • min. radius: r=39 cm (R0=214 cm) B r a q 探针实例 1

20. “Reynolds stress probe”: • measures: • floating and plasma potential • electron temperature • electron density and particle flux • main feature: • small pins dedicated to measure • fluctuations of poloidal and radial velocity • => Reynolds stress • Zonal flows • min radius: 42 cm (217 cm) Tungsten pins (d = 1-2 mm) Boron-nitride body (isolator) 探针实例 2

21. Measure: n, Vf , E and their fluctuations, and turbulence-induced particle flux  探针实例 3 rake-probe

22. 应用实例 用静电探针探测装置上的3-D GAM ZFs K.J.Zhao, et al., Physical Review Letters, 96 (2006), 255004

23. GAM (Geodesic Acoustic Mode) Structure: m = 0, n = 0 for Φ electric potential m = 1, n = 0 for P  pressure (density) radial with several ion gyro-radii Frequency: It will be easily observed at plasma edge in tokamak General understanding of AT, GAM and ZFs • AT (Ambient Turbulence  Background Turbulence) Structure: Coherence is about ~ centimeterFrequency: Wide region  turbulentMechanism: Drift wave  dispersion is under the drift wave • ZF (Zonal Flows) Structure: m = 0, n = 0 for Φ electric potential m = 0, n = 0 for P  pressureFrequency:f ~ 0  experimentally < 1 kHz ???Mechanism: Excited by ATIt will be easily observed at plasma core in tokamak

24. AT and ZFs

25. Positions of GAM and ZFs on tokamak ITG mode R/a: 4 β: 0.1 % Ne: 0.8 + 0.2e-2(r/a)2 Te: 0.35 + 0.65(1-(r/a)2)2 q: 1.05 + 2 (r/a)2 GAM: at outer region with freq. of ~10kHz ZFs: mainly at plasma core with low frequency. N. Miyato, J.Q. Li and Y. Kishimoto, Nucl. Fusion V.45 425

26. Fast probe movable probe movable probe Probes arrangement I

27. Probes arrangement II • The radial component of electric field and gradient of Er Yan L, et al., RSI. 77, 113501 2006 • The poloidal and toroidal coherencies of electric potential can be calculated using Φ1~Φ6, and Φ1~Φ11, respectively.

28. Spectrum of GAM and AT • 静电扰动的频谱显示在f~10kHz附近有一个“峰” • 需要对“峰”进行相关分析才能确认其性质

29. GAM (Geodesic Acoustic Mode) Structure: m = 0, n = 0 for Φ electric potential m = 1, n = 0 for P  pressure radial with several ion gyro-radii Frequency: 3-D GAM is determined From the spectra of toroidal coherence and phase, n = 0 can be obtained. From the spectra of poloidal coherence and phase, m = 0 can be obtained. Radial phase  radial scale length:2.4~4.2 cm

30. 3-wave interaction • To explore the generation mechanism of the GAM ZFs, squared cross-bicoherence is calculated: b2(f3) is contour plotted in the f1-f2plane. The values of b2(f3) about f3=f1-|f2|~7kHz are higher than that at the rest frequencies, indicating that the GAM (ZF) is created by nonlinear 3-wave coupling.

31. 小结 • 分析实验的物理需求； • 设计可以满足实验需要的探针系统。本例中安排的探针系统可以同时得到3-D的扰动结构。 • 获取符合要求的实验数据，进行必要的数据处理和分析！ • 发现不足并试图改进，本例中对低频ZFs的探测

32. Questions?

33. 第二部分：磁探针

34. Rogowski线圈 • 应用范围：大电流测量，等离子体电流、供电电流、Halo电流等 • 测量原理： 由 和 可得： • 由 • 线圈绕制：连续、均匀密绕：由上面公式可知，否则的话，将引起测量误差。线圈骨架的形状可以是任意的：只要线圈的骨架和绕线密度是均匀的！骨架要薄：消除BT的影响：

35. 正弦余弦线圈 • 用于测量等离子体位移（等离子体重心） 余弦线圈绕线密度 有20%的误差 正弦线圈绕线密度 在考虑了环行效应后的“矩形”线圈，位移可以表示为：

36. 对称点线圈测量等离子体位移 • 在无限长柱坐标近似下，点电流的位移： • 有导体壁的园截面等离子体（考虑等离子体平衡）

37. 一般情况下点线圈测量等离子体位移 • 对于圆截面等离子体而言（无导体壳），平衡方程： • 等离子体位移：

38. 磁通环线圈测量等离子体位移 • 利用磁面上极向磁通相等的原理测量 • 由关系： 可以得到等离子体位移 当磁通环不在赤道平面时，也可以得到等离子体位移

39. MHD不稳定性扰动

40. 等离子体 在一个截面上均布16个线圈 Mirnov线圈 • Mirnov线圈用于探测MHD不稳定性 • MHD扰动信号可以表示为：

41. Mirnov线圈布局 • Mirnov线圈可以分为低频（f < 30kHz）和高频（30 kHz < f < 1MHz）线圈； • 低频线圈用于探测NTM、ELM等扰动； • 高频线圈用于探测AEs等扰动

42. Mirnov线圈结构

43. 用空间FFT分析扰动模式 • 在极向方向，扰动信号可以表示为： • 而系数可以表示为： • 时间分辨好，可分析多模式扰动； • 线圈需要均布，各探针均要有信号；

44. 其他分析方法扰动模式 • 相位比较法： • 相关分析法： 时间分辨较好； 分析多模较差； 需要线圈数量较少而且无须均布； 时间分辨较差，只能分析单模；

45. 反磁效应 • 做拉摩旋转的带电粒子产生一个磁矩 p： • 磁化强度： 为单位体积等离子体的内能 • 反磁信号由等离子体反磁磁矩和等离子体电流极向分量所组成： • 根据等离子体平衡理论： 可得： • 而等离子体得能量约束时间为： • 反磁信号非常微弱，需要对测量信号进行仔细地补偿。

46. 内圈单匝环 单匝环 等离子体 等离子体 外圈单匝环 补偿线圈 反磁线圈 • 单匝环：围绕等离子体绕一匝或多匝线圈，其法线方向沿等离子体环向磁场方向；减去补偿线圈得到的环向磁场，即得到反磁磁通。 • 同心环：围绕等离子体绕2组一匝或多匝线圈，其法线方向沿等离子体环向磁场方向；2组线圈同心但截面积不同。

47. 反磁信号测量的补偿 • 测量反磁信号，必须对各磁场进行仔细的补偿。补偿信号 单匝环线圈 BT补偿线圈 OH补偿 垂直场补偿 多极场补偿 水平场补偿 等离子体电流补偿

48. 点线圈与磁通环 • 磁通环安装在真空器壁上，用于探测极向磁通； • 点线圈的布置与Mirnov线圈类似，安排在一个截面上，用于测量磁场的局域信号； • 点线圈一般可以布置成正交2-D的 • 用此线圈系统结合计算编码（CODE）可以反演得到等离子体位形；

49. 鞍型线圈 • 用于探测MHD不稳定性的锁模现象 • 径向磁场对非轴对称的电流扰动结构灵敏 • 通过探测径向磁场的模式可以得到停止不转动并持续增长的磁扰动

50. 线圈设计中的注意事项 • 线圈的骨架一般选用绝缘材料，常用的有陶瓷、电木、环氧纤维等，视真空要求和工作温度要求而定； • 导线可以选择漆包线、导线、MIC等，视真空要求和工作温度的要求而定； • 高频线圈一般选择安装在真空室内，最好选用裸线而且线圈外不要有金属包围。线圈杂数一般较少； • Mirnov线圈和点线圈的设计要注意与装置放电参数的匹配（注意其有效面积），过大或过小的输出信号都会给测量带来不便； • Rogowski线圈的设计要求同上（注意其互感值）； • 线圈的阻抗要小； • 设计时要注意线圈的谐振频率； • 由于磁线圈的数量庞大，可靠性要求很高，其质量要用线圈的制作和安装工艺来保证。