1 / 6

Использование геометрических методов в решении астрономических задач

Использование геометрических методов в решении астрономических задач. Цель: создание сборника прикладных задач по геометрии для учащихся 8 – 11 классов. Задачи:. 1. Приобрести навыки решения астрономических задач.

keelie-peck
Download Presentation

Использование геометрических методов в решении астрономических задач

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Использование геометрических методов в решении астрономических задач

  2. Цель:создание сборника прикладных задач по геометрии для учащихся 8 – 11 классов. Задачи: 1. Приобрести навыки решения астрономических задач. 2. Усовершенствовать навыки создания математических моделей реальных ситуаций.

  3. Основные методы решения задач в геометрии: • метод от противного; • метод координат; • метод подобия; • метод геометрических мест; • векторный метод.

  4. Этапы решения задач: • изучение объекта; • описательное моделирование; • математическое моделирование; • выбор (или создание) метода решения задачи; • 5) решение задачи; • 6) анализ полученного решения.

  5. Задача 1.В день равноденствия два наблюдателя находятся на экваторе. Один - в лодке, в открытом море, а другой – на воздушном шаре, вертикально над ним, на высоте 1 км. Через какое время наблюдатель с воздушного шара увидит заход Солнца позже наблюдателя, сидящего в лодке? Радиус Земли 6400 км. ∟ВОС = α , т.е. cos α = CO/BO = R/(R +h). α = arсcos R/(R +h) = arcсos (1/(1+h/R)) ≈ 1˚. 360˚ Солнце «пройдет» за 24 часа, 1˚ - за x часов. x = 24/360 ч = 1/15 ч = 4 мин.

  6. Задача 2.Города Тель–Авив (Израиль) и Хэфэй (Китай) находятся на 32° с.ш. Найдите кратчайшее расстояние между этими городами, если Тель-Авив находится на 34,6° в.д., а Хэфэй на - 117° в.д. KH = r = sin (90°-32°)×R = sin 58° ×R = = 0,848×6400 = 5427,2 км. α = 117° – 34,6° = 82,4° l = 3,14×5427,2×82,4°/180° = 7801,2 км.

More Related