3 物料衡算

1. 3 物料衡算 化工过程中有大量数量和质量指标，如 量：产量、消耗量、排放量、损失量、循环量等 度：浓度、纯度、分离度、溶解度、饱和度等 比：配料比、循环比、固液比、回流比等 率：转化率、回收率、产率、反应速率等 通过这些数量指标完成了化工过程的分析、开发、设计和控制，而这些数据均直接或间接来源于物料衡算 3.1 物料衡算的基本概念 3.2 物理过程的物料衡算 3.3 反应过程的物料衡算 3.4 化工过程的物料衡算 3.5 设计中的物料衡算程序

2. 3.1 物料衡算的基本概念 • 物料衡算的目的和步骤 化工设计中物料衡算的目的： (1) 获取原辅料消耗量、产品和副产品产量、三废生成量等数据，为确定产品成本和总经济效益提供基础； (2) 获取加工过程中各流体的流量和组成数据，为热量衡算提供基础； (3) 确定设备处理规模，为设备设计或选型提供基础。

3. 3.1 物料衡算的基本概念 • 物料衡算的目的和步骤 物料衡算的步骤： (1) 获取基础数据，统一单位； (2) 画出流程示意图； (3) 确定衡算系统； (4) 选择计算基准； (5) 列物料衡算式并求解； (6) 列输入输出物料表； (7) 验算和结论，将计算结果列入工艺物料流程图。

4. 3.1 物料衡算的基本概念 • 物料衡算式 稳态过程：系统处于连续稳定状态，过程各点的物况和工艺参数不随时间而变化，系统中物质积累量为零。 物料衡算式的种类及适用情况如下表

5. 3.1 物料衡算的基本概念 • 物料衡算式 (1) 可建立的方程式 物料平衡方程式：包括前述各类物料衡算式 物流约束式：包括归一方程和相平衡方程 设备约束式：取决于设备实际操作要求 (2) 变量 若系统中各物流含有相同的组分数Nc，则每一物流的变量数为Nc+1；表示组分数加流量之和 若系统有Ns个物流通过系统边界， 且有Np个系统参数， 则系统变量数总和为 Nv=Ns×(Nc+1)+Np

6. 3.1 物料衡算的基本概念 • 物料衡算式 (3) 设计变量 在进行物料衡算前，部分变量已得到赋值，这些变量称为设计变量。设计变量的数据来源于设计要求或实验数据。 若设计变量数记为Nd 则为求解其它变量需要的独立方程数Ne为 Ne=Nv-Nd 说明：若求解物料衡算问题时，应使设计变量数恰好等于需要的个数，以避免出现无解、矛盾解或无物理意义解的情况。

7. 3.1 物料衡算的基本概念 • 几个重要概念 (1) 转化率 转化率是原料中某反应物转化掉的量(摩尔)与初始反应物量(摩尔)的比值，也是化学反应进程的标志： 转化率=反应物的反应量/反应物的进料量×100% (2) 选择性 同时存在主副反应时，用选择性表示实际转化为目的产物原料的量(摩尔)与发生转化的原料的量(摩尔)的比值： 选择性=生成目标产物的原料量/发生转化的原料量×100%

8. 3.1 物料衡算的基本概念 • 几个重要概念 (3) 收率 原料转化为目的产物的量(摩尔)与进反应系统的初始量(摩尔)的比值： 收率=生成目标产物的原料量/反应物的进料量×100% (4) 过量度 超过化学计量数的反应物为过量反应物，过量度为 过量度=(输入原料量-需要原料量)/需要原料量×100%

9. 3.2 物理过程的物料衡算 • 简单过程 简单过程指仅有一个设备的过程或把整个过程简化为一个单元的过程，通常设备的边界就是系统的边界。 例题：混合过程 一种废酸组成为HNO3，0.23(质量分数，下同)；H2SO4，0.57；H2O，0.2，加入浓度为0.93的H2SO4和0.90的HNO3，要求混合成HNO3，0.27；H2SO4，0.60的混酸，计算所需废酸量及浓酸量 解：

10. 3.2 物理过程的物料衡算 (1) 根据基础数据及过程做流程简图,并确定系统 硝酸m2 wHNO3=0.90 wH2O=0.10 硫酸m3 wH2SO4=0.93 wH2O=0.07 混合器 废酸m1 wHNO3=0.23 wH2SO4=0.57 wH2O=0.20 混酸m4=100kg wHNO3=0.27 wH2SO4=0.60 wH2O=0.13 (2) 选择基准：选择100kg混酸为衡算基准

11. 3.2 物理过程的物料衡算 (3) 列物料衡算式 根据流程图可知，系统总变量数为14，设计参数为11，待求参数3需要3个独立方程 总物料衡算式： m1+m2+m3=100 HNO3衡算式： 0.23m1+0.90m2=100×0.27 H2SO4衡算式： 0.57m1+0.93m2=100×0.6 联解3式得 m1=41.8kg，m2=19.2kg，m3=39kg (4) 验算：加入系统H2O=13kg，混酸wH2O=0.13，证明结果正确

12. 3.2 物理过程的物料衡算 (5) 列物料平衡表

13. 3.2 物理过程的物料衡算 • 多单元系统 系统由多个设备组成，且每个设备均需计算流量及组成，即为多单元系统。 如图所示的系统由双塔组成，需要计算所有物流流量及组成，因此是多单元系统。 可分别以每个设备为衡算系统，再以整个多单元为衡算系统分别列物料平衡方程组计算。

14. 课堂练习 中性植物油经酯交换反应后分层形成甲酯相和甘油相，其中甘油相可经酸化-沉降处理回收其中的脂肪酸和脂肪酸甲酯，同时获得预处理甘油相产物。 现有酸化处理后的甘油相物料组成为甘油，41.7%(质量百分比，下同)；脂肪酸，19.7%；甲酯，13.2%；甲醇20.5%；其余为不溶性杂质。采用沉降分离连续回收脂肪物(包括脂肪酸和脂肪酸甲酯)、获得预处理甘油相并间歇排出不溶性杂质。已知甲醇在脂肪物相和预处理甘油相之间的分配系数为0.01，不溶性杂质在排放时将携带等质量的液相，其组成与预处理甘油相相同，此外脂肪物相与甘油相可视为完全不互溶。若要求每天处理1000kg酸化甘油相原料，试绘制流程简图、选择基准并列物料衡算方程。

15. 3.3 反应过程的物料衡算 • 直接计算法 根据化学反应方程式，运用化学计量数进行计算的方法称为直接计算法 例题： 甲醇氧化制甲醛，反应式为 2CH3OH+O2=2HCHO+2H2O 反应物及生成物均为气态，甲醇转化率为75%，若使用50%的过量空气，试计算反应后气体混合物的摩尔组成。

16. 3.3 反应过程的物料衡算 (1) 根据过程做流程图 CH3OH CH3OH HCHO O2 N2 H2O 催化反应器 空气，过量50% (2) 选择基准：以1mol CH3OH为基准 (3) 根据反应方程式计算 O2的需要量=0.5mol O2的输入量=0.5×1.5=0.75mol

17. 3.3 反应过程的物料衡算 CH3OH CH3OH HCHO O2 N2 H2O 催化反应器 空气，过量50% (3) 根据反应方程式计算 其中N2的输入量=N2的输出量=0.75×0.79/0.21=2.82mol CH3OH的反应消耗量=1×0.75=0.75mol CH3OH的输出量=1-0.75=0.25mol HCHO的输出量=0.75mol O2的输出量=0.75-1×0.75×0.5=0.375mol H2O的输出量=0.75mol

18. 3.3 反应过程的物料衡算 (4) 列物料平衡表

19. 3.3 反应过程的物料衡算 • 节点衡算法 流程中某点有物流的分支或交汇，称为节点，对节点衡算可使部分计算简化。 例题： 采用含CO与H2的合成气生产甲醇，流量为2321m3(STP)/h,要求反应气中CO与H2摩尔比为1：2.4。经转化后回收气体体积组成为CO，43.12%；H2，54.2%，不符合反应要求，因此部分送入变换反应器，变换后气体体积组成为CO，8.76%；H2，89.75%。此气体经脱CO2后体积减少2%。用此变换气调节转化气，使其达到原料气要求，反应气中CO与H2总含量为98%，试计算转化气、变换气各需多少。

20. 3.3 反应过程的物料衡算 变换气 CO 8.76% H2 89.75% CO2 1.49% (1) 根据流程做框图，选择节点B为衡算系统 (2) 选择反应气2321m3/h为基准 (3) 对节点列物料衡算方程 CO2 CO变换 CO2脱除 VX 转化气 CO 43.12% H2 54.2% 调节气 CO 8.99% H2 91.11% V3 反应气 CO 28.82% H2 69.18% 其它 2% V2 A B V0 V1 V4

21. 3.3 反应过程的物料衡算 (3) 对节点B列物料衡算方程 总物料衡算方程 V1+V3=V4=2321 CO衡算方程 0.4312V1+0.0889V3=2321×0.2882 H2衡算方程 0.542V1+0.9111V3=2321×0.6918 联解1，2式或1，3得，V1=1352m3/h，V3=969m3/h 由于在CO2脱除过程中，体积减少2%， 故Vx=V3/(1-0.02)=986m3/h 再以CO变换过程为系统，根据反应式CO+H2O=CO2+H2 做流程简图

22. 3.3 反应过程的物料衡算 再以CO变换过程为系统，根据反应式CO+H2O=CO2+H2 做流程简图 H2O VX CO变换 V2 变换气 CO 8.76% H2 89.75% CO2 1.49 转化气 CO 43.12% H2 54.2% 以986m3/h的变换气为基准，采用直接计算法 CO2的生成量=Vx×0.0149=14.7m3/h H2的生成量=14.7m3/h，H2O的反应量=14.7m3/h 根据等分子反应总物料衡算V2+VH2O=Vx可知，V2=971.3m3/h

23. 3.3 反应过程的物料衡算 再以节点A为系统，根据总物料衡算易得 变换气 CO 8.76% H2 89.75% CO2 1.49% CO2 CO变换 CO2脱除 VX 转化气 CO 43.12% H2 54.2% 调节气 CO 8.99% H2 91.11% V3 反应气 CO 28.82% H2 69.18% 其它 2% V2 A B V0 V1 V4 V0=V2+V1=971.3+1352=2323.3m3/h (4)列物料平衡表(略)

24. 课堂练习 试分析CO2脱除过程的物料衡算系统。变换气经脱CO2后体积减少2%。选择基准并列物料衡算方程。 VX CO2 CO2脱除 变换气 CO 8.76% H2 89.75% CO2 V3 调节气 CO H2 提示：脱除CO2时造成CO和H2损失，可假定损失CO和H2的比例与调节气二者比例相同 附加题：请对本课程的教学提出改进意见

25. 3.4 化工过程的物料衡算 • 循环过程 在化工过程中往往有物流返回前级的情况，尤其是反应过程中当转化率低于100%时，未反应原料经回收后将循环至原料进口处。 有循环时，由于循环量未知，因此有时难以通过各步骤的顺序计算求解。 可采用试差法和代数解法求解。

26. 3.4 化工过程的物料衡算 苯直接加氢转化为环己烷，产量100kmol/h。输入系统中苯有99%转化为环己烷，进入反应器物流组成为80% H2和20% C6H6(摩尔分数，下同)，产物流中含3%的H2.流程示意图如下。试计算: A 产物流的组成；B H2和C6H6的进料流量；C H2的循环量 过程流程示意图 新鲜H2 循环H2 R F2 产物 H2 3% F3 F4 F5 反应器 冷凝器 C6H6 反应气 H2 80% C6H6 20% F1

27. 3.4 化工过程的物料衡算 产物 H2 3% (1)以反应器为系统，采用直接计算法计算F4组成 根据C6H6+3H2=C6H12 以输出1mol/h C6H12为基准 C6H6的消耗量=1mol/h C6H6的输入量=1×100/99=1.01mol/h C6H6的输出量=1.01-1=0.01mol/h H2的输出量=4.04-3=1.04mol/h H2的输入量=1.01×80/20=4.04mol/h F3 F4 F5 反应器 冷凝器 反应气 H2 80% C6H6 20%

28. 3.4 化工过程的物料衡算 列物料平衡表

29. 3.4 化工过程的物料衡算 循环气 H2 R 产物气 H2 C6H12 C6H6 (2)以冷凝器为系统，做物料衡算 注意到该系统变量数为10，以产物100mol/h C6H12为基准，设计变量数为6，需4个独立方程 A 总物料衡算方程 B 组分衡算方程 C 组分衡算方程 D 产物流归一化方程 解得：F4=204.92mol/h，F5=104.17mol/h，R=100.75mol/h 产物中C6H6和C6H12的摩尔分数分别为0.01和0.96 产物 H2 3% C6H12 C6H6 F4 F5 冷凝器

30. 3.4 化工过程的物料衡算 新鲜H2 循环H2 (3) 根据反应器物料衡算可知，反应气中C6H6和H2流量分别为101mol/h和404mol/h 因此，F1=101mol/h，F2=404-R=303.25mol/h (4) 列系统物料平衡表(略) R F2 产物 H2 3% F3 F4 F5 反应器 冷凝器 C6H6 反应气 H2 80% C6H6 20% F1

31. 3.4 化工过程的物料衡算 新鲜H2 循环H2 (1) 以反应器-冷凝过程为系统，以C6H12输出100mol/h为基准 (2) 根据反应方程式可知 C6H6的输入量=100×100/99=101mol/h C6H6的输出量=101-100=1mol/h R F2 产物 H2 3% F3 F4 F5 反应器 冷凝器 C6H6 反应气 H2 80% C6H6 20% F1

32. 3.4 化工过程的物料衡算 新鲜H2 循环H2 对H2做物料平衡有101×80/20-100×3=R+F5×0.03 产物中的C6H6应为F5-0.03×F5-100=1 解得R=100.88mol/h，F5=104.12mol/h 据此易解得F1，F2，产物组成等数据 R F2 产物 H2 3% F3 F4 F5 反应器 冷凝器 C6H6 反应气 H2 80% C6H6 20% F1

33. 3.4 化工过程的物料衡算 • 驰放过程 在循环工艺过程中，有些惰性组分或杂质未分离，将导致积累。为保持惰性组分或杂质的浓度，需要将部分循环气排出系统，称为驰放过程。 连续稳态驰放过程中，有 系统惰性组分排量=系统惰性组分进料量 排放 驰放 循环 进料 混合 分离 反应过程 产物

34. 3.4 化工过程的物料衡算 • 旁路 物流不经某些单元而直接分流到后续工序，称为旁路。主要用于控制物流组成或温度。 可采用与循环过程相似的方法计算 旁路 进料 分流 混合 反应过程 产物

35. 3.5 设计中物料衡算程序 • 基本原则 (1) 从整体到局部，再从局部汇总至整体 根据设计任务书选择计算范围后，可按照以下次序衡算 工厂车间工段设备部件汇总 (2) 根据主物料流经顺序依次计算 通常主物料的输入量和组成可通过前级计算获得，因此可作为基准 (3) 根据设备单元操作次序计算 某些单元操作在同一设备内完成，应根据操作条件依次计算输入和输出物流的流量及组成 (4) 从主要设备到附属设备 一些加工过程由主要设备完成，但必须配备附属设备，可先计算主要设备的处理规模，再配置附属设备

36. 3.5 设计中物料衡算程序 • 设计示例 设计任务：年产10万吨生物柴油工厂设计。原料为双低菜籽毛油，要求生物柴油制品达到欧盟标准，并提供精制甘油产品 1、全厂物料衡算 根据设计任务可知，该工厂的主要生产流程为： 生物柴油 甲酯精炼 菜籽毛油 精炼 酯交换反应 油脚 精制甘油 甘油精制

37. HOCH2 RCOOCH2 HOCH RCOOCH HOCH2 RCOOCH2 3.5 设计中物料衡算程序 (1) 做总流程图，以工厂为衡算系统。 (2) 选择基准： 生物柴油产量为100000t/a，设备开工时间以250D计，生物柴油产量=100000/250=400t/D (3) 根据酯交换反应方程 + 3CH3OH = 3RCOOCH3 + 菜籽油脂肪酸平均分子量以280计，则甲酯平均分子量为294g/mol，甘油三酯的平均分子量为878g/mol,以脂肪酸甲酯精炼收率95%计 脂肪酸甲酯的生成量=400/0.95/294=1.43×106mol/D 甘油的生成量=1.43×106/3×92=43.9t/D

38. 3.5 设计中物料衡算程序 甘油三酯转化量=1.43×106/3×878=418.5t/D 以反应收率85%计算，精炼油输入量=418.5/0.85=492.3t/D 以精炼收率95%计算，毛油输入量=492.3/95=518.3t/D 原料储量以90D计，需要518.3×90=46645t 生物柴油储量以180D产量计，需要400×180=72000t 精制甘油收率90%计算，精制甘油产量为43.9/0.9=48.8t/D 精制甘油储量以10D产量计，需要48.8×10=488t (4) 结论 该工厂的生产部分应包括500t/D精炼油车间、500t/D生物柴油反应车间、400t/D生物柴油精制车间和50t/D甘油精制车间。配套50000m3原料油储罐、80000m3生物柴油储罐和500t精制甘油储罐

39. 3.5 设计中物料衡算程序 2、500t/D反应车间物料衡算 反应车间包括反应工段和甲醇回收工段，其中反应工段流程框图如下 甲醇 甲醇钠 热水 水汽 精炼油 酯交换反应 分液 水洗 分液 干燥 粗甲酯 甘油相 含醇废水 去甘油精制车间 做工艺流程草图，列设备表(略） 去含醇废水储罐

40. 3.5 设计中物料衡算程序 2、500t/D反应车间物料衡算 根据工厂物料衡算可知，反应工段原料精炼油处理量为500t/D； 根据实验数据或文献数据确定酯交换反应转化率，结合反应条件，计算反应产物组成； 根据实验数据或文献数据确定甘油相组成，计算甘油相和甲酯相流量及组成； 再根据甲酯相流量和组成，结合水洗工艺条件，确定甲酯和含醇废水流量及组成，从而确定甲醇回收工段处理量 根据操作条件确定甲醇输入量、催化剂输入量、热水输入量、水汽蒸发量，粗甲酯输出量。 计算过程(略)

41. 3.5 设计中物料衡算程序 3、酯交换反应釜物料衡算 对于间歇工艺，首先应确立排班表，获得设备操作周期，从而确立设备批处理规模；然后实施附属设备的物料衡算。 计算过程(略)