Dymola’s Bondgraphenbibliothek

1. In dieser Vorlesung wollen wir uns mit einigen Aspekten der Konstruktion einer Bondgraphen- bibliothek für Dymola befassen. Die Entwurfsprinzipien werden erklärt, und einige weitere Eigenschaften der Dymola Modellierungs- umgebung werden erläutert. Das Beispiel eines hydraulischen Regelsystems rundet die Präsentation ab. Dymola’s Bondgraphenbibliothek

2. „Across“ und „through“ Variabeln Gyrobonds Graphische Bondgraphenmodellierung Bondgraphenkonnektoren Akausale und kausale Bonds Verzweigungen Modelle der Elemente Konstruktion von Bondgraphen Hydraulischer Motor Übersicht

3. Dymola bietet zwei Typen von Variabeln an: die „across“ Variabeln und die „through“ Variabeln. „Across“ Variabeln nehmen rund um einen Dymola Knoten herum den gleichen Wert an, während sich die Werte der „through“ Variabeln zu null addieren. Daraus folgt, dass, wenn beim Bondgraphen die Einsatzvariabeln als „across“ Variabeln und die Flussvariabeln als „through“ Variabeln deklariert werden, die Dymola Knoten genau den 0-Verzweigungen unseres Bondgraphen entsprechen. „Across“ und „Through“ Variabeln

4. In meinem Modellierungsbuch nutzte ich diese Übereinstimmung aus, indem ich die Bonds als übers Kreuz verbundene Drähte (twisted wires) entsprechend einem Null-modem implementierte. Indem ich des Weiteren verlangte, dass: können sowohl die 0-Verzweigungen wie auch die 1-Verzweigungen als Dymola Knoten implementiert werden. Gyrobonds  0- and 1-Verzweigungen sich immer abwechseln müssen, d.h., dass keine zwei Verzweigungen des gleichen Typs durch einen Bond verbunden sein dürfen, und alle Elemente immer an 0-Verzweigungen, jedoch nie an 1-Verzweigungen angebunden werden müssen, 

5. Bei Anwendung einer graphischen Modellierungs-oberfläche mögen diese zusätzlichen Regeln zu sehr einschränkend sein. Zum Beispiel weisen Bondgraphenmodelle thermischer Systeme häufig 0-Verzweigungen mit vielen angebundenen Bonds auf. Es muss daher möglich sein, eine solche 0-Verzweigung in mehrere separate 0-Verzweigungen aufzuspalten, welche durch Bonds miteinander verbunden sind, so dass jede 0-Verzweigung nur noch eine kleine Anzahl Bonds an sich anbindet. Graphische Bondgraphenmodellierung I

6. Darum definiert die graphische Bondgraphenbibliothek von Dymola sowohl die Einsatzvariabeln als auch die Flussvariabeln als „across“ Variabeln. Folglich müssen nun die Verzweigungen explizit ausprogrammiert werden. Sie können nicht mehr als Dymola Knoten interpretiert werden. Graphische Bondgraphenmodellierung II

7. Die Richtungsvariable, d, ist eine dritte „across“ Variable, welche ebenfalls als Teil des Bondgraphenkonnektors zur Verfügung gestellt wird. Dieser wird als grauer Punkt dargestellt. Die Bondgraphenkonnektoren I

8. Das Modell eines Bonds kann konstruiert werden, indem zwei der Bondgraphenkonnektoren ins Diagrammfenster gezogen werden. Diese werden BondCon1 und BondCon2 genannt. d = 1 d = 1 Der Text „%name“ wird ins Ikonenfenster gesetzt, damit beim Aufruf dort der wahre Name des Modells angezeigt wird. Das akausale Bond „Modell“

9. Dymola Variabeln sind normalerweise akausal. Sie können aber kausal gemacht werden, indem sie explizit als kausal deklariert werden. Zwei zusätzliche Bondgraphenkonnektoren wurden definiert. Der e-Konnektor betrachtet die Einsatzvariable als Eingangsgrösse und die Flussvariable als Ausgangsgrösse. Der f-Konnektor betrachtet die Flussvariable als Eingangsgrösse und die Einsatzvariable als Ausgangsgrösse. Die Bondgraphenkonnektoren II

10. Unter Verwendung der e- und f-Konnektoren können kausale Bond “Blöcke definiert werden. Der f-Konnektor wird auf der Seite des Kausalitätsstrichs verwendet. Der e-Konnektor kommt auf der anderen Seite zum Einsatz. Die kausalen Konnektoren werden nur zur Definition der kausalen Bonds verwendet. Überall sonst kommen die akausalen Bondgra-phenkonnektoren zum Einsatz. Der kausale Bond „Block“

11. Die Verzweigungen können nun programmiert werden. Betrachten wir einmal eine 0-Verzweigung,an welcher drei Bonds angebunden sind. Vererbung e[2] = e[1]; e[3] = e[2]; f[1] + f[2] + f[3] = 0; Die Verzweigungen I

12. Die Verzweigungen II Das ThreePortZero Modell impor-tiert die drei Bondkonnektoren ins Diagrammfenster und verpackt die individuellen Bond Variabeln in zwei Vektoren.

13. Wir wollen nun die Modelle der einzelnen Bond-graphenelemente betrachten. Die Bondgraphen- kapazität mag als Beispiel dienen. Der Text „C=%C“ wird ins Ikonenfenster ge-schrieben. Die Modelle der Bondgraphenelemente

14. Konstruktion von Bondgraphen I

15. Diagrammfenster Konstruktion von Bondgraphen II Bibliotheksfenster

16. Horizontal spiegeln Konstruktion von Bondgraphen III

17. Objekt verschieben Verbindung herstellen Konstruktion von Bondgraphen IV

18. Konstruktion von Bondgraphen V

19. Konstruktion von Bondgraphen VI

20. Konstruktion von Bondgraphen VII

21. Bondgraphenkonnektoren Konnektoren an Verzwei-gungen Ausgangs- signal konnektor Flusssensor Diagrammfenster Beispiel: Hydraulischer Motor I Ikonenfenster

22. Parameterwerte können von einem Niveau zum nächsten propagiert werden. Diagrammfenster Gleichungsfenster Hydraulischer Motor II

23. Konnektoren an Bonds. Diagrammfenster Servoventil I Ikonenfenster

24. Servoventil II

25. Einsatzsensor Modulierte Einsatz-quelle zur Umwand-lung von Signalen in Bonds. Diagrammfenster Servoventil III Ikonenfenster

26. Konnektorenkonventionen Bonds können an Verzweigungen oder an Schaltungselementen ange-bunden werden, niemals aber an anderen Bonds. Verzweigungen können nur an Bonds angebunden werden. Servoventil Darum muss eines der Modelle in einer Verzweigung enden, während das andere mit einem Bond abschliesst, sonst können die Konnektoren nicht direkt, d.h. ohne einen dazwischen liegenden Bond, verbunden werden. Hydraulischer Motor

27. Regelsystem

28. Cellier, F.E. and R.T. McBride (2003), “Object-oriented modeling of complex physical systems using the Dymola bond-graph library,” Proc. ICBGM’03, Intl. Conf. Bond Graph Modeling and Simulation, Orlando, FL, pp. 157-162. McBride, R.T. and F.E. Cellier (2003), “Object-oriented bond graph modeling of a gyroscopically stabilized camera platform,” Proc. ICBGM’03, Intl. Conf. Bond Graph Modeling and Simulation, Orlando, FL, pp. 223-230. Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1. Referenzen