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第八章 时间序列的回归分析 残差序列相关

第八章 时间序列的回归分析 残差序列相关. 　序列相关性产生的原因和背景： 1 模型设定误差 2 经济变量的滞后性 3 采用错误的回归函数 4 蛛网现象 5 对原始数据处理不当 序列自相关主要发生在时序数列， 一般表现为正自相关。. 序列相关性带来的问题. . 最小二乘估计量仍具有线性、无偏性 丧失有效性。 b 可能严重低估 的方差。 常用的 Ｆ 检验和 t 检验失效。 . 回归参数的置信区间和利用回归模型进行预测的结果会存在较大的误差。. 序列相关的检验. 一、残差图 ---- 时序图.

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第八章 时间序列的回归分析 残差序列相关

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  1. 第八章 时间序列的回归分析残差序列相关

  2. 　序列相关性产生的原因和背景： 1 模型设定误差 2 经济变量的滞后性 3 采用错误的回归函数 4 蛛网现象 5 对原始数据处理不当 序列自相关主要发生在时序数列， 一般表现为正自相关。

  3. 序列相关性带来的问题 • .最小二乘估计量仍具有线性、无偏性 • 丧失有效性。 b 可能严重低估 的方差。 • 常用的Ｆ检验和 t 检验失效。 • .回归参数的置信区间和利用回归模型进行预测的结果会存在较大的误差。

  4. 序列相关的检验 一、残差图----时序图 1．图示检验法（ ）

  5. 2. 计算自相关系数

  6. 3杜宾-沃森检验法（DW检验） DW检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃特森)于1951年提出的一种适用于小样本的检验方法。DW检验只能用于检验随机误差项具有一阶自回归形式的序列相关问题,随机误差项的一阶自回归形式为

  7. DW检验的步骤 1 2 用OLS法求出残差 3 计算统计量的实现值 4 根据样本量的个数和显著性水平查表 5 将统计量的实现值与临界值比较

  8. 残差一阶自相关的形式

  9. DW统计量

  10. 0 4 2

  11. DW统计量的极限分部和临界值 接收区 不定区 不定区 否定区 否定区 2

  12. DW检验决策规则 • ０≤DW≤ 残差项之间存在正相关 • ＜DW≤ 不能判定是否有自相关 • ＜DW＜４－ 残差项之间无自相关 • ４－ ≤DW＜４－ 不能判定是否有自相关 • ４－ ≤DW≤４ 残差项之间存在负相关 DW检验缺点和局限性: １.DW检验有两个不能确定的区域。 ２.DW统计量的上、下界表要求n≥15。 3. 检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验。 ４.只适用于有常数项的回归模型,,且解释变量中不能含 滞后的被解释变量。

  13. 自相关的消除 差分法 ---- 广义差分法 广义差分法

  14. 自相关的消除:差分法----一阶差分法 （假设 已知,等于1） • 一阶差分法是将原模型原模型存在完全一阶正自相关，即 • 变换为 (该模型没有常数项) • 其中，为经典误差项。则应满足应用普通最小二乘法的经典假定，用普通最小二乘法估计差分模型，得到的参数估计量即为原模型参数的无偏、有效的估计量。

  15. 未知,如何估计 • 由DW估计 • 迭代法（Cochrane-Orcutt 柯克兰-奥卡特） • 对原始数据用OLS，求出参数，求

  16. 从OLS残差估计

  17. 复习 单变量预测方法 结构模型: 不考虑季节变化的预测 一元回归模型 水平数据 多元回归模型 趋势数据 异方差 考虑季节变化的预测 共线性 仅考虑季节因素 自相关 考虑趋势和季节因素 数据模式的识别

  18. 序列相关性的诊断 1 图示检验法—绘制 残值散点图P272 2 DW检验（Durbin—Watson test） 设随机干扰项的一阶自回归模型为 由回归估计式的残差构造的DW统计量为：

  19. 消除多重共线性的方法 1 剔除不重要的解释变量 2 增加样本容量 3 改变变量定义形式（特别是时序数列，可对原数据差分，用增量数据去估计模型的参数） 4 回归系数的有偏估计（以引入偏误为代价来提高估计量的稳定性，如岭回归法，主成分法，偏最小二乘法。

  20. 序列相关性带来的问题 1 参数的估计量不再具有最小方差线性无偏性 2 均方误差可能严重低估误差项的方差 3 F检验、T检验失效 4 严重歪曲 的实际情况，导致对模型的错误解释。

  21. 第八章 时间序列的回归分析残差序列相关 产生的经济背景和原因 1经济变量的时滞影响 2 蛛网现象 3数据加工过程 1.参数的估计量不失无偏性，失去有效性。 2. b 可能严重低估 的方差。 3.常用的Ｆ检验和 检验失效。 4.回归参数的置信区间和利用回归模型进行预测的结果 会存在较大的误差。 序列相关性带来的后果

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