1 / 12

משולש ישר זוית

משולש ישר זוית. משולש ישר זווית – הגדרה מילונית. 2. משולש שיש בו זווית ישרה. במשולש ישר זווית יש רק זווית ישרה אחת ושתי הזוויות האחרות תמיד חדות. במשולש ישר זווית שתי הצלעות שיוצרות את הזווית הישרה נקראות 'ניצב', והצלע שמול הזווית הישרה נקראת 'יתר'. משפט 1. 2.

kelly-conway
Download Presentation

משולש ישר זוית

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. משולש ישר זוית

  2. משולש ישר זווית – הגדרה מילונית 2 משולש שיש בו זווית ישרה. במשולש ישר זווית יש רק זווית ישרה אחת ושתי הזוויות האחרות תמיד חדות. במשולש ישר זווית שתי הצלעות שיוצרות את הזווית הישרה נקראות 'ניצב', והצלע שמול הזווית הישרה נקראת 'יתר'.

  3. משפט 1 2 במשולש ישר זווית שזוויותיו הן 30 º ו- º60, הניצב שמול הזווית בת ה - 30 º שווה למחצית היתר. הא?!

  4. A 1 B D C הוכחה למשפט 1 נתון: <C = 90 <A1 = 30 צ"ל:BC = ½AB הוכחה: בניית עזר: נמשיך את הצלע BC כאורכה מעבר לקודקוד C כך ש: CD = CB ונחבר את A עם D . AC  DB נתון DC = CB בניית עזר  AD = AB אם במשולש תיכון גם גובה אז  המשולש שווה שוקיים <D = <B = 60 זוויות הבסיס במשו"ש שוות  <A = 60 סכום זוויות במשולש  AB = AD = DB  BC = ½ DB בניית עזר  BC = ½AB

  5. משפט 2 משפט (2) הוא המשפט ההפוך של משפט (1). אם במשולש ישר זווית אחד מהניצבים שווה למחצית היתר אז הזווית שמול ניצב זה שווה ל - 30º.

  6. A 1 B D C הוכחה למשפט 2 נתון: <C = 90 BC = ½AB צ"ל: <A1 = 30 הוכחה: בניית עזר: נמשיך את הצלע BC כאורכה מעבר לקודקוד C כך ש: CD = CB ונחבר את A עם D . BC = ½AB DC = CB בניית עזר BC + CD = AB חיבור קטעים  BD = AB  <D = <A מול צלעות שוות זוויות שוות AC  DB נתון  AB = AD אם במשולש תיכון גם גובה אז המשולש שווה שוקיים  <D = <B זויות הבסיס במשו"ש שוות  <A = <B = <C = 60 סכום זוויות במשולש ABD  <A1 = 30 סכום זוויות במשולש ACB

  7. משפט 3 התיכון ליתר במשולש ישר זוית שווה למחצית היתר.

  8. E A D B C הוכחה למשפט 3 נתון: <B = 90 AD = DC צ"ל: BD = DC = AD הוכחה: בניית עזר: נעתיק את C> על B> כך שיתקבל: <EBC = <BCA ונוכיח שנקודה E מתלכדת עם נקודה D . <BCA = <EBC =   BE = EC מול זוויות שוות צלעות שוות <A = 90 -  סכום זוויות במשולש ABC <EBA = 90 -  חיסור זוויות  <A = <EBA  BE = AE מול זוויות שוות צלעות שוות  AE = EC הצבה AD = DC נתון  נקודות D ו- E מתלכדות  BD = DC = AD

  9. משפט 4 משפט (4) הוא המשפט ההפוך של משפט (3). משולש שבו אחד מהתיכונים שווה למחצית הצלע אותה הוא חוצה, הוא משולש ישר זווית.

  10. A D 2 1 B C הוכחה למשפט 4 נתון: BD = DC = AD צ"ל: <B = 90 הוכחה: BD = DC נתון <B1 = <C =  מול צלעות שוות זוויות שוות BD = AD נתון <B2 = <A =  מול צלעות שוות זוויות שוות <A + <B + <C = 180 סכום זוויות במשולש   +  +  +  = 180 הצבה  + 2 = 1802   +  = 180  <B = 90

  11. בניית מצגת מרים עוזר,רונית רביע,עתליה דפנה,ריטה שכטר חט"ב זאב עיצוב המצגת HCD Digital Promotion www.hcdil.com

More Related