Fundamentos de Electricidad y Magnetismo

Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Ana María Velandia - 02201025

Febrero 9 y Febrero 16 Variedades de la Materia Campo Eléctrico Corriente Eléctrica y Campo Magnético Otros aspectos de los Campos Eléctricos y Magnéticos Campo Electromagnético Leyes del Electromagnetismo El Sol y el Electromagnetismo

Variedades de la Materia • La materia viene en tres variedades: + l N Positivo Negativo Neutro • Con masa • Con carga • Con masa • Con carga • Con masa • Sin carga

Campo Eléctrico • Ente Físico: Todo lo que se puede medir, modelar y manipular. • Alrededor de una carga existe siempre un ente físico conocido como campo eléctrico. • Se utilizan vectores para su representación. • Para las cargas positivas: • Son emisores de campo eléctrico + Campo eléctrico (E)

Campo Eléctrico • Ente Físico: Todo lo que se puede medir, modelar y manipular. • Alrededor de una carga existe siempre un ente físico conocido como campo eléctrico. • Se utilizan vectores para su representación. • Para las cargas negativas: • Son sumidores de campo eléctrico l Campo eléctrico (E)

Campo Eléctrico • Ente Físico: Todo lo que se puede medir, modelar y manipular. • Alrededor de una carga existe siempre un ente físico conocido como campo eléctrico. • Se utilizan vectores para su representación. • Para la materia neutra: N • Como no tienen carga no generan un campo eléctrico.

Corriente Eléctrica y Campo Magnético • Cuando la carga está en movimiento se dice que hay una corriente eléctrica. • Así como las cargas generan un campo eléctrico, la corriente eléctrica genera un campo magnético. Corriente Eléctrica ( I )

Otros aspectos de los Campos Eléctricos y Magnéticos • Tanto el Campo Eléctrico como el Magnético almacenan Energía y las Ondas Electromagnéticas se encargan de transportarla a la Velocidad de la Luz. • La Intensidad de los campos se incrementan al acercarse a la carga ya que son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia. l +

Campo Electromagnético • Cuando una carga (corriente eléctrica) cambia con el tiempo, el campo eléctrico (magnético) que produce también varía. • En general, cuando un campo eléctrico varía en un intervalo de tiempo se produce un campo magnético. • Ocurre lo mismo en caso contrario: un campo magnético que varía en el tiempo produce un campo eléctrico. • En estos casos se genera un campo electromagnético que cambia también con el tiempo Carga: q(t) Corriente Eléctrica: I(t) + Campo Eléctrico: E(t) Campo Magnético: B(t) Campo Electromagnético: EM(t)

Campo Electromagnético • Consideremos por ejemplo que una partícula va cambiando el signo de su carga (de positivo a negativo y viceversa) cada cierto tiempo. El campo eléctrico va cambiando de dirección a medida que cambie la carga lo que produce un campo magnético y, a su vez, un campo electromagnético: CampoEléctrico Campo Magnético CampoElectromagnético

Leyes del Electromagnetismo • Una ecuación que describe un fenómeno físico se conoce como Modelo. • Ecuaciones de Maxwell: Reúne cuatro leyes que describen por completo todos los fenómenos electromagnéticos. • Ley de Coulomb: Describe los campos eléctricos k qqa r2 4πε0 r2 Donde q y q’ son las cargas de dos partículas, r es la distancia que la separa y ε0es la permitividad del medio en el que se encuentran. • Ley de Ampere: Describe los campos magnéticos • Ley de Faraday • Ley de Gauss E = = F = qE

El Sol y el Electromagnetismo • El Sol siempre está liberando al espacio Materia y Energía. • La Energía (ya sea luz o calor) viaja en forma de Ondas Electromagnéticas que llegan a la tierra después de 8 minutos después de su emisión (a la Velocidad de la Luz). • La Materia, en forma de partículas, viaja a menor velocidad y puede tardar días e incluso semanas en recorrer los 150 millones de kilómetros para llegar a la tierra. En su recorrido pueden chocar con los satélites y causar daños en las comunicaciones y otros recursos. + l N

Febrero 23 Ley de Coulomb Principio de Superposición: Cargas Discretas Para Cargas Continuas En una dimensión En dos dimensiones En tres dimensiones Ley de Ampére Potencial Eléctrico

Principio de Superposición: Cargas Discretas • Cuando hay dos o más cargas, el campo eléctrico se ve afectado por el Principio de Superposición: • El Campo Eléctrico Total sería la sumatoria de los campos eléctricos de todas las cargas discretas: qi ri ET E2 Lo mismo se aplica si hay más cargas. Al aparecer q3 el campo eléctrico neto vuelve a cambiar E1 ET Cuando aparece la Carga q2, el campo eléctrico neto no es ni E1 ni E2, es ET La Carga q1 genera el Campo Eléctrico E1 E3 + + l q3 q1 q2 n ∑ ET = k i=1

Ley de Coulomb para Cargas Continuas • En una Dimensión: Tenemos en cuenta la densidad lineal de carga (λ): Carga Total Longitud Y la ley se define como: λδx R2 • En dos Dimensiones: Tenemos en cuenta la densidad superficial de carga (σ): Carga Total Área Y la ley se define como: σδa R2 • En tres Dimensiones: Tenemos en cuenta la densidad volumétrica de carga (ρ): Carga Total Volumen Y la ley se define como: ρδv R2 Q Q Q δQ = λδx δQ = σδa δQ = ρδv λ = σ = ρ = ∫ ∫∫ E = k E = k ∫∫∫ E = k

Ley de Ampére • Vamos a considerar una corriente eléctrica que produce un campo magnético como muestra la siguiente figura: • Esta circunferencia representa los puntos donde el campo magnético B tiene el mismo valor, es decir, que están separados por una distancia R de la corriente que lo origina. • B es tangencial al pedacito de circunferencia δl • La circulación del campo eléctrico B se definiría entonces como ∫Bδl δl B B B B B B B B δl δl R δl δl δl δl δl l = 2πR

Ley de Ampére • Ampére descubrió que la circulación del campo magnético es independiente al radio de la circunferencia que se tome y proporcional a la corriente I que lo origina. Es decir: • ∫Bδl ∝ I y como para quitar la proporcionalidad se necesita una constante, se tiene que ∫Bδl = μ0I donde μ0 es la Permeabilidad Magnética. • Teniendo en cuenta que en este caso B es una constante podemos despejar la integral de la siguiente manera: • B ∫δl = μ0I B l = μ0I B (2πR) = μ0I • La unidad del Campo Magnético sería A/m y es conocida como Tesla. Esta se conoce como la Ley de Ampére μ0 I 2π R ( ) B =

Potencial Eléctrico • En mecánica, la Energía Potencial se puede considerar como una pared que tiene la posibilidad de convertirse en Energía Cinética. • En este sentido, un plano conformado con paredes de igual altura es un Plano Equipotencial. La naturaleza siempre busca estar en el plano con menor Energía Potencial. • Traslademos estos conceptos a las cargas: • El plano equipotencial de una carga tiene forma de circunferencia. • El Potencial Eléctrico es una medida escalar yse define entonces como: δq R R + R V = k ∫ R

Potencial Eléctrico • Un gradiente (representado por la letra griega nabla ∇) es el cambio de algo con respecto a la posición: • δ , δ , δi δx δy δz • El Campo eléctrico se puede definir como el gradiente del potencial eléctrico, es decir, E = ∇V ( )  = ∇ 

Marzo 9 Potencial Eléctrico Flujo Eléctrico Ley de Gauss Para Campos Eléctricos Para Campos Magnéticos Resumen: Cadena de Conceptos Ley de Lorentz Aplicación en las tormentas solares

Potencial Eléctrico • El Potencial Eléctrico es menor conforme se aleja de la carga. • Siempre se tiene en cuenta una diferencia de Potencial, por lo que debe haber un punto de referencia donde el potencial es cero. Generalmente cuando R = ∞ • Comparemos las definiciones de Potencial y Campo Eléctrico: QQ R R2 • De esto se puede inferir que dV dR E V(R) = k E(R) = k R + E E(R) = - Q Tip de Cálculo E ¡Para hallar el Campo Eléctrico es más fácil primero hallar el Potencial y luego derivar el resultado que utilizar la Ley de Coulomb!

Flujo Eléctrico • El flujo (Ф) de algo siempre está determinado por el área. En este caso es la cantidad de Campo Eléctrico que pasa por una superficie, es decir, ФE = E dA • En una superficie cerrada tenemos: dФE = E dA ФE = dA = dA Como la superficie es esférica, el área es 4πR2 y reemplazando k la fórmula queda así: ФE = 4πR2 ФE = dA E kQ R2 kQ R2 + Q 1 a. Q . 4πε0R2 Esta es la Ley de Gauss para Campos Eléctricos Q . ε0

Flujo Eléctrico • El flujo es constante y sólo depende de la carga interna y de la permitividad del medio siempre y cuando sea en una superficie cerrada. • La Ley de Gauss ayuda mucho a calcular campos eléctricos cuando la superficie presenta alguna simetría. • Ahora veamos qué sucede con los Campos Magnéticos: • Como el Flujo de Entrada es igual al Flujo de Salida, tenemos que: ФB = B dA = 0 • ¡No hay Monopolos magnéticos en una Superficie Cerrada! N Esta es la Ley de Gauss para Campos Magnéticos S

Resumen: Cadena de Conceptos Carga Eléctrica Ley de Coulomb Fuerza Y si hay otra carga ejerce una Genera un 2da Ley de Newton Campo Eléctrico Como hay masa, se produce una Todo en la física está relacionado!! Posición Que nos permite hallar la Aceleración Por tanto hay una Velocidad Cinemática

Ley de Lorentz • Una carga moviéndose a una velocidad por un campo magnético genera una fuerza perpendicular a ambos vectores conocida como Fuerza de Lorentz F = qV x B B V F B + V F • Regla de la Mano Derecha

Aplicación en las Tormentas Solares • ¡La tierra tiene un Campo Magnético que interactúa con las partículas cargas que nos envía el sol en una tormenta solar! • Estos choques producen en los polos las famosas auroras boreales • De esta forma el campo magnético terrestre nos protege del viento solar. l l l l S S S S S l N N N N N + + + + +

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