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正余弦定理的应用

正余弦定理的应用. 边角 互化. ①. ②. ③. 变式. 余弦定理 三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即. s. 练习. 1 ，在△ ABC 中，已知 （ a+b+c)(b+c-a)=3bc, 且 sin 2 A=sinBsinC, 判断三角形的形状。. 2 ：. 在  ABC 中，已知. 求角 C. 1.在  ABC 中，证明:. 开拓创新：. 2.求 的值. 例题精选. 证明：由余弦定理知： ，. A. b. c. D.

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正余弦定理的应用

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Presentation Transcript

  1. 正余弦定理的应用

  2. 边角 互化 ① ② ③

  3. 变式 • 余弦定理三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即 s

  4. 练习 1，在△ABC 中，已知 （a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin2A=sinBsinC, 判断三角形的形状。

  5. 2： 在ABC中，已知 求角C. 1.在ABC中，证明: 开拓创新： 2.求 的值.

  6. 例题精选

  7. 证明：由余弦定理知： ， A b c D B C a 例2 在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，试证明：a=bcosC+ccosB 右边=

  8. 例3，a ,a+1,a+2构成钝角三角形，求a 的取值范围。

  9. 解：由 ， 得： B=45o 例4 在△ABC中，如果 ， 并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征。 ，将A=135o-C代入上式，得 ∴C=90o ，综上所述，△ABC是等腰直角三角形。

  10. 1、在△ABC中，一定成立的等式是（ ） （A）asinA=bsinA （B）asinB=bsinA （C）acosA=bcosB （D）acosB=bcosA 2、在△ABC中，若A：B：C=3：4：5，则a：b：c等于（ ） （A） （B） （C） （D）

  11. 本课小测 3、 在△ABC中，A=60o，b=1，S△ABC= ？

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