Download
1 / 24
250 likes | 543 Views
«Свойства логарифмической функции». Презентация к уроку по теме:. Автор: И.М.Ядрышникова, учитель математики и информатики Первой квалификационной категории. «Свойства логарифмической функции». Тема урока:. Потому-то словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно
E N D
«Свойства логарифмической функции» Презентация к уроку по теме: Автор: И.М.Ядрышникова, учитель математики и информатики Первой квалификационной категории
«Свойства логарифмической функции» Тема урока: Потому-то словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы. Борис Слуцкий
Джон Непер Шотландский математик -изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. (1550 г.— 4 апреля 1617г.)
Пьер Симон Лаплас «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов» (1749 г.—1827г.) Французский астроном, математик, физик, иностранный почетный член Петербургской АН.
Эйлер Леонард Современное определение логарифма появилось у Леонарда Эйлера в середине XVIII века (1707 г.—1783г.)
(0; ) если 0 < a < 1, то y > 0 при x (0; 1), y < 0 при x (1; ) если a > 1, то y > 0 при x (1; ), y < 0 при x (0; 1) y = loga x, x>0, a>0, a≠1 ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ R ЧЕТНОСТЬ, НЕЧЕТНОСТЬ функция не является ни четной, ни нечетной НУЛИ y = 0 приx = 1 ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ при 0 < a < 1 функция убывает на всей области определения при a > 1 функция возрастает на всей области определения
Из указанных функций назовите логарифмическую. у=-3х 1. 2. 3. 4. 5.
Из указанных функций назовите возрастающие логарифмические функции 1. 2. 3. 4. 5.
Укажите график логарифмической функции
Какой график является графиком функции y = log0,25x?
Определите знак числа log45 log40,25 log30,8 log31,3
Определите знак числа а)log0,14 б)log0,10,3 в)log0,40,8 г)log0,42,3
Определите знак числа а)log23 б)log50,1 в)log0,41,8 г)log0,10,3
Сравните числа а)log23 log23 б)log50,1 log50,32 в)log0,44,8 log0,41,8 г)log0,11,3 log0,15,3
Найти область определения функции y = log8 (4-5x) 4-5x> 0 -5x> -4 х < -4:(-5) х < 0,8 D= ( - ∞; 0,8)
Найти область определения функции y = log2(5 – 3x)
-1 4 х Найти область определения функции y = log3(х² – 3x – 4) х² – 3x – 4>0 х² – 3x – 4=0 D = b²– 4ac D = (-3)²– 4·(-4) = 25 D= ( - ∞; -1) (1;+ ∞)
х Найти область определения функции (2x+3)(5-7x)>0 (2x+3)(5-7x)=0 или 5-7x=0 2x+3=0 -7х=-5 2х=-3 - - + х= х= D=( ; )
Домашнее задание Прочитать п. 38 (выучить определение и свойства логарифмической функции ) Решить : на «5»: № 501 б, г; 504 б на «4»: № 499 б, г; 501 б, г; на «3»: № 499 б, г;
Подведем итоги Одним предложением, выбирая начало фразы из предложенного списка, подведите итог нашего урока. • сегодня я узнал… • было интересно… • было трудно… • я выполнял задания… • я понял, что… • теперь я могу… • я почувствовал, что… • я приобрел… • я научился… • у меня получилось … • я смог… • я попробую… • меня удивило… • урок дал мне для жизни… • мне захотелось…
Интернет – источники Окрытый банк заданий егэ по математике 2011 • http://mathege.ru Сведения о математиках: • http://webmath.exponenta.ru/s/c/function/content/chapterR/section3/paragraph8/theory.html • http://www.referat.ru/referats/view/7719 • ttp://forums.bestlay.ru/showthread.php?t=908 • http://900igr.net/kartinki/cherchenie/Vychislitelnaja-tekhnika/005-Schetnoe-ustrojstvo-Nepera.html • http://www.queen.peoples.ruqueen.peoples.ru/science/physics/leonard_eyler/eyler_180px-euler_1753.shtml
