Представление чисел в компьютере

1. Представление чисел в компьютере

2. Представление чисел в формате с фиксированной запятой (точкой)

3. В формате с фиксированной запятой в памяти компьютера хранятся целые числа Недостаток: конечный диапазон представления величин, недостаточный для решения математических, физических экономических и других задач, в которых используются как очень малые, так и очень большие числа.

4. Целые числа без знака Занимают в памяти компьютера 1 или 2 байта и принимают значения в однобайтовом формате от 000000002 до 111111112, а в двухбайтовом формате от 00000000 000000002 до 11111111 111111112

5. Примеры Число 7210 в однобайтовом формате Число 7210 в двухбайтовом формате

6. Целые числа со знаком Занимают в памяти компьютера 1, 2 или 4 байта. При этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак «+» кодируется нулем, а «-» - единицей.

7. Формы записи целых чисел со знаком Прямой код Обратный код Дополнительный код

8. Положительные числа В прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково – двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде Число 110=12 00000001 (в однобайтовом формате) 0000000000000001 (в двухбайтовом формате) Число 12710=11111112 01111111 (в однобайтовом формате) 0000000001111111 (в двухбайтовом формате) Число 100010=11111010002 00000011111010002 (в двухбайтовом формате)

9. Отрицательные числа 1.Прямой код – в знаковый разряд помещается цифра 1. Прямой код числа -110 10000001 (в однобайтовом формате) Прямой код числа -12710 11111111 (в однобайтовом формате) 2.Обратный код – получается инвертированием всех цифр двоичного кода, исключая разряд знака. Обратный код числа -1: 11111110 Обратный код числа -127: 10000000 3.Дополнительный код – получается из обратного прибавлением единицы к его младшему разряду. Дополнительный код числа -1: 11111111 Дополнительный числа -127: 10000001

10. Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в компьютер автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

11. Задание Записать дополнительный код отрицательного числа -2010 для двухбайтного компьютерного представления.

12. 1111100000100101 + 1 1111100000100110 Решение 201010=111110110102 Получим прямой код: 1000011111011010 Обратный код: 1111100000100101 Дополнительный код: 1111100000100110

13. Задание Заполнить таблицу, записав отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах в 16-разрядном представлении

14. Задание Заполнить таблицу, записав отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах в 16-разрядном представлении