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Wachstumsfunktionen

Wachstumsfunktionen. Bakterienkultur. mit EXCEL. HLW Amstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg). Bakterien. mikroskopisch kleine, meistens einzellige Organismen besitzen keinen echten Zellkern Vermehrung durch Zellteilung. Lebensweise und Stoffwechsel sehr verschieden

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Presentation Transcript

  1. Wachstumsfunktionen Bakterienkultur mit EXCEL HLWAmstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg)

  2. Bakterien • mikroskopisch kleine, meistens einzellige Organismen • besitzen keinen echten Zellkern • Vermehrung durch Zellteilung Andrea Lueger

  3. Lebensweise und Stoffwechsel sehr verschieden • spielen im menschlichen Körper eine große Rolle (Darmbakterien zur Verdauung) • Aber auch KRANKHEITSERREGER Andrea Lueger

  4. Form und Organisation • Kugelige Bakterien (Kokken) • Längliche, zylindrische Bakterien (Stäbchen) • Wendelförmige (Spirillen) Andrea Lueger

  5. Problemstellung • Eine Bakterienkultur wächst exponentiell um 40% pro Stunde. Am Beginn des Experimentes sind 1 200 Bakterien angesetzt.Es gilt: y = a . ekx • Berechnen Sie das Wachstumsgesetz speziell für dieses Modell. • Wie groß ist die Verdoppelungszeit? • Wie viele Bakterien sind nach 2 Tagen vorhanden? Andrea Lueger

  6. Interpretation • Zeit: x in Stunden • Bakterien: y als Anzahl • x = 0 y = 1 200 • x = 1 y = 1 200 + 0,4 . 1 200 = 1 680 Andrea Lueger

  7. y = a . ekx 1 200 = a . ek0 1 680 = 1 200 . ek 1 680 = 1 200 . ek k = 0,3365 Berechnung der Konstanten a = 1 200 Excel-Solver:k Zelle variabel Ziel:1680-1200*exp (k-Zelle)wert = 0 Andrea Lueger

  8. Bakterienwachstumskurve • y = 1200. e0,3365x Andrea Lueger

  9. Wie groß ist die Verdoppelungszeit? • 2 400 = 1 200 . e0,3365x x = 2,0599 • Es dauert 2,06 Stunden bis sich die Bakterienanzahl verdoppelt hat. Excel-Solver:x Zelle variabel Ziel:2400-1200*exp (k-Zelle*0,3365)wert = 0 Andrea Lueger

  10. Wie viele Bakterien sind nach 2 Tagen vorhanden? y = 1 200 . e0,3365.48 y = 1,2413 1010 y = 12 413 000 000 • Nach 2 Tagen sind 1,24 . 1010oder 12 413 000 000 Bakterien vorhanden. 2 Tage = 48 Stunden Andrea Lueger

  11. Ende

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