1 / 64

第四章 扭转

第四章 扭转. 本章主要研究 ：  圆截面轴的扭转应力与变形  圆截面轴的扭转强度与刚度  矩形等非圆截面轴扭转  薄壁截面轴扭转. 第 4 章 扭转. §1 引言 §2 圆轴扭转应力 §3 圆轴扭转强度与动力传递 §4 圆轴扭转变形与刚度计算 §5 圆轴扭转静不定问题 §6 非圆截面轴扭转 §7 薄壁杆扭转. §1 引言.  扭转实例  扭转及其特点  扭矩与扭矩图  例题. F. F.  扭转实例. M e.  扭转及其特点. 外力特征： 作用面垂直于杆轴的力偶.

keona
Download Presentation

第四章 扭转

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 第四章 扭转 本章主要研究：  圆截面轴的扭转应力与变形  圆截面轴的扭转强度与刚度  矩形等非圆截面轴扭转  薄壁截面轴扭转

  2. 第4章 扭转 §1引言§2圆轴扭转应力§3圆轴扭转强度与动力传递§4圆轴扭转变形与刚度计算§5圆轴扭转静不定问题§6非圆截面轴扭转 §7薄壁杆扭转

  3. §1 引言 扭转实例 扭转及其特点  扭矩与扭矩图 例题

  4. F F  扭转实例

  5. Me

  6.  扭转及其特点 外力特征：作用面垂直于杆轴的力偶 变形特征：各横截面间绕轴线作相对旋转，轴线仍为 直线－扭转变形 扭转与轴：以扭转变形为主要特征的变形形式－扭转 以扭转为主要变形的杆件－轴（圆轴） 扭 力 偶：作用面垂直于杆轴的力偶－扭力偶 扭力偶矩：扭力偶之矩－扭力偶矩或扭力矩

  7.  扭矩与扭矩图 扭矩定义－矢量方向垂直于横截面的内力偶矩， 并用 T表示 符号规定－矢量方向与横截面外法线方向一致 的扭矩为正，反之为负

  8. 扭矩图 （m－轴单位长度内的扭力偶矩） 试分析轴的扭矩 表示扭矩沿杆件轴线变化的图线（T-x曲线）－扭矩图

  9. 例 1-1 MA=76 Nm, MB=191 Nm,MC=115 Nm,画扭矩图  例 题 解：

  10. §2圆轴扭转应力 扭转实验与假设 扭转切应力 薄壁圆管扭转切应力  极惯性矩与抗扭截面系数

  11. 扭转实验  扭转实验与假设 各圆周线的形状不变,仅绕轴线作相对转动 当变形很小时，各圆周线的大小与间距均不改变 扭转平面假设 各横截面如同刚性平面，仅绕轴线作相对转动

  12.  扭转切应力 取楔形体O1O2ABCD为研究对象 微段扭转变形dj

  13. 物理方面 几何方面 dj/dx－扭转角变化率

  14. 静力学方面 应力与变形公式 －抗扭截面系数 －极惯性矩

  15. 小结 研究方法：从实验、假设入手，综合考虑几何、 物理与静力学三方面 扭转变形基本公式： 扭转切应力公式： 最大扭转切应力： 公式的适用范围： tmax≤tp 圆截面轴；

  16. 讨论 研空心圆截面杆件应力分布： 斜截面应力：

  17.  薄壁圆管扭转应力 应力公式 假设:切应力沿壁厚均匀分布

  18. 适用于所有匀质薄壁杆，包括弹性、非弹 性、各向同性与各向异性情况 适用范围 公式精度 在线弹性情况下，精确解： 当d ≤RO /10时，误差≤4.53

  19.  极惯性矩与抗扭截面系数  空心圆截面  实心圆截面

  20. §3圆轴扭转强度与动力传递  圆轴扭转强度条件  轴的动力转递  圆轴合理设计 例题

  21. 铸铁  材料的剪切性能与扭转破坏 扭转破坏 低碳钢

  22.  剪切胡克定律 实验表明： 扭转屈服应力 扭转强度极限

  23.  圆轴扭转强度条件 变截面圆轴: tu－材料的扭转极限应力 n - 安全因数 等截面圆轴: 塑性材料： [s] =（0.5~0.577）[s] 脆性材料： [s] = （0.8~1.0）[st]

  24. 例: P＝5 kW, n=1450 r/min, 则 已知：动力装置的输出功率P（kW）,转速n（r/min） 试求：传递给轴的扭力偶矩M（N.m）  轴的动力转递 设角速度为(rad/s)

  25.  圆轴的合理设计 1.合理截面形状 空心截面比实心截面好 若Ro/d过大，则将产生皱折（即局部失稳）

  26. 2. 采用变截面轴与阶梯形轴 注意减缓应力集中

  27. 例3-1 已知T=1.5 kN.m，[t ]=50 MPa，试根据强度条件设计实心圆轴与a =0.9的空心圆轴。  例 题 解：1. 确定实心圆轴直径

  28. 2.确定空心圆轴内、外径 可否做一般性证明？ 3. 重量比较 空心轴远比实心轴轻

  29. 例3-2 R0＝50 mm的薄壁圆管，左、右段的壁厚分别为d1 =5mm，d2 =4mm，m =3500N.m/m，l=1m，[t] = 50MPa，试校核圆管强度。 解：1. 扭矩分析

  30. 危险截面： 2.强度校核 截面 A与 B

  31. 例 3-3 密圈螺旋弹簧应力分析 解：1. 内力分析

  32. 2. 应力分析 3. 应力修正公式

  33. §4圆轴扭转变形与刚度计算 圆轴扭转变形 圆轴扭转刚度条件  例题

  34. 圆轴扭转一般情况  圆轴扭转变形 GIp－圆轴截面扭转刚度，简称扭转刚度 对于常扭矩、等截面圆轴

  35.  圆轴扭转刚度条件 圆轴扭转刚度条件 [q]－单位长度的许用扭转角  一般传动轴，[q] = 0.5  ~1/m  注意单位换算:

  36. 例 4-1 已知：MA = 180 N.m， MB = 320 N.m， MC = 140 N.m，Ip= 3105 mm4，l = 2 m，G = 80 GPa，[q] = 0.5º/m 。fAC=? 校核轴的刚度  例 题 解：1. 变形分析

  37. 2. 刚度校核 注意单位换算！

  38. 例 4-2 试计算图示圆锥形轴的总扭转角 解：

  39. §5圆轴扭转静不定问题 扭转静不定问题分析  例题

  40. 问题试求图示轴两端的支反力偶矩  扭转静不定问题分析 问题分析 未知力偶矩－2，平衡方程－1，一度静不定

  41. 建立变形补充方程 计算支反力偶矩 联立求解方程(a)与(b)

  42.  例 题 例 5-1 图示组合轴，承受集度为m 的均布扭力偶，与矩为M = ml 的集中扭力偶。已知：G1 = G2=G，Ip1 = 2Ip2 。试求：圆盘的转角。 解：1. 建立平衡方程 沿截面 B 切开,画受力图

  43. 未知力偶矩－2，平衡方程－1，一度静不定 2. 建立补充方程 －变形协调条件

  44. －变形协调条件 3. 扭矩与圆盘转角 联立求解平衡与补充方程，得 圆盘转角为

  45. §6非圆截面轴扭转 矩形截面轴扭转 椭圆等非圆截面轴扭转

  46.  矩形截面轴扭转 实验现象  截面翘曲, 角点处 g 为零, 侧面中点处 g 最大  圆轴平面假设不适用于非圆截面轴

  47. 应力分布特点  横截面上角点处，切应力为零 横截面边缘各点处，切应力 // 截面周边  横截面周边长边中点处，切应力最大

  48. 弹性力学解 长边中点 t 最大 系数 a, b, g 与 h/b 有关，见表4-1

  49. h－中心线总长 狭窄矩形截面扭转

More Related