关于 《 数学课程标准 》 和教材的修订

1. 关于《数学课程标准》和教材的修订 杨裕前 2012-04-18

2. 一、《数学课程标准（2011年版》中值得关注的几个问题一、《数学课程标准（2011年版》中值得关注的几个问题 1、《数学课程标准（2011年版） 明确提出，通过义务阶段的数学学习，学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（“四基”） “发展”的内涵是什么？ “进一步发展”的主要动力是什么？

3. 2、 《数学课程标准（2011年版）还 明确提出，通过义务阶段的数学学习，学生能“增强发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力”“解应用题”、“解决问题”、“问题解决”有什么区别？为什么把能力“前移”，其价值是什么？如何在教学活动中，增强学生“发现和提出问题的能力”？

4. 3、关于10个“核心概念” 《数学课程标准（实验稿）》中提出了6个核心概念——数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。 《数学课程标准（2011年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。10个核心概念的内涵是什么？“核心概念”与课程目标、课程内容有怎样的关系？

5. 二、《数学课程标准（2011年版）》对课程内容的修订二、《数学课程标准（2011年版）》对课程内容的修订 1、课程内容的多与少 课程内容的确定，取决于课程改革的理念与 课程目标。单纯地讨论某一个知识是否必需， 常常会争论不休难以取得共识。 《标准》确定课程内容时，既注重“必需的” 基础知识和技能，又努力关注各个学段之间的 联系和衔接。 在教学活动中，重要的不是仅仅注重具体的知 识，更应注重引导学生在获得知识的过程中，感 悟基本的数学思想，积累数学活动经验。

6. 2、教学要求的高与低《标准》对某些课程内容的要求作了明确的限制，这主要是为了控制教学的要求和考试的难度。数学思想既以知识为载体，又是数学知识在更高层次上的抽象与概括，引导学生通过知识的学习感悟数学思想，并不依赖于“载体”本身的难度。教学要“深入浅出”，努力做到“降低难度，提高要求”。2、教学要求的高与低《标准》对某些课程内容的要求作了明确的限制，这主要是为了控制教学的要求和考试的难度。数学思想既以知识为载体，又是数学知识在更高层次上的抽象与概括，引导学生通过知识的学习感悟数学思想，并不依赖于“载体”本身的难度。教学要“深入浅出”，努力做到“降低难度，提高要求”。

7. 3、修订的主要内容 数与代数部分： 删去“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”； “了解有效数字的概念”； ”能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题”。 增加“知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）”； “最简二次根式和最简分式的概念”； “能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相”； “会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”。 *能解简单的三元一次方程组； *了解一元二次方程的根与系数的关系； *知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

8. 图形与几何部分 删去“梯形、等腰梯形的相关要求”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏”。增加“会比较线段的大小”；“理解线段的和、差，以及线段中点的意义”；“了解平行于同一条直线的两条直线平行”；“会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”；“了解并证明圆周角定理及其推论（其中增加了“圆内接四边形的对角互补”）；“了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”； “过一点作已知直线的垂线、已知一直角边和斜边作直角三角形、作三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边”。 * “了解平行线性质定理的证明”；* “了解相似三角形判定定理的证明”；* “探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”；* “探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等”。统计与概率部分 删去“会计算极差”；“会画频数折线图”。

9. 三、关于教材的修订 1、关于数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践4个领域课程内容结构的调整。 “数与代数”的主干与主线； “图形与几何”中关于推理的设计； “统计与概率”的编排； “综合与实践”活动的安排。 2、关于一些具体课程内容的调整。 3、情境的创设、探索活动的安排等。 4、关于“阅读”和“读一读”的修订。 5、其他方面的修订。