1 / 19

６ 三平方の定理

６ 三平方の定理. １章　三平方の定理 § ２　三平方の定理の利用 　　　　　　　　（５時間）. A. 正三角形. a 2 ＋ x 2 ＝ (2 a ) 2. x 2 ＝ 4 a 2 － a 2. 2 a. 2 a. x 2 ＝ 3 a 2. x ＝. B. C. H. 2 a. 45° の角を持つ直角三角形. A. 1 2 ＋ 1 2 ＝ x 2. 1. x 2 ＝ 2. x ＝. B. C. 1. 60° の角を持つ直角三角形. A. 1 2 ＋ x 2 ＝ 2 2. x 2 ＝ 4 － 1. 2. x 2 ＝ 3. B.

kermit-maddox
Download Presentation

６ 三平方の定理

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ６ 三平方の定理 １章　三平方の定理 §２　三平方の定理の利用 　　　　　　　　（５時間）

  2. A 正三角形 a2＋x2＝(2a)2 x2＝4a2－a2 2a 2a x2＝3a2 x＝ B C H 2a 45°の角を持つ直角三角形 A 12＋12＝x2 1 x2＝2 x＝ B C 1 60°の角を持つ直角三角形 A 12＋x2＝22 x2＝4－1 2 x2＝3 B C x＝ 1

  3. §２ 三平方の定理の利用 《例題２》 AH＝xcmとすると、 x2＋72＝92 x2＝92－72 O x2＝32 xは正の数だから、 9 7 x＝ A x B H したがって、 AB＝2AH (cm)

  4. 《P134 解答 ④》 O A B H

  5. 《地球の回転》 CH＝xkmとすると、 x H 6370 : x＝2 : C 2x＝6370 A B O 2x≒11030 x≒5515 よって、 ∠OCH＝∠AOC＝30º 速さ＝ 11030×3.14÷24 ＝34634.2÷24 AO＝CO＝6370 (km) ≒1443 (km/時)

  6. 《地球の回転》 CH＝xkmとすると、 x C H 6370 : x＝2 : 1 2x＝6370 A B x≒3185 O よって、 6370×3.14÷24 速さ＝ ＝20001.8÷24 ∠OCH＝∠AOC＝60º ≒833 (km/時) AO＝CO＝6370 (km)

  7. 《例題３ (1) 》 y 5 x 5 10 O ２点間の距離 B A(1, 2) 7 B(8, 7) 5 △AHBで、 ∠AHB＝90º 2 AH＝8－1＝7 A 7 H HB＝7－2＝5 8 1 だから、三平方の定理によって、 AB2＝72＋52 ＝74 AB＝

  8. 《例題３ (2) 》 y 5 x -5 5 O ２点間の距離 C C(－5, 8) 8 D(7, 3) 5 △CKDで、 ∠CKD＝90º 3 KD＝7-(-5)＝12 K 12 D KC＝3－8＝－5 だから、三平方の定理によって、 -5 7 CD2＝122＋(-5)2 ＝169 CD＝ 13

  9. 《P135 解答 ⑤》 (1) (2) (3) (4)

  10. 《例題４》 △AEGで、 D C B ∠AEG＝90ºだから、 A AG2＝AE2＋EG2 ････① 3 また、△EFGで、 G H 2 ∠EFG＝90ºだから、 E 6 F EG2＝EF2＋FG2 ････② ①、②から、 AG2＝AE2＋EF2＋FG2 ＝32＋62＋22 ＝49 したがって、 AG＝ ＝7 (cm)

  11. 《P136 解答 ⑥》 D C B A G H E F

  12. 《P136 解答 ⑦》 (1) (2) 《P136 解答 ⑧》

  13. 《例題５》 △OAHで、 O ∠OHA＝90ºだから、 OH2＝OA2－AH2 ここで、 9 OA＝9 cm D C 1 AH＝―AC 2 H 1 ＝―× 2 A 6 B 角錐の体積 cm 1 ＝―×(底面積)×(高さ) 3 よって、 OH2＝92－ 2 1 ＝―×62× 3 ＝63 したがって、 (cm3) OH＝ (cm)

  14. 《P137 解答 ⑨》 O D C A M B

  15. 《問題２》 　右図の正四角錐の底面 BCDE は、 一辺が 6 cm の正方形で、他の辺は すべて 9 cm である。 (1)正四角錐の高さ AOを求めよ。 (2)正四角錐の体積を求めよ。 【解答】

  16. 《問題３》 　右の図のように、AB＝8cm, AD＝7cm, AE＝4cm の直方体 ABCD-EFGH がある。頂点 A から、 辺 CD, GH, EF 上をこの順に通って、 頂点 B までたるまないようにひもを 巻き付け、ひもの長さが最小になるようにする。 ひもが辺 CD, GH と交わる点をそれぞれ P, Q とするとき、次の各問いに答えよ。 (1)ひもが通る線を次の展開図にかき、AP：PQ を最　も簡単な整数の比で答えよ。 (2)右の直方体における線分 AQ 　の長さを求めよ。

  17. 《問題４》 　半径 2 cm の円を底面とする高さ 3πcm の円柱を考える。この円柱の上の底面と下 の底面の周上にそれぞれ点 P と点 Q を、 直線 PQ が底面に垂直になるようにとる。 図のように、点 P から円柱の側面に沿って 糸を巻くように曲線を描いて点 Q にいたる経路を考えるとき、その最短の長さを求めよ。 【解答】

  18. 《問題５》 　図は、辺 AB の長さが 2 cm の 長方形 ABCD の 3 辺に円Oが接 していて、円Oと辺 BC の接点を R、点 C から円Oに引いたもう 一本の接線と円Oの接点を Q、この接線の延長が辺 AD と交わる点を P としたものである。 　今、∠BCP=∠DCP であったとして、次の各問いに答えよ。 (1)PC の長さを求めよ。 (2)∠ROP の大きさを求めよ。 (3)PQ の長さを求めよ。 (4)図の斜線部分の面積を求めよ。

  19. END

More Related