1 / 44

مدارهای منطقی فصل دوم - روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی

مدارهای منطقی فصل دوم - روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی. تدریس مدارهای منطقی برای اطلاعات بیشتر تماس بگیرید تاو شماره تماس: 09125773990 09371410986 پست الکترونیک : TargetLearning@gmail.com. روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی. دستگاه های دیجیتالی. جبر بول:

kermit-norton
Download Presentation

مدارهای منطقی فصل دوم - روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. مدارهای منطقی فصل دوم - روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی تدریس مدارهای منطقیبرای اطلاعات بیشتر تماس بگیرید تاوشماره تماس: 0912577399009371410986پست الکترونیک : TargetLearning@gmail.com تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  2. روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  3. دستگاه های دیجیتالی • جبر بول: • یک عبارت منطقی می تواند ”درست“ یا ” نادرست“ باشد (0 یا 1). • شامل فرمول های جبری مربوط به ترکیب های مقادیر منطقی است. • درسطح سخت افزار: • هر عبارت منطقی با یک سیگنال الکتریکی نشان داده می شود. • ارزش منطقی هر عبارت با ولتاژ الکتریکی سیگنال، مشخص می شود. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  4. دستگاه های دیجیتالی(2) مثال: سطح ولتاژ بالا عبارت درست است. سطح ولتاژ پائین عبارت نادرست است. • عملگرهای منطقی با گیت های منطقی پیاده سازی می شوند. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  5. اصول جبر بول (1) اصول اساسی: اصل 1: تعریف:برای هر و که متعلق به مجموعه ی هستند، و نیز به مجموعه ی تعلق دارند. ( ، و ، نامیده می شود). a+b k b a k a.b Or a+b And a.b a.b K a+b K If a & b K تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  6. اصول جبر بول (2) اصل 2: موجودیت عناصر 0و 1: x + 0 = x x . 1 = x تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  7. اصول جبر بول (3) اصل 3: خاصیت عناصر + و . : x + y = y + x x . y = y . x تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  8. اصول جبر بول (4) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  9. اصول جبر بول (5) اصل 4: خاصیت شرکت پذیری اعمال + و. (x + y)+ z = x +(y + z) x .(y . z) = (x . y). z تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  10. اصول جبر بول (6) اصل 5: خاصیت توزیع پذیری + بر . و . بر +: x .(y + z) = x . y + x . z x +(y . z) = (x + y) . (x + z) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  11. آزمون درستی توزیع پذیری + بر . و . بر + (2) = تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  12. اصول اساسی جبر بول (1) 1.خاصیت خود توانی: a + a = a a . a = a 2.عناصر بی اثر در . و + : a . 1 = a a + 0 = a تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  13. اصول اساسی جبر بول (2) 3.متمّمِ متمّم: a’’ = a 4.قانون جذب: a + a . b = a a .(a + b) = a تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  14. اصول اساسی جبر بول (3) 5. قانون 5 • a)a + a‘b = a + b • b) a(a' + b) = a b • مثال: • B + AB'C'D = B + AC'D[ق5(a)] • (X + Y)((X + Y)' + Z) = (X + Y)Z [ق5(b)] • 6. قانون 6 • a) ab + ab' = a • b) (a + b)(a + b') = a تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  15. اصول اساسی جبر بول (3) مثال: • ABC + AB'C = AC [ق6(a)] • (W' + X' + Y' + Z')(W' + X' + Y' + Z)(W' + X' + Y + Z')(W' + X' + Y + Z) = (W' + X' + Y')(W' + X' + Y + Z')(W' + X' + Y + Z) [ق6(b)] = (W' + X' + Y')(W' + X' + Y) [ق6(b)] = (W' + X') [ق6(b)] تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  16. اصول اساسی جبر بول (3) 7.قانون 7 • a) ab + ab‘c = ab + ac • b) (a + b)(a + b' + c) = (a + b)(a + c) • مثال: • wy' + wx'y + wxyz + wxz‘ • = wy' + wx'y + wxy + wxz' [ق7(a)] • = wy' + wy + wxz' [ق7(a)] • = w + wxz' [ق7(a)] • = w [ق7(a)] تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  17. قوانین دمرگان(1) (x.y)’=x’+y’ (x+y)’=x’.y’ این قانون می تواند به صورت زیر تعمیم پیدا کند: (x.y.....t)’=x’+y’+...+t’ (x+y+...+t)’=x’.y’.....t’ تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  18. قوانین دمرگان(2) مثال: • (a + bc)‘ = (a + (bc))' = a'(bc)‘ = a'(b' + c') = a'b' + a'c' تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  19. قوانین دمرگان(3) مثال های بیشتری از قوانین دمرگان: • (a(b + z(x + a')))' = a' + (b + z(x + a'))' [ د(b)] = a' + b' (z(x + a'))' [د(a)] = a' + b' (z' + (x + a')') [د(b)] = a' + b' (z' + x'(a')') [د(a)] = a' + b' (z' + x'a) [متمّمِ متمّم] = a' + b' (z' + x') [ق5(a)] • (a(b + c) + a'b)' = (ab + ac + a'b)' [اصل5(b)] = (b + ac)' [ق6(a)] = b'(ac)' [ د(a)] = b'(a' + c') [ د(b)] تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  20. اصول اساسی جبر بول (4) 8.قانون8 • (a) ab + a'c + bc = ab + a'c • (b) (a + b)(a' + c)(b + c) = (a + b)(a' + c) • مثال: • AB + A'CD + BCD = AB + A'CD[ق9(a)] • (a + b')(a' + c)(b' + c) = (a + b')(a' + c) [ق9(b)] • ABC + A'D + B'D + CD • = ABC + (A' + B')D + CD[اصل5(b)] • = ABC + (AB)'D + CD[ د(b)] • = ABC + (AB)'D[ق9(a)] • = ABC + (A' + B')D[ د(b)] • = ABC + A'D + B'D[اصل5(b)] تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  21. (duality) دوگان duality duality And Or 0 1 duality duality مثال: x+y’z دوگان x.(y’+z) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  22. )(1)POS)) و ماکسترم ها SOP) مینترم تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  23. )(2)POS)) و ماکسترم ها SOP) مینترم مثال: f(x,y,z)= m(1,2,4,5,6) f(x,y,z)= M(0,3,7) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  24. )(2)POS)) و ماکسترم ها SOP) مینترم مثال: f(x,y,z)= m(1,2,4,5,6) f(x,y,z)= M(0,3,7) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  25. )(2) POS)) و ماکسترم ها SOP)مینترم مثال: تابع زیر را به صورتمینترمی بنویسید. F (x , y) = x . y 1. رسم جدول درستی 2. تعیین مینترم ها F (x , y) = F(2) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  26. )(3) POS)) و ماکسترم ها SOP) مینترم • مثال:f (A , B , Q , Z)وf '(A , B, Q , Z)را به صورت مینترمی بنویسید. • f(A,B,Q,Z) = A'B'Q'Z' + A'B'Q'Z + A'BQZ' + A'BQZ • f(A,B,Q,Z) = A'B'Q'Z' + A'B'Q'Z + A'BQZ' + A'BQZ • = m0 + m1 + m6 + m7 • = S m(0, 1, 6, 7) • f '(A,B,Q,Z) = m2+ m3+ m4+ m5+ m8+ m9 + m10+ m11+ m12 • + m13 + m14 + m15 • = S m(2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  27. قضیه گسترش شانون: (a). f(x1, x2, …, xn) = x1f(1, x2, …, xn) + (x1)' f(0, x2, …, xn) (b). f(x1, x2, …, xn) = [x1 + f(0, x2, …, xn)] [(x1)' + f(1, x2, …, xn)] مثال: • f(A,B,C) = AB + AC' + A'C • f(A,B,C) = AB + AC' + A'C = A f(1,B,C) + A' f(0,B,C) = A(1×B + 1×C' + 1'×C) + A'(0×B + 0×C' + 0'×C) = A(B + C') + A'C • f(A,B,C) = A(B + C') + A'C = B[A(1+C') + A'C] + B'[A(0 + C') + A'C] = B[A + A'C] + B'[AC' + A'C] = AB + A'BC + AB'C' + A'B'C • f(A,B,C) = AB + A'BC + AB'C' + A'B'C = C[AB + A'B×1 + AB'×1' + A'B'×1] + C'[AB + A'B×0 + AB'×0' + A'B'×0] = ABC + A'BC + A'B'C + ABC' + AB'C' تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  28. Xor & Xnor • x + y=x . y’+x’.y • x . y=x’. y’+x.y تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  29. گیت ها(دریچه ها) (1) • And: x A y تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  30. گیت ها(دریچه ها) (1) • Or: x B y تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  31. گیت ها(2) تقویت کننده: متمّم: x x x x’ تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  32. گیت ها(3) • Nand: x A y تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986 x

  33. گیت ها(3) • Nor: x A y تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986 x

  34. گیت ها(4) • Xor: x A y تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  35. گیت ها(4) • Xnor: x A y تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  36. گیت یا بافر 3 وضعیتی (1) این گیت ها دارای یک دریچه ورودی، یک خروجی و یک کلید کنترل است که هر گاه کلید کنترل 1 گردد؛ ورودی بر روی خروجی قرار میگیرد. Input output Control Input If control = 1 Output = Hz If control = 0 تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  37. گیت یا بافر 3 وضعیتی (2) اتصال سری: so Off b=0 b=1 so if c = 0 c = 1 Off f=a if so f a b c تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  38. گیت یا بافر 3 وضعیتی(3) اتصال موازی: so c = 0 c = 1 f = b f = a so a f c c.d = 0 b c’(d) تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  39. تأخیر در انتشار(1) • Real implementations are not quite so perfect • Computation actually takes some time • Communication actually takes some time B A C A B C Timing Diagram تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  40. a تأخیر(2) b k2 f k1 k3 مثال: 1 a c 1 b 1 c m+1 k1 0 m+2 1 a=1 b=1 c=1 k2 t = 0 m+3 k3 0 m+5 1 f a=1 b=0 c=1 t = m t = m تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986 Hazard(1)

  41. کد گِری(1) در این کد،هر کدام از کد ها تنها در یک بیت با کد قبلی متفاوت است و این روند چرخشی است؛یعنی آخرین کد و اولین کد نیز تنها در 1 بیت متفاوتند. تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  42. کد گری(2) Gray code BCD code تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  43. نحوه تولیدکدگری(3) 0 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

  44. مدارهای منطقی فصل دوم - روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی تدریس مدارهای منطقیبرای اطلاعات بیشتر تماس بگیرید تاوشماره تماس: 0912577399009371410986پست الکترونیک : TargetLearning@gmail.com تدریس خصوصی مدارهای منطقی 09125773990 _ 09371410986

More Related